4.1相交線4.1.2垂線

助力教學僅限個人使用，重點理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)、及畫法理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直難點知道垂線段和點到直線的距離概念，并會應用其解決問題學習目標

助力教學僅限個人使用，觀察以上圖片中直線，它們有什么特殊的位置關(guān)系？情景引入

助力教學僅限個人使用，取兩根木條a、b,將他們釘在一起固定木條a,轉(zhuǎn)動木條bab）α

垂線的概念問題：（1）在木條b轉(zhuǎn)動的過程中，什么也隨著改變a與b所成的角也隨之發(fā)生改變

助力教學僅限個人使用，取兩根木條a、b,將他們釘在一起固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b問題：（2）在木條b與a成90°的位置有幾個？木條b與a所在的直線有什么位置關(guān)系？ab）α

a與b垂直

助力教學僅限個人使用，定義：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，這兩條直線互相垂直.記作：AB⊥CD或m⊥l注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.（如圖2）垂直的定義及表示方法ABCDO（2）BCDO（1）Alm兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.記作：AB⊥CD于點O

助力教學僅限個人使用，ABCDO符號語言：如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，那么AB⊥CD.因為∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定義）

垂線的判定

助力教學僅限個人使用，符號語言：若直線AB與CD垂直,垂足為O，則∠AOD=90°因為AB⊥CD

（已知）,所以∠AOD=90°（垂直的定義）(或∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)ABCDO垂線的性質(zhì)

助力教學僅限個人使用，如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則_______.

若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，則∠BOD=______.如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補角為______.Omn1BCAOm⊥n

90°72°162°圖1圖2牛刀小試

助力教學僅限個人使用，4.日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹骄€線互相垂直的圖形，你能再舉出一些例子么？

助力教學僅限個人使用，經(jīng)過直線AB外一點P，按圖中所示的兩種方法，畫出垂直于直線AB的直線，這樣的垂線能畫多少條呢？垂線的畫法及基本事實試一試PBA(1)(2)PAB

助力教學僅限個人使用，B問題這樣畫AB的垂線我們可以畫幾條？O如圖，已知直線AB,作AB的垂線.無數(shù)條1.落2.靠3.畫A

助力教學僅限個人使用，BP如圖，已知直線AB

和AB上的一點P,過點P作AB的垂線.

問題這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條1.落2.靠3.移4.畫A

助力教學僅限個人使用，BP如圖，已知直線AB

和AB外的一點P,過點P作AB的垂線.根據(jù)以上幾種情況的操作，你能得出什么結(jié)論？

問題這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條1.落2.靠3.移4.畫A

助力教學僅限個人使用，注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中,“有”指存在性,“只有”指唯一性.

同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)

助力教學僅限個人使用，特殊的直線如圖，如果直線CD經(jīng)過線段AB的中點O，并且CD⊥AB，我們可以得到AO=BO,CD⊥AB.ABCDO////此時，我們將垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（圖中直線CD即為線段AB的垂直平分線）垂直平分線又可稱為中垂線

助力教學僅限個人使用，如圖①所示，已知鈍角∠AOB，點D

在射線OB

上．（1）畫直線DE⊥OB;（2）畫直線DF⊥OA，垂足為F．解：（1）如圖②所示，直線DE為所求作的直線.（2）如圖②所示，直線DF為所求作的直線.牛刀小試

助力教學僅限個人使用，探究：在如圖所示的方格圖中，點A是直線l外一點，從A點向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.1.線段AB，AC，AD，AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說：

助力教學僅限個人使用，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短簡述：垂線段最短.

線段AB的長度叫做點A到直線l的距離.規(guī)定：作圖過程中我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應該是線段AB，線段AB叫做點A到直線l的垂線段從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.垂線段

助力教學僅限個人使用，思考：體育課上是怎樣測量跳遠成績的？你知道其中的原因嗎？

助力教學僅限個人使用，1.在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短牛刀小試

助力教學僅限個人使用，如圖，小海龜位于圖中點A

處，按下述口令移動：前進3格；向右轉(zhuǎn)90°，前進5格；向左轉(zhuǎn)90°，前進3格；向左轉(zhuǎn)90°，前進6格；向右轉(zhuǎn)90°，后退6格；最后向右轉(zhuǎn)90°，前進1格.

用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形．

做一做

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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