2024秋八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——單項式與多項式相乘教學實錄（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本章節(jié)為“2024秋八年級數(shù)學上冊”第十四章“整式的乘法與因式分解”中的14.1節(jié)“整式的乘法——單項式與多項式相乘”。本節(jié)課通過實際例子，引導學生掌握單項式與多項式相乘的法則，培養(yǎng)學生的運算能力，為后續(xù)學習因式分解打下基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過整式乘法的學習，學生能夠理解多項式乘法的意義，發(fā)展運算技能，同時提升對數(shù)學符號和結構的理解，為解決實際問題打下基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了單項式、多項式的基本概念，以及單項式乘以單項式的乘法法則。他們具備了一定的代數(shù)運算基礎，能夠進行簡單的整式運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對數(shù)學學習充滿好奇心，對解決實際問題有較高的興趣。他們在數(shù)學能力上表現(xiàn)出較強的邏輯推理和抽象思維能力，但部分學生可能對符號運算感到困難。學習風格上，有的學生偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習單項式與多項式相乘時，可能會遇到以下困難：理解乘法法則的推導過程，掌握符號運算的技巧，以及如何將法則應用于解決實際問題。此外，學生在處理復雜的多項式乘法時，可能會出現(xiàn)計算錯誤或難以識別因式，影響解題效率。教學資源-軟件資源：數(shù)學教學軟件、電子白板軟件

-課程平臺：班級學習平臺、在線教學平臺

-信息化資源：整式乘法動畫演示、相關數(shù)學教育網(wǎng)站資源

-教學手段：實物教具（如立方體、正方體）、多媒體教學設備（如投影儀、電腦）、黑板或白板教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的物品，如書籍、文具盒等，引導學生觀察這些物品的形狀，并提出問題：“這些物品的形狀可以用什么數(shù)學語言來描述？”

2.提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學公式表示這些物品的面積，激發(fā)學生對整式乘法的學習興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.整式乘法法則講解：通過動畫演示或實物教具展示，講解單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘的法則，確保學生理解乘法法則的推導過程。

2.舉例說明：選取典型例子，引導學生運用乘法法則進行計算，并強調(diào)運算順序和符號規(guī)則。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：布置幾道單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘的練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.討論交流：學生之間互相討論解題思路，教師選取典型答案進行講解，糾正錯誤，鞏固所學知識。

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：教師隨機提問學生，檢查他們對整式乘法法則的掌握程度。

2.解答疑惑：針對學生提出的問題，教師進行解答，幫助學生解決疑惑。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)新教學：教師設計一個與整式乘法相關的實際問題，讓學生分組討論，并嘗試用所學知識解決問題。

2.小組合作：學生分組討論，教師巡回指導，幫助學生掌握解決問題的方法。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.思維拓展：引導學生思考整式乘法在實際生活中的應用，如計算商品價格、計算面積等。

2.邏輯推理：鼓勵學生運用整式乘法法則進行推理，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

七、總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結：教師對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結，強調(diào)整式乘法的重要性。

2.作業(yè)布置：布置幾道與整式乘法相關的作業(yè)題，鞏固所學知識。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘的法則，能夠正確進行相關計算。

2.運算能力：通過本節(jié)課的學習，學生的代數(shù)運算能力得到提升，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。

3.思維發(fā)展：學生在學習過程中，通過觀察、分析、比較等方法，培養(yǎng)了數(shù)學抽象和邏輯推理能力。

4.問題解決：學生能夠運用整式乘法法則解決實際問題，如計算商品價格、計算面積等，提高了問題解決能力。

5.學習興趣：學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學知識，積極參與課堂活動。

6.團隊合作：在小組討論和合作解決問題的過程中，學生學會了與他人溝通、協(xié)作，提高了團隊協(xié)作能力。

7.自主學習：學生在課堂學習的基礎上，能夠自主查閱資料，進行拓展學習，培養(yǎng)了自主學習能力。

8.評價與反思：學生能夠對自己的學習過程進行評價和反思，總結經(jīng)驗教訓，不斷調(diào)整學習方法。

9.創(chuàng)新思維：在解決問題的過程中，學生嘗試運用不同的思路和方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力。

10.情感態(tài)度：學生對待數(shù)學學習的態(tài)度更加積極，對數(shù)學學科產(chǎn)生了深厚的感情，增強了自信心。教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了整式的乘法，特別是單項式與多項式相乘的內(nèi)容。我覺得整體上，學生們掌握得還不錯，但也存在一些問題，讓我來反思一下。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得還可以。通過生活中的實例引入，孩子們對整式乘法有了直觀的認識，這激發(fā)了他們的興趣。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于從生活實例過渡到數(shù)學問題的過程還是有些吃力，這說明我在引導他們建立數(shù)學模型方面還需要加強。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單易懂的語言解釋了乘法法則，并通過動畫和實物教具輔助教學，讓學生能夠直觀地理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解乘法法則的推導過程時還是有些困難，這說明我在講解時可能需要更加細致，或者可以通過更多的例子來幫助他們理解。

鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了一些基礎題和稍有難度的題目，讓學生在練習中鞏固所學。從學生的練習情況來看，大部分學生能夠正確完成基礎題，但在解決稍微復雜一些的問題時，還是會出現(xiàn)錯誤。這讓我意識到，我在練習題的設計上可能需要更加多樣化，以適應不同學生的學習需求。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣可以及時了解他們的學習情況。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生回答問題時不夠自信，這可能是因為他們對知識掌握不夠牢固。因此，我需要在今后的教學中，更多地鼓勵學生，讓他們敢于表達自己的思路。

在師生互動環(huán)節(jié)，我嘗試了一些小組合作的學習方式，發(fā)現(xiàn)學生們在合作中能夠更好地理解問題，提出解決方案。但是，我也注意到，在小組討論中，部分學生比較被動，這可能是由于他們的學習風格或者是對數(shù)學的不自信。所以，我需要在今后的教學中，更多地關注這些學生，給予他們更多的支持和鼓勵。

針對這些問題，我提出以下改進措施：

1.在講解新知識時，要更加注重學生的理解過程，通過更多的例子和練習來鞏固。

2.在練習題的設計上，要更加多樣化，以滿足不同學生的學習需求。

3.在課堂提問和小組討論中，要更加關注每個學生的參與情況，鼓勵他們積極參與。

4.加強對學生的個別輔導，特別是對那些在數(shù)學學習上遇到困難的學生，要給予更多的關注和支持。典型例題講解例題1：計算\(3a^2\times2a\)

解答：根據(jù)單項式乘以單項式的法則，我們將系數(shù)相乘，同時將相同字母的指數(shù)相加。所以，\(3a^2\times2a=3\times2\timesa^{2+1}=6a^3\)。

例題2：計算\((2x+3y)\times4\)

解答：根據(jù)單項式乘以多項式的法則，我們將單項式\(4\)分別乘以多項式\((2x+3y)\)中的每一項。所以，\((2x+3y)\times4=4\times2x+4\times3y=8x+12y\)。

例題3：計算\((a-b)\times(a+b)\)

解答：這是一個平方差公式的問題，根據(jù)平方差公式\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)，我們可以直接寫出答案。所以，\((a-b)\times(a+b)=a^2-b^2\)。

例題4：計算\((x^2+2x+1)\times(x-1)\)

解答：這是一個完全平方公式的問題，根據(jù)完全平方公式\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)，我們可以將\(x^2+2x+1\)視為\((x+1)^2\)。所以，\((x^2+2x+1)\times(x-1)=(x+1)^2\times(x-1)\)。接下來，我們可以使用平方差公式：\((x+1)^2\times(x-1)=(x+1)^2-1^2=x^2+2x+1-1=x^2+2x\)。

例題5：計算\((2m-3n)\times(3m+4n)\)

解答：這是一個多項式乘以多項式的問題，我們需要將第一個多項式的每