二次根式人教版八年級下冊的加減2.掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在二次根式運算中仍然適用.1.正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算.學習目標情景引入為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊直角梯形花園進行綠化，梯形上底，下底邊長分別為，高為試列出式子表示直角梯形花園的面積.該如何計算以上式子？新課導入1.二次根式的乘法法則是什么？2.二次根式的除法法則是什么？3.二次根式的加減實質是4.整式與分式的混合運算順序是什么？（a≥0，b＞0.）

合并同類二次根式（被開方數(shù)相同）.

運算順序：先乘除，后加減.有括號，先算括號里面的.

二次根式的運算順序與整式的運算順序相同，先算________，再算________，最后算________；有括號的先算__________，再算__________．整式的運算律及相關運算法則在二次根式的運算中同樣適用．乘方乘除加減括號內的括號外的

二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.計算：

解：知識點

二次根式的混合運算

考查二次根式的多項式與單項式乘除運算能力（1）

;（2）.（1）（2）考點

二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.

乘法分配律二次根式的乘法法則結果中每項為最簡二次根式

二次根式的混合運算與整式的運算順序一樣，先乘除，后加減，有括號先算括號里面的(或先去括號).例.計算下列各式.（獨立完成，再在小組內交流作法是否相同。）方法一：方法二：運用乘法分配律先算括號里面的例題講解方法一：方法二：運用乘法分配律先算括號里面的例題講解選擇合適的算法計算下列各式.（1）用乘法分配律可使計算方便（2）先計算括號里面的可使計算方便★練一練計算：解：（1）原式

【思考】（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項式乘多項式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式；第三步的依據(jù)是：合并同類項．（1）

考查二次根式的多項式乘法運算能力考點

計算：

（1）

;（2）

.解：（1）（2）

整式乘法運算中的乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.整式的乘法公式對于二次根式的運算也適用嗎?利用乘法公式進行二次根式的運算思考：同樣適用例題講解例計算下列各式：解：歸納：

(1)運算律仍然適用；(2)乘法公式仍然適用；(3)運算的結果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化為最簡二次根式.計算下列各式解：跟蹤訓練拓展計算：解：(1)原式(2)原式（1）

;（2）

.

計算：（1）;解：（1）（2）

.（2）已知試求x2+2xy+y2的值.解：

x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得。原式=

有關代數(shù)式的二次根式運算考點解:∵?！?/p>

已知，求x3y+xy3.x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]∴計算:解:分母有理化的應用提示：分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，構成平方差公式，可以使分母不含根號.（1）

;（2）.（1）（2）考點例題講解例.計算下列各式除法沒有分配律×分母有理化√分子、分母同乘可與分母配成平方差公式的因式分子、分母分別計算化為最簡計算下列各式：跟蹤訓練

已知,求.解:∵

下列計算中正確的是（）B計算：5

設

則a

b(填“>”“<”或“=”）.

=

基礎鞏固題課堂檢測計算：解：（1）;（2）;（1）（2）（3）;（4）;解：原式==9-3=6;解：原式=（5）.解：原式;解：(1)原式(2)原式計算：（1）;（2）.甲、乙兩個城市間計劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設計為上底寬m，下底寬m，高m的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方

(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？能力提升題解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為二次根式的混合運算二次根式混合