狹義相對論基礎(chǔ)（SpecialRelativity）第十三章物理學(xué)家開爾文勛爵在一篇于1900年發(fā)表的瞻望二十世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的文章中說：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需要做一些零星的修補工作就行了”，不過他還不愧為一名確有遠見卓識的物理學(xué)家，因為他接著又指出：“但是在物理晴朗天空的遠處，還有兩朵小小令人不安的烏云?！边~克耳遜-莫雷實驗黑體輻射物理學(xué)經(jīng)典物理現(xiàn)代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對論量子論非線性狹義相對論(SpecialRelativity)

研究:慣性系中物理規(guī)律及其變換揭示:時間、空間和運動的關(guān)系§13.1力學(xué)相對性原理和伽利略變換一、牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)中，時空的測量結(jié)果與參考系無關(guān)，即空間兩點間距及同一運動所經(jīng)歷的時間在不同慣性系中測量的結(jié)果都相同。具體包括：1.時間的絕對性：在一個慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在其他慣性系中也同時發(fā)生。2.時間間隔的絕對性：同一事件發(fā)生的時間間隔在不同慣性系測量結(jié)果一樣。3.長度測量的絕對性：同一物體的長度在不同慣性系測量結(jié)果一樣。慣性系：靜止或者做勻速直線運動的參考系。二、伽利略變換

y

z

xO.P(x,y,z,t)由牛頓絕對時空觀：設(shè)有兩個參照系s系和s'系，滿足：各坐標(biāo)軸相互平行；s'系相對s系沿x軸以u作勻速直線運動；坐標(biāo)軸原點O與O'點重合時,

t=t'=0.伽利略速度變換二、力學(xué)相對性原理(伽利略相對性原理)：

經(jīng)典力學(xué)規(guī)律都是建立在牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)上，這就意味著一切經(jīng)典力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中應(yīng)有相同的形式——力學(xué)相對性原理。2）在一個慣性系中，我們無法通過力學(xué)實驗確定這個慣性系是運動的還是靜止的。伽利略變換和相對性原理的出現(xiàn)使物理學(xué)在參考系的描述方面前進了一大步。1）慣性系是平權(quán)的（彼此、彼此誰也不比誰特殊）“薩爾瓦阿蒂”大船1632年，Galileo在一只叫“薩爾瓦阿蒂”的船上做實驗證實了這些結(jié)論。西漢時期古書中記述：地恒動不止而人不知，譬如人在大舟中，閉牖[yǒu]而坐，舟行而不覺也。球投出前球投出后

假設(shè)光線傳播遵從伽利略速度變換，計算球被投出前后的瞬間，所發(fā)出的光波達到觀察者所需時間.觀察者先看到球開始運動，后看到球被拋出.結(jié)果:三、經(jīng)典力學(xué)的困難

1731年一位英國人用望遠鏡在南方夜空的金牛星座上發(fā)現(xiàn)了一團云霧狀的東西，外形象螃蟹，人們稱它為“蟹狀星云”，后來觀測表明，這只‘螃蟹“在膨脹，膨脹速率為0.21"/年，到1920年，它的半徑達到了180"，可知從出現(xiàn)經(jīng)歷的總時間約為857年。

研究發(fā)現(xiàn)，它是超新星爆發(fā)時拋出來的氣體殼層。這一事件剛好在我國的史籍里得到了證實?！端螘酚涊d：1054年，在金牛星附近出現(xiàn)亮光，白天看起來就比金星亮，歷史23天，后來慢慢暗下來，直到1056年才消失。地球超新星它們到達地球所需時間分別為：

聲音在空氣中傳播時的速度與聲源是否運動無關(guān)，只與空氣本身的性質(zhì)有關(guān)。這給我們解釋上述疑難提供了一種可能思路，即超新星發(fā)出的光的速度與拋射物的速度無關(guān)，只與光傳播需要的介質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān)。新的問題：傳播光線的介質(zhì)是什么？參考系又是什么？出現(xiàn)矛盾！當(dāng)時的理論:宇宙中充滿了叫“以太(ether)”的物質(zhì),光波靠“以太”傳播。以以太為參考的坐標(biāo)系是絕對靜止的參考系;光傳播時的速度是相對于“以太”參考系的;它在“以太”參考系中向各個方向傳播的速率都是c。①完全透明；②對運動物體沒有阻力；③沒有質(zhì)量；④彈性非常好。以太的屬性：

按伽利略變換,光波相對于其他參考系(如地球)速率就不會各向一樣,而和此參考系相對于“以太”的速度有關(guān)?！獙ふ摇耙蕴L(fēng)”的熱潮最著名的是邁克爾遜—莫雷(A.Michelson--W.Morley)實驗。其實驗大致思路是：若光對以太的速度為c，地球在以太中運動，光源又固定在地球上，依據(jù)伽俐略速度變換：地球上測得的向不同方向傳播的光的速度不一樣。光對地：光對地：正如順風(fēng)與逆風(fēng)騎自行車感覺風(fēng)速不一樣似的。ucuc絕對靜止的參照系存在嗎?地球與之有相對運動嗎?邁克爾遜干涉儀是通過干涉的辦法通過干涉條紋的移動來測量光速的。但實驗結(jié)果并沒有看到預(yù)期的條紋移動。干涉儀是精度很高的儀器，這一結(jié)果只能得出光沿任何方向傳播時光速都是一樣的結(jié)論。使人大吃一驚！這就像一朵烏云一樣遮住了物理學(xué)晴朗的天空。On27thApril1900,LordKelvinmentionedinalecture“Nineteenth-CenturyCloudsovertheDynamicalTheoryofHeatandLight”the“beautyandclearnessoftheory”wasovershadowedby

“twoclouds”:thenullresultoftheMichelson-Morleyexperiment&theproblemsofblackbodyradiation.

愛因斯坦(AlbertEinstein,1879—1955)

20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，相對論的創(chuàng)始人，主要科學(xué)成果：早期對布朗運動的研究狹義相對論的創(chuàng)建推動量子力學(xué)的發(fā)展建立了廣義相對論1905年創(chuàng)建的狹義相對論1916年創(chuàng)建的廣義相對論1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎金1906年用量子理論說明了固體熱容與溫度的關(guān)系1912年用光量子概念建立了光化學(xué)定律1916年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)1924年提出了量子統(tǒng)計方法—玻色-愛因斯坦統(tǒng)計法?，F(xiàn)代時空的創(chuàng)始人，二十世紀(jì)的哥白尼1895年(16歲)：追光假想實驗(如果我以速度c追隨一條光線運動，那么我就應(yīng)當(dāng)看到，這樣一條光線就好象在空間里振蕩著而停滯不前的電磁場。可是無論是依據(jù)經(jīng)驗，還是按照麥克斯韋方程，看來都不會有這樣的事情。從一開始，在我直覺地看來就很清楚，從這樣一個觀察者來判斷，一切都應(yīng)當(dāng)象一個相對于地球是靜止的觀察者所看到的那樣按照同樣一些定律進行。)1999年：英國<<物理世界>>雜志推出的千年刊,評選有史以來最杰出的十位物理學(xué)家：1.愛因斯坦(美籍德國人)，2.牛頓(英國)，3.麥克斯韋(英國),4.玻爾(丹麥)，5.海森伯(德國)，6.伽利略(意大利)，7.費曼(美國),8.狄拉克(英國)，9.薛定諤(奧地利),10.盧瑟福(新西蘭)1922年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話：“還在學(xué)生時代，我就在想這個問題了。

愛因斯坦認(rèn)為：在任何慣性系中光速都是各向為c，物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應(yīng)對所有慣性系成立。當(dāng)時，我知道邁克耳孫實驗的奇怪結(jié)果。結(jié)論：如果我們承認(rèn)邁克耳遜的零結(jié)果是事實，那么地球相對以太運動的想法就是錯誤的。是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法?！蔽液芸斓贸鲞@這樣就自然地解釋了邁克耳孫—莫雷實驗的零結(jié)果。狹義相對論基礎(chǔ)（SpecialRelativity）第十三章一、狹義相對論的兩條基本假設(shè)1.相對性原理—對一切彼此相對作勻速直線運動的慣性系，描述運動的一切規(guī)律都是等價的。注意：這一原理實際上是伽利略力學(xué)相對性原理的推廣，它不僅包含力學(xué)現(xiàn)象，而且包括一切其它的物理現(xiàn)象。或：在一切慣性系中，物理定律都具有相同的形式?！?3-2狹義相對論的基本原理和時空觀（BasicprincipleofspecialrelativityandViewofTimeandSpaceoftheSpecialRelativity

)2.光速不變原理光速不變原理——真空中的光速相對任何慣性系，沿任意方向恒為c，且與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。也就是說任何慣性系去測量光速都是c，與光源及參照系的運動無關(guān)。光速為c光速為ccX'Xc=299792458m/sccSS'M

'A'B'假設(shè)一輛車向右運動，A'、B'處分別放置一光信號接收器，中點M'處放置一光信號發(fā)生器。S'：固定在車上的參考系觀察t=t'=0

時,M'發(fā)出一光信號A'

、B'同時接收到光信號即S':1、2兩事件同時發(fā)生事件1：A'接收到光信號事件2：B'接收到光信號1.同時性的相對性二、狹義相對論的時空觀接收到光時，A'迎著光走過一段距離

、B'遠離光

走過一段距離。S'ccSM閃光發(fā)生在M處，光速仍為

c，而這時，A'

、B'處的接收器隨S'運動。A'比

B'早接收到光信號1事件先于2事件發(fā)生S'ccSAMB事件2發(fā)生事件1發(fā)生S'ccSMAS：地面參考系觀察(2)同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。(1)同時性是相對的：一個慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一個不一定同時發(fā)生。沿兩個慣性系相對運動方向上發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現(xiàn)為同時的，在另一個慣性系中觀察，則總是在前一個慣性系運動的后方的那一事件先發(fā)生。結(jié)論說明(3)同時的相對性否定了各個慣性系具有統(tǒng)一時間的可能性，否定了牛頓的絕對時空觀。說明：沿垂直于相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是絕對的.S'系中閃光信號往返時間為：在S系中觀察：代入上式得：s'Y'X'O'dYXOd2.時間量度的相對性固有時間Δt0:發(fā)生在某慣性系同一地點的兩事件的時間間隔.

說明：(1)當(dāng)u<<c時Δt=Δt0，回到牛頓力學(xué)。固有時間最短(3)固有時最短也叫運動時鐘變慢（鐘慢效應(yīng)、時間膨脹）是時間本身的客觀特征。(2)真空中的光速，是實際物體速度的上限。s'Y'X'O'dO’X’OX運動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征。

一個運動的鐘C

和一系列靜止的鐘C1、C2…

比較，運動的鐘C變慢了。

一個運動時鐘的“1秒”比一系列靜止時鐘的“1秒”長，這稱為運動時鐘的“時間延緩”。時間延緩?fù)耆且环N相對效應(yīng)。時鐘佯謬：運動的時鐘變慢了，運動是相對的，S和S’都認(rèn)為對方的鐘在運動，這將會導(dǎo)致雙方都認(rèn)為對方的鐘變慢了的矛盾結(jié)論。愛因斯坦曾經(jīng)預(yù)言，兩個校準(zhǔn)好的鐘，當(dāng)一個沿閉合路線運動返回原地時，它記錄的時間比原地不動的鐘會慢一些。這已被高精度的銫原子鐘超音速環(huán)球飛行實驗所證實。雙生子佯謬：若S和S’是一對雙生子。S’乘高速飛船到太空遨游一段時間后返回地球，S’發(fā)現(xiàn)對方比自己老了，根據(jù)運動的相對性，S也將會得出發(fā)現(xiàn)對方比自己老了的矛盾結(jié)論。

實際上這種謬誤是不會發(fā)生的，由于兩個時鐘或兩個雙生子的運動狀態(tài)并不對稱（例如，S'飛離、返回要經(jīng)歷加、減速運動過程），其結(jié)果一定是S'的時鐘變慢了，雙生子S'一定比S年輕。時鐘佯謬與雙生子佯謬解：可知，K'系飛船中鐘是固有時間K系K'系例：一飛船以的速率相對于地面勻速飛行，飛船上的鐘走了的時間，用地面上的鐘測量經(jīng)過多少時間？=5.000000002s

在日常生活中，鐘慢效應(yīng)是完全可以忽略的，但當(dāng)運動速度接近于光速時，鐘慢效應(yīng)就變的重要了。在高能物理領(lǐng)域內(nèi)，此效應(yīng)得到了大量的實驗證實。

時間延緩的實驗驗證：1966—1967年歐洲原子核研究中心（CERN）對粒子進行了研究。粒子是一種基本粒子，在靜系中測得的壽命為0=2.2×10-6秒.當(dāng)其加速到v=0.9966c時,它漂移了八公里.解：依牛頓定律,壽命不變,故漂移距離為:依相對論:當(dāng)粒子加速至0.9966c時,壽命為:故漂移的距離為:與實驗情況吻合得很好!例：解：

μ子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變經(jīng)歷的時間即為它的壽命，已測得靜止μ子的平均壽命

0=210-6s.宇宙線在大氣上層產(chǎn)生的μ子速度為u=0.998c，問能否穿越9千米高空，被地面監(jiān)測站檢測到。如果沒有鐘慢效應(yīng)，它們從產(chǎn)生到衰變的一段時間里平均走過的距離只有

以地面為參考系，μ子的“運動壽命”為:

可以棒的B'端和A'端相繼通過S系中同一地點x1點，這兩個事件發(fā)生在S系的同一點，所以兩事件的時間間隔為固有時間Δt0，則：3.空間量度的相對性在兩個慣性系測一根固定在S'系的棒A'B'的長度在S系中測量：x1點相繼通過B'端和A'端，這兩個事件發(fā)生在S'系中的不同點，時間間隔為非固有時間Δt'，則:在S'系中測量：(2)尺縮效應(yīng)：沿尺長度方向相對尺運動的觀測者測得的尺長l，較相對尺靜止觀測者測得的同一尺的原長l0要短。(3)長度收縮效應(yīng)是相對的。只發(fā)生在物體運動的方向上，與運動方向垂直的長度是不變的。(4)長度收縮效應(yīng)是同時性相對性的直接結(jié)果。討論(1)當(dāng)u<<c時，l=l0.固有長度l0：相對于物體靜止的參考系測得的物體的長度。固有長度最長例：設(shè)想一光子火箭，相對地球以速度v=0.95c作直線運動，火箭上的觀測者測得火箭的長度為15m。問地面上的觀測者測得火箭有多長？解：由題意知：火箭固有長度為l0=15m地面測得火箭長度說明：低速時過渡到經(jīng)典鐘慢效應(yīng)：尺縮效應(yīng)：狹義相對論的基本原理是（）相對性原理光速不變原理守恒原理能量最低原理ABCD提交多選題5分尺縮效應(yīng)可以產(chǎn)生在任意速度和任意方向上（）正確錯誤AB提交單選題5分牛頓時空觀—伽利略變換x設(shè)S、S

皆為慣性系，且O

與O重合時，yzOx.P(x,y,z,t)

x§13.2.3洛侖茲變換（Lorentztransformation）ut（S系中測x

的長度）S系中測量：yz到y(tǒng)'z'平面的距離S'系中測量：P到y(tǒng)'z'平面的距離S系中測量：P到y(tǒng)z平面的距離愛因斯坦時空觀—?變換S系中測量：.P

xS

系中測量：(2)(1)、(2)聯(lián)立，得：z

x

S

O

y

xyzOS（S

系中測x的長度）(1)

垂直運動方向上長度測量與參考系無關(guān)，于是有：洛侖茲變換逆變換2.u<<c時，洛侖茲變換過渡到伽里略變換。

c為一切可作為參考系的物體的極限速率，即兩個物體之間的相對速度只能小于c。1.在絕對時空觀中，時間和空間都是絕對的，與慣性系間的運動沒有關(guān)系。而狹義相對論中的時空觀則是相對的，時間和空間緊密地聯(lián)系在一起，而且與運動不可分離。3.令u>c,變成虛數(shù)，洛侖茲變換失去意義

討論：

狹義相對論認(rèn)為時間和空間是相對的，那么，在狹義相對論中有沒有絕對不變的量呢？有，這就是時空間隔。S系中這兩件事的時空間隔為：假設(shè)發(fā)生兩個事件A和B：

S’系中這兩件事的時空間隔為：利用洛侖茲變換可以證明s=s’即相對于不同的慣性系兩件事的時空間隔是不變的。4.時空間隔的絕對性：

5.時序變換與因果律：

時空測量的相對性是否會改變因果律呢？設(shè)兩事件P1、P2在S和S

系中的時空坐標(biāo)為:由洛侖茲變換：得：（2）當(dāng)，時，有。即在S系中同時異地發(fā)生的兩件事，在S'系中不同時發(fā)生。因此，異地同時是相對的。同時性的相對性。（3）當(dāng)，時，有。若，則可能大于零，可能小于零，也可能等于零。即兩件事發(fā)生的先后順序，在不同的慣性系中，有可能顛倒。（1）當(dāng)，時，有。即在系中同時同地發(fā)生的兩件事，在系中也是同時發(fā)生的。因此，同地同時是絕對的。討論：XYx1,t1x2,t2X’Y’1）當(dāng)K’系看小甲、小乙同時出生例1：在地球上甲地(x1),

t1時刻有一小孩出生(甲);在地球乙地(x2),

t2時刻有另一小孩出生(乙)，且t2-t1

=

0.006

s

(甲先生,乙后生),兩地相距x2-x1=3000km，那么在一個速度為0.6c的飛船上看，誰先出生？X’Y’XYX1。t1X2.t22）當(dāng)K’系看小甲后生、小乙先生時序顛倒若P1為因，P2是果，則若P1、P2為相互獨立事件，則可能vs>c，時序可能顛倒，但這并不違背因果律。有因果的事件在不同參考系中因果關(guān)系不變。設(shè)同一質(zhì)點在S和S'中速度分別為vx和vx',由上述洛侖茲變換上面兩式代入和§13.4相對論速度變換上面兩式代入同理可得和由洛侖茲變換洛侖茲速度變換式逆變換正變換

3.一維運動情況：令(代數(shù)量)(代數(shù)量)則有討論：1.若u<<c，則洛侖茲速度變換過渡到伽里略變換:2.若vx=

c，則vx'=c,即光速不變原理。X’XC解:例2:

K’系沿K系X軸作速度為的勻速運動,

K’系中有一光源發(fā)出一光子(光速為c).求K系中測得的該光子的光速.例3:已知火箭(S'系)對地(S系)速度為u=0.6c,炮彈相對火箭速度v'=0.9c,求地面上測炮彈速度v=?Su′Sv′x解：由速度變換,在S系中測得的物體運動速度v和S'系中測得的v'有如下關(guān)系：若按伽里略變換計算，則v

=1.5c。4.不可將速度的合成分解與速度的變換相混淆。SxvA=0.6cvB=-0.6cAB在同一個慣性系中，速度合成法則是由速度的矢量性來決定的，這與速度的大小毫無關(guān)系。A、B兩個火箭相對地面S系的速度如圖，則在地面上看A和B相互接近的速率是1.2c，這并不違反相對論。但是，在A系中測，B的速率絕不可能大于c。SxvA=0.6cAvB=-0.6cBS'以地面為S系，S'系建立在火箭A上，則S'相對S的運動速度u=vA=0.6c，B相對S的運動速度為v=vB=-0.6c。§13.3狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)1.導(dǎo)致超光速；2.對洛侖茲變換，不滿足相對性原理。牛頓力學(xué)：

修正原則：1.使動力學(xué)方程滿足洛侖茲變換下的不變性；2.在v

<<c時，要能夠過渡到牛頓力學(xué)。等守恒定律的基礎(chǔ)上建立起來的。物理學(xué)家堅信基本的守恒定律，這是定義物理量的依據(jù)。相對論力學(xué)就是在保留動量、能量、質(zhì)量為使動量守恒定律成立，保留關(guān)系：同時還保留動量定義：為使動量守恒對洛侖茲變換保持不變，必須要求質(zhì)量與速度有關(guān)：即m=m(v)。一、相對論質(zhì)量和動量小球1固定在S'系，小球2固定在S系，兩球靜止質(zhì)量均為m0碰撞前:1相對于2(S系)的速度為v，相對S系的質(zhì)量為m碰撞后:相對于S系總質(zhì)量為m+m0，速度為vx以S系為參考系：S'x'Sx12S'x'Sx12S系中動量守恒：碰撞前:2相對于1(S'系)的速度為-v，相對S'系的質(zhì)量為m碰撞后:復(fù)合體相對于S'系總質(zhì)量為m+m0，速度為vx'以S'系為參考系：S'系中動量守恒：由(1)和(2)得：由洛倫茲速度變換關(guān)系式及(3)式,得：由(4)和(1)消去vx得：討論：1.對宏觀物體，v<<c，m~m0，回到牛頓力學(xué)情況。2.對微觀粒子，加速器上v~c，m很大，速度很高時需要耗費巨大能量才能進一步加速。3.v=c，由洛必達法則m0=0，即光子靜止質(zhì)量為零。電子能量(MeV)v/cm/m050.9959.8250.9998492.8×1030.999999985490在美國斯坦福直線加速器中加速電子，加速器全長2英里，每米施加七百萬伏電壓,實驗證實是正確的.二、相對論動量和相對論動力學(xué)基本方程相對論動量:相對論動力學(xué)基本方程:三、相對論動能能量質(zhì)能關(guān)系經(jīng)典力學(xué)：相對論力學(xué)：?牛頓第二定律不能再寫成

以質(zhì)點一維運動為例，由動能定理:相對論動能(1)注意相對論動能與經(jīng)典力學(xué)動能的區(qū)別和聯(lián)系討論：當(dāng)v

<<c時，v/c0,有牛頓力學(xué)中的動能公式(2)當(dāng)v

c，Ek

，意味著將一個靜止質(zhì)量不為零的粒子，使其速度達到光速，是不可能的。(3)靜止能量總能量

總能量：靜止能量：質(zhì)能關(guān)系:相對論質(zhì)量是能量的量度能量守恒動質(zhì)量守恒兩大守恒定律的統(tǒng)一靜質(zhì)量不守恒四、相對論能量1.質(zhì)能關(guān)系(equivalenceofmassandenergy)這里的質(zhì)量若是靜止質(zhì)量，對應(yīng)的則是靜止能量。相對論統(tǒng)一了質(zhì)量和能量守恒。

揭示了質(zhì)量和能量這兩個物質(zhì)基本屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系。說明：一定的質(zhì)量對應(yīng)一定的能量，即使處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體也具有能量

愛因斯坦認(rèn)為：對孤立系統(tǒng)：(靜)質(zhì)量虧損(massdefect)為簡便起見，將質(zhì)量虧損用Δm0表示。[例]熱核反應(yīng)：釋放能量：當(dāng)過程前后系統(tǒng)可看成由獨立質(zhì)點組成時，質(zhì)量虧損：1kg核燃料釋放能量約為3.35×1014J，于1kg優(yōu)質(zhì)煤燃燒熱（2.93×107J）的1千萬倍！

質(zhì)能關(guān)系E=mc2的提出，具有劃時代的意義，這相當(dāng)它開創(chuàng)了原子能時代。

在經(jīng)典物理中，質(zhì)量和能量是各自獨立的。然而，質(zhì)能關(guān)系表明，一個孤立系統(tǒng)的總質(zhì)量守恒，其總能量也必然守恒，反之亦然。因此在相對論中，兩定律合二為一，成了質(zhì)能守恒定律。費米羅斯福杜魯門波斯坦會議1945年8月6日1945年8月9日“我們贏得了戰(zhàn)爭，但并沒有贏得和平。”四、相對論能量和動量的關(guān)系（了解）兩邊平方兩邊乘以c2v<<c時，m=m0，討論：

動量、能量關(guān)系的一個推論就是在自然界中存在靜質(zhì)量為零的粒子。這在經(jīng)典力學(xué)中是不可思議的。靜質(zhì)量為零的粒子一定以光速運動著，其能量、動量和質(zhì)量分別為:

光子有動量，射到物體表面會產(chǎn)生光壓，彗星的掃帚形狀就是太陽光作用的結(jié)果。

光子具有質(zhì)量，所以它經(jīng)過大質(zhì)量物體附近時，在引力作用下會彎曲。(2)光子：例解求某粒子的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)其動能等于其靜能時，其質(zhì)量和動量各等于多少？動能：由此得，動量由質(zhì)速關(guān)系1.同時性的相對性一