10.4第1課時

三元一次方程組的概念及其解法1.會用加減法或代入法解三元一次方程組，明確“消元思想”在解三元一次方程組中的意義.1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法情景

在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊共參加了22場比賽，積47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么這支球隊勝、平、負(fù)各多少場?活動1了解三元一次方程組的概念,會識別三元一次方程組問題1：問題中有幾個未知數(shù)?你可以列二元一次方程組來解決這個問題嗎?

3個未知數(shù)情景

在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊共參加了22場比賽，積47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么這支球隊勝、平、負(fù)各多少場?問題2：如果把這支球隊勝、平、負(fù)的場數(shù)分別用不同的未知數(shù)表示，你能列出什么樣的方程組呢？3個未知數(shù)相等關(guān)系：勝的場數(shù)+平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=22場；勝場得分+平場得分=47分;勝的場數(shù)=負(fù)的場數(shù)×4+2.(1)勝的場數(shù)+平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=22場(2)勝場得分+平場得分=47分(3)勝的場數(shù)=負(fù)的場數(shù)×4+2用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=22①3x+y=47②x=4z+2③問題3這個方程組和二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能給它下個定義嗎?二元一次方程組含兩個未知數(shù)含未知數(shù)的式子都是整式含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1一共有兩個方程三元一次方程組含三個未知數(shù)含未知數(shù)的式子都是整式含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1一共有三個方程三元一次方程組:含有

個未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子都是

,含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是

,一共有

個方程,這樣的方程組叫作三元一次方程組.

三整式1三知識歸納

B練一練

組成三元一次方程組的某個方程,可以是三元一次方程,也可以是二元一次方程或一元一次方程,只要保證方程組一共有三個未知數(shù)就行.注

意

活動2會用“消元”思想解三元一次方程組

方法一：代入法

方法二：加減法解三元一次方程組的基本思路:三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程知識歸納方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y,得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組.分析：問題:觀察分析這個方程，你認(rèn)為消去哪個未知數(shù)較為簡便呢？請說說你的求解思路，再嘗試解這個方程.例1解三元一次方程組：②×3+③，得11x+10z＝35.④①與④組成方程組解這個方程組，得解：把x=5,z=-2代人②，得2×5+3y-2=9，所以?因此，這個三元一次方程組的解為2.解三元一次方程組

時，要使解法較為簡便，應(yīng)（）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．