專題十一反比例函數(shù)（拔高訓練）——中考數(shù)學一輪復習備考合集1.若函數(shù)是反比例函數(shù),且圖象在第一,三象限,那么m的值是()A.-1 B.±1 C.1 D.22.如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,其中A點的橫坐標為1,當時,x的取值范圍()A.或 B.或C.或 D.或3.如圖,點P是反比例函數(shù)(,)圖象上一點,過點P作軸于點A,點B是點A關(guān)于x軸的對稱點,連接,若的面積為18,則k的值為()A.18 B.36 C. D.4.小亮新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺燈(圖①),他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當電壓一定時,通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗,臺燈的電流是電阻的反比例函數(shù),其圖象如圖②所示.下列說法正確的是()A.電流隨電阻的增大而增大B.電流與電阻的關(guān)系式為C.當電阻R為時,電流I為D.當電阻時,電流I的范圍為5.關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖象如圖，A、P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱.中，軸，軸，與相交于點B.若的面積大于12，則關(guān)于x的方程的根的情況是()A.2個不相等的實數(shù)根 B.2個相等的實數(shù)根C.1個實數(shù)根 D.無實數(shù)根6.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與函數(shù)的圖象相交于點C,若,則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.127.如圖點A,C在反比例函的圖象上,點B,D在反比例函數(shù)的圖象上,軸,若,,與的距離為5,則的值為()A. B.1 C.5 D.68.如圖,直線與雙曲線交于A點,作軸于點B.平移直線使其經(jīng)過點B,得到直線l,l與雙曲線交于E點,作軸于C點.作軸,交直線l于點D,反比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過點D的雙曲線.則下列結(jié)論錯誤的是()A. B.C. D.9.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風味的面食名吃，為山西四大面食之一.將一定體積的面團做成拉面，面條的總長度與粗細（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果將這個面團做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_________cm.10.如圖,在平面直角坐標系中,點A為第一象限內(nèi)一點,連接,,過點A作軸于點B,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點C,且與交于點D.則線段的長為______.11.如圖雙曲線，經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，軸，將三沿AC翻折后得，點落在OA上，則四邊形OABC的面積是___________.12.如圖,已知直線分別與x軸、y軸相交于P,Q兩點,與的圖象相交于,兩點,連接,,給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或,其中正確結(jié)論的序號是______.13.如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,交反比例函數(shù)的圖像于點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)點C在反比例函數(shù)的圖像上,若,直接寫出點C的橫坐標a的取值范圍.14.綜合與實踐如圖1,某興趣小組計劃開墾一個面積為的矩形地塊種植農(nóng)作物,地塊一邊靠墻,另外三邊用木欄圍住,木欄總長為.【問題提出】小組同學提出這樣一個問題：若,能否圍出矩形地塊？【問題探究】小穎嘗試從“函數(shù)圖像”的角度解決這個問題：設為,為.由矩形地塊面積為,得到,滿足條件的可看成是反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)點的坐標；木欄總長為,得到,滿足條件的可看成一次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)點的坐標,同時滿足這兩個條件的就可以看成兩個函數(shù)圖像交點的坐標.如圖2,反比例函數(shù)()的圖像與直線：的交點坐標為和______,因此,木欄總長為時,能圍出矩形地塊,分別為：,；或______m,______m.(1)根據(jù)小穎的分析思路,完成上面的填空；【類比探究】(2)若,能否圍出矩形地塊？請仿照小穎的方法,在圖2中畫出一次函數(shù)圖像并說明理由；理由為______.【問題延伸】(3)當木欄總長為時,小穎建立了一次函數(shù).發(fā)現(xiàn)直線可以看成是直線通過平移得到的,在平移過程中,求出直線與反比例函數(shù)()的圖像有唯一交點時的交點坐標及a的值.

答案以及解析1.答案：A解析：函數(shù)是反比例函數(shù),,又圖象在第一,三象限,所以即,故選A.2.答案：D解析：∵的圖象與的圖象相交于A、B兩點,A點的橫坐標為1,∴B點的橫坐標為-1,結(jié)合圖象可得：當時,,當時,,當時,,當時,.綜上所述：若,則或.故選∶D.3.答案：C解析：連接,點B是點A關(guān)于x軸的對稱點,,,的面積為18,,.又反比例函數(shù)的圖象在第二象限,.故選：C.4.答案：D解析：設反比例函數(shù)解析式為：,把代入得：,則,故B選項錯誤；∵∴當電阻越大時,該臺燈的電流也越小,故A選項錯誤；當時,,故C選項錯誤；由圖形觀察,當電阻時,電流I的范圍為,故D選項正確；故選：D.5.答案：D解析：∵反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，∴，∴，∵A、P關(guān)于原點成中心對稱，軸，軸，的面積大于12，∴，即，∴.∴，∴關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根.故選：D.6.答案：D解析：當時,,當時,,解得,∵一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,∴,,∴,,∵,∴,過點C作軸于點D,則,∵,∴∴,∴,,∴,∴,把代入得,,解得故選：D.7.答案：D解析：設A,C兩點的坐標分別為、,∵軸,∴點B與點A的橫坐標相同,點D與點C的橫坐標相同,∴點B的坐標為,點D的坐標為,∵,,∴,解得,∵與的距離為5,∴,把代入中,得：,即,解得：,故選：D.8.答案：C解析：設,∵直線與雙曲線交于A點,∴,∵軸,∴,設直線l的解析式為,過點,∴,∴,∴直線l的解析式為,聯(lián)立,∴,即,解得：或(負值不符合題意,舍去)∴,∴,∵軸,∴,∵軸,交直線l于點D,設,∴,∵點D在直線l：和反比例函數(shù)的圖象上,∴,∴,∴,A.∵,,∴,該選項結(jié)論正確,故此選項不符合題意；B.∵,,又∵,,∵點A、E在雙曲線上,∴,∴,∴,該選項結(jié)論正確,故此選項不符合題意；C.∵,,,∴,,∴,該選項結(jié)論錯誤,故此選項符合題意；D.∵,,,∴,,∴,該選項結(jié)論正確,故此選項不符合題意.故選：C.9.答案：800解析：根據(jù)題意得，圖象過點，，.當時，.10.答案：解析：∵軸,,,∴,∴點A的坐標為,∵點C是的中點,∴點C的坐標為,∵點和點D在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∴反比例函數(shù)的解析式為,當時,,∴∴,∴線段的長為.故答案為：.11.答案：2解析：延長BC，交x軸于點D，設點，，平分OA與x軸正半軸的夾角，，再由翻折的性質(zhì)得，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，，，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，點A、B的縱坐標都是2y，軸，點，，，，，.故答案為：2.12.答案：①②③④解析：①由圖象知,,,,故①正確；②把、代入中得,,故②正確；③把、代入得,解得,,,已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點,,,,,,,,故③正確；④由圖象知不等式的解集是或,故④正確；故答案為：①②③④.13.答案：(1),(2)解析：(1)將點代入一次函數(shù),可得,解得,∴一次函數(shù)解析式為；將點代入一次函數(shù),可得,解得,即,將代入反比例函數(shù),可得,解得,∴反比例函數(shù)的解析式為；(2)如下圖,∵點,點,∴,∴,,由題意得,∴,∴,∴點C的橫坐標a的取值范圍為.14.答案：(1)；4；2(2)與函數(shù)圖像沒有交點(3)解析：(1)將反比例函數(shù)與直線：聯(lián)立得,∴,∴,∴,,∴方程組的解為或∴另一個交點坐標為,∵為,為,∴,.故答案為：；4；2；(2)不能圍出面積為的矩形；理由如