8上數學期中試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪個選項是實數？A.\(\sqrt{-1}\)B.\(\pi\)C.\(0.\overline{3}\)D.\(2i\)2.一個數的相反數是-5，這個數是：A.5B.-5C.0D.103.已知\(a\)和\(b\)是兩個實數，下列哪個表達式一定為正？A.\(a+b\)B.\(a-b\)C.\(ab\)D.\(a^2+b^2\)4.如果\(x\)和\(y\)是兩個非零實數，且\(x^2=y^2\)，則：A.\(x=y\)B.\(x=-y\)C.\(x=y\)或\(x=-y\)D.無法確定\(x\)和\(y\)的關系5.下列哪個選項不是單項式？A.\(3x^2\)B.\(-5\)C.\(2x^3y\)D.\(\frac{1}{x}\)6.一個多項式的次數是：A.多項式中最高次項的次數B.多項式中所有項的次數之和C.多項式中所有項的次數之積D.多項式中所有項的次數的最大值7.計算\((x+2)(x-2)\)的結果是：A.\(x^2-4\)B.\(x^2+4\)C.\(x^2-2x+4\)D.\(x^2+2x-4\)8.已知\(a\)和\(b\)是兩個實數，下列哪個表達式一定為非負數？A.\(a+b\)B.\(a-b\)C.\(ab\)D.\(a^2+b^2\)9.計算\(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\)的結果是：A.\(\frac{2}{x^2-1}\)B.\(\frac{2x}{x^2-1}\)C.\(\frac{2}{x^2+1}\)D.\(\frac{2x}{x^2+1}\)10.如果\(x\)和\(y\)是兩個實數，且\(x+y=0\)，則：A.\(x=-y\)B.\(x=y\)C.\(x\)和\(y\)可以是任意實數D.\(x\)和\(y\)必須相等二、填空題（每題3分，共30分）11.一個數的絕對值是5，這個數可以是_______或_______。12.如果\(a\)是一個實數，那么\(a^2\)的值總是_______或_______。13.多項式\(3x^2-5x+2\)的次數是_______。14.計算\((x-3)^2\)的結果是_______。15.如果\(x\)和\(y\)是兩個實數，且\(x^2=y^2\)，則\(x\)和\(y\)之間的關系是_______或_______。16.計算\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)的結果是_______。17.一個多項式的次數是多項式中最高次項的次數，因此\(2x^3+3x^2-5\)的次數是_______。18.計算\((x+1)(x-1)\)的結果是_______。19.已知\(a\)和\(b\)是兩個實數，下列哪個表達式一定為非負數_______。20.如果\(x\)和\(y\)是兩個實數，且\(x+y=0\)，則\(x\)和\(y\)之間的關系是_______。三、解答題（每題10分，共40分）21.計算\((2x+3)(3x-2)\)的結果，并簡化。22.已知\(x\)和\(y\)是兩個實數，且\(x^2+y^2=0\)，求\(x\)和\(y\)的值。23.計算\(\frac{2x}{x^2-4}+\frac{3}{x+2}\)的結果，并簡化。24.已知\(a\)，\(b\)，和\(c\)是三個實數，且\(a+b+c=0\)，求\(a^2+b^2+c^2\)的值。答案一、選擇題1.B2.A3.D4.C5.D6.A7.A8.D9.B10.A二、填空題11.5，-512.非負，零13.214.\(x^2-6x+9\)15.\(x=y\)，\(x=-y\)16.\(\frac{-1}{x(x+1)}\)17.318.\(x^2-1\)19.\(a^2+b^2\)20.\(x=-y\)三、解答題21.\((2x+3)(3x-2)=6x^2-4x+9x-6=6x^2+5x-6\)。22.由于\(x^2\)和\(y^2\)都是非負數，且它們的和為0，那么\(x\)和\(y\)必須同時為0，即\(x=0\)和\(y=0\)。23.\(\frac{2x}{x^2-4}+\frac{3}{x+2}=\frac{2x}{(x+2)(x-2)}+\frac{3}{x+2}=\frac{2x+3(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{5x-6}{x^2-4}\)。24.由于\(a+b+c=0\)，我們有\(zhòng)(c=-a-b\)。那么\(a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(-a-b)^2=a^2+b^2+a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2+2ab=