年高考二輪復(fù)習(xí)動量守恒應(yīng)用—（類）爆炸典型例題【例1】兩個小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細線捆在一起，放在光滑的水平平臺上，某時刻剪斷細線，小木塊被彈開，落地點與平臺邊緣的水平距離分別為lA＝1m，lB＝2m，如圖所示，則下列說法正確的是木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比B．木塊A、B的質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1C．木塊A、B離開彈簧時的動能之比EkA∶EkB＝1∶2D．彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IA∶IB＝1∶2【解析】兩個木塊被彈出離開桌面后做平拋運動，因下落的高度相等，所以運動的時間相等。由及l(fā)A＝1m，lB＝2m得，故A正確。彈簧彈開兩個物體的過程，對兩個木塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：得，故B正確。由，根據(jù)可得：，故C正確。由動量定理D錯誤。【例2】如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L＝8m，沿逆時針方向以恒定速度v0＝2m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B(大小不計，視作質(zhì)點)與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，物塊A、B質(zhì)量均為m＝1kg。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧?，F(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A、B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點，已知水平臺面高h＝0.8m，Q點與水平面右端間的距離s＝1.6m，g取10m/s2。(1)求物塊A脫離彈簧時速度的大?。?2)求彈簧儲存的彈性勢能；(3)求物塊B在水平傳送帶上運動的時間?！窘馕觥?1)作平拋運動，豎直方向：水平方向：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：(2)解鎖過程系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定A的速度方向為正方向，有：由能量守恒定律：代入數(shù)據(jù)解得：作勻變速運動，由牛頓第二定律有：解得：向右勻減速至速度為零，由，解得：，所以最終回到水平臺面。設(shè)向右勻減速的時間為，設(shè)向左加速至與傳送帶共速的時間為，由，共速后做勻速運動的時間為，有：代入數(shù)據(jù)解得總時間：【例3】一質(zhì)量為的煙花彈獲得動能后，從地面豎直升空。當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度?！窘馕觥浚?）設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有①設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運動學(xué)公式有②聯(lián)立①②式得③（2）設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機械能守恒定律有E=mgh1④火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設(shè)炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動量守恒定律有⑤⑥由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機械能守恒定律有⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為⑧【例四】從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體，當物體下落h時，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：(1)剛炸裂時另一塊碎片的速度；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能？【解析】（1）由機械能守恒定律得：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0炸裂時，爆炸力遠大于物體受到的重力，規(guī)定向下為正方向，因為質(zhì)量為m的一塊碎片恰好能返回到開始下落的位置，可知該碎片的速度等于物體爆炸前的速度，由動量守恒定律知：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，方向豎直向下（2）爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于動能的增量故轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能為：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【例五】圖中滑塊M=2Kg和小球m=1Kg,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動,小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長l=1.2m。開始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止,現(xiàn)將小球由靜止釋放,當小球到達最低點時,滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時間內(nèi)速度減為零。求(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對滑塊的沖量;(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做功的大小?！窘馕觥浚?）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點時速度大小為，此時滑塊的速度大小為，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機械能守恒定律：①由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：②對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：

③聯(lián)立①②③解得，

方向向左④（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：⑤聯(lián)立①②⑤解得：，即繩的拉力對小球做負功，大小為．【例六】質(zhì)量分別為3m和m的兩個物體，用一根細線相連，中間夾著一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度v0向右勻速運動，如圖所示。后來細線斷裂，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時的速度變?yōu)?v0