機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第4版）

輪系輪系8.1定軸輪系8.3*

混合輪系8.4減速器8.2*

行星輪系實(shí)例分析輪系

1）分析輪系類(lèi)型的能力。2）定軸輪系、行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算的能力。3）了解各類(lèi)減速器的應(yīng)用。能力目標(biāo)

1）輪系的分類(lèi)與應(yīng)用。2）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。3）*行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。4）減速器的類(lèi)型和應(yīng)用場(chǎng)合。知識(shí)要素1）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。2）*行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)要求輪系

圖8-1所示為普通車(chē)床的外形圖，車(chē)床主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是由電動(dòng)機(jī)傳給V帶傳動(dòng)，再經(jīng)主軸箱內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)提供的，一般電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是一定的，而主軸（三爪卡盤(pán)）的轉(zhuǎn)速根據(jù)被切削工件的工件尺寸與切削量等需要變速，可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。圖8-1臥式車(chē)床外形圖點(diǎn)擊播放輪系

圖8-2為普通車(chē)床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖。從圖8-2可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。

在機(jī)械設(shè)備上為實(shí)現(xiàn)變速或獲得大的傳動(dòng)比，常采用由一對(duì)以上的齒輪組成的齒輪傳動(dòng)裝置，這些由多對(duì)齒輪組成的傳動(dòng)裝置簡(jiǎn)稱(chēng)為齒輪系，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)機(jī)床、汽車(chē)變速器、差速器等。圖8-2普通車(chē)床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖返回目錄輪系8.1定軸輪系圖8-3兩級(jí)圓柱齒輪減速器定軸輪系實(shí)例

圖8-3所示為兩級(jí)圓柱齒輪減速器中的齒輪，圖8-3a）所示為兩級(jí)齒輪傳動(dòng)的實(shí)物示意圖，圖8-3b）為運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，各齒輪的幾何軸線(xiàn)相對(duì)機(jī)架都是固定的，因此這類(lèi)齒輪傳動(dòng)裝置稱(chēng)為定軸齒輪傳動(dòng)裝置，或簡(jiǎn)稱(chēng)為定軸輪系。點(diǎn)擊播放輪系圖8-4汽車(chē)變速器圖8-4所示為汽車(chē)變速器中的齒輪傳動(dòng)裝置。其中齒輪6、7為雙聯(lián)齒輪，可在軸上移動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)齒輪6與齒輪5、齒輪7與齒輪4的嚙合。齒輪8也可移動(dòng)，可以和齒輪3嚙合，也可直接與齒輪1通過(guò)離合器在一起轉(zhuǎn)動(dòng)。輪系圖8-5一對(duì)圓柱齒輪的傳動(dòng)比如圖8-5所示，一對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為：

式中，外嚙合時(shí)，主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，取“-”號(hào)；內(nèi)嚙合時(shí)，主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，取“+”號(hào)。1.一對(duì)圓柱齒輪的傳動(dòng)比外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)方向也可用箭頭表示,如圖8-5所示。點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算輪系圖8-6平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比圖8-6所示為所有齒輪軸線(xiàn)均互相平行的定軸輪系，設(shè)齒輪1為首輪，齒輪5為末輪，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5為各輪齒數(shù)，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5為各輪的轉(zhuǎn)速，則各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為：2.平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比輪系圖8-6平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比14頁(yè)輪系容易看出，將各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比相乘即為首末兩輪的傳動(dòng)比，即輪系

由上式可知：1）平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比等于輪系中各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于輪系中所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比。若輪系中有k個(gè)齒輪，則平面平行軸定軸輪系傳動(dòng)比的一般表達(dá)式為輪系2）傳動(dòng)比的符號(hào)決定于外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)m，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，i1k為負(fù)號(hào)，說(shuō)明首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反；m為偶數(shù)時(shí)，i1k為正號(hào)，說(shuō)明首末兩輪轉(zhuǎn)向相同。定軸輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系也可用箭頭在圖上逐對(duì)標(biāo)出，如圖8-6所示。3）圖8-6中的齒輪2既是主動(dòng)輪，又是從動(dòng)輪，它對(duì)傳動(dòng)比的大小不起作用，但改變了傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱(chēng)為惰輪。惰輪用于改變傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)向和調(diào)節(jié)輪軸間距，又稱(chēng)為過(guò)橋齒輪。11頁(yè)輪系3.非平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比圖8-7非平行軸的定軸輪系

定軸輪系中含有錐齒輪、蝸桿等傳動(dòng)時(shí)，其傳動(dòng)比的大小仍可用式（8-2）計(jì)算。但其轉(zhuǎn)動(dòng)方向只能用箭頭在圖上標(biāo)出。

箭頭標(biāo)定轉(zhuǎn)向的一般方法為：

對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同；

對(duì)錐齒輪傳動(dòng)，箭頭相對(duì)或相離；

對(duì)蝸桿傳動(dòng)，用主動(dòng)輪左、右手定則，四指彎曲方向代表蝸桿轉(zhuǎn)向，大拇指的反方向代表蝸輪在嚙合處的速度方向。輪系例8-1圖8-7所示的定軸輪系中，已知z1=20,z2=30,z2′＝z4=40,z3=20,z4′=60,z5=30,z6=40,z7=2,z8=40;若nl=2400r/min,轉(zhuǎn)向如圖所示，求傳動(dòng)比i18

、蝸輪8的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。圖8-7非平行軸的定軸輪系輪系解按式（8-2）計(jì)算傳動(dòng)比的大小因首末兩輪不平行，故傳動(dòng)比不加符號(hào)，各輪轉(zhuǎn)向用畫(huà)箭頭的方法確定，蝸輪8的轉(zhuǎn)向如圖8-7所示。輪系圖8-7非平行軸的定軸輪系輪系

例8-2圖8-8所示為外圓磨床砂輪架橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)系統(tǒng)圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使砂輪架沿工件作徑向移動(dòng)，以便靠近和離開(kāi)工件，其中齒輪1、2、3和4組成定軸輪系，絲杠與4相固聯(lián)，絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)與螺母固聯(lián)的刀架移動(dòng)，絲杠螺距t=4mm，各齒數(shù)z1=25，z2=60，z3=30，z4=50，試求手輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)砂輪架移動(dòng)的距離L。圖8-8外圓磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)點(diǎn)擊播放2點(diǎn)擊播放1輪系

解：輪系為定軸輪系，絲杠的轉(zhuǎn)速與齒輪4的轉(zhuǎn)速一樣，要想求出絲杠的轉(zhuǎn)速，就應(yīng)先計(jì)算出手輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)(絲杠）齒輪4的轉(zhuǎn)數(shù)，為了方便求出齒輪4的轉(zhuǎn)速，這里可以齒輪4為主動(dòng)輪，列出計(jì)算公式：（轉(zhuǎn)）輪系

再計(jì)算砂輪架移動(dòng)的距離，因絲杠轉(zhuǎn)一圈，螺母（砂輪架）移動(dòng)一個(gè)螺距，所以砂輪架移動(dòng)的距離生產(chǎn)實(shí)踐中加工設(shè)備的進(jìn)給機(jī)構(gòu)都是應(yīng)用這樣的傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)完成的，如將手輪（進(jìn)給刻度盤(pán)）等份50等份，則在轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)給刻度盤(pán)一等份就相當(dāng)于進(jìn)給機(jī)構(gòu)的移動(dòng)量為0.02mm。返回目錄輪系13132H2H由行星輪、太陽(yáng)輪、行星架以及機(jī)架組成的行星齒輪傳動(dòng)裝置稱(chēng)為行星輪系。施加－nH后系桿成為機(jī)架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)8.2*

行星輪系齒輪1、齒輪3是太陽(yáng)輪，H桿是行星架，齒輪2是行星輪。點(diǎn)擊播放1.行星輪系實(shí)例及其分類(lèi)輪系根據(jù)太陽(yáng)輪的數(shù)目可以將行星輪系分為兩大類(lèi)：簡(jiǎn)單行星輪系點(diǎn)擊播放兩個(gè)太陽(yáng)輪的簡(jiǎn)單行星輪系輪系點(diǎn)擊播放1點(diǎn)擊播放2汽車(chē)差速器中的行星輪系簡(jiǎn)單行星輪系輪系太陽(yáng)輪的數(shù)目超過(guò)兩個(gè)的行星輪系稱(chēng)為復(fù)合行星輪系。復(fù)合行星輪系復(fù)合行星輪系輪系給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－nH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。反轉(zhuǎn)原理輪系點(diǎn)擊播放1n1將整個(gè)輪系機(jī)構(gòu)按－nH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2n23n3HnH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，行星輪系演變成定軸輪系，可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。構(gòu)件原轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0

輪系上式“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中nH1

與nH3

方向相反。

通用表達(dá)式：輪系

利用上式可以求解行星輪系的傳動(dòng)比及各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的未知量，使用時(shí)，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：1）

表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，。2）齒輪

1、k與行星架

H的軸線(xiàn)必須重合，否則不能應(yīng)用該公式。

3）n1、nk、nH

方向相同或相反須用“±”號(hào)區(qū)別，并與數(shù)值一起代入計(jì)算。

4）式中的“±”號(hào)表示

和

的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

若轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中所有齒輪軸線(xiàn)平行，可用（-1)m判定式中的“±”號(hào)（

m為齒輪

1至齒輪

k之間外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)）；否則只能用畫(huà)箭頭的辦法判定。輪系例8-3如圖8-13所示的行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為z1=25、z2=20，z2‘=60、z3=50，轉(zhuǎn)速n1=600r/min，轉(zhuǎn)向如圖8-13所示。求傳動(dòng)比i1和行星架H的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向。圖8-13行星輪系輪系實(shí)際的轉(zhuǎn)向判斷轉(zhuǎn)化輪系中主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)向，這里并不是原輪系的轉(zhuǎn)向，只是為了寫(xiě)計(jì)算式時(shí)，標(biāo)注齒數(shù)之比前的正負(fù)號(hào)。這里的箭頭向上或向下是可以任意假設(shè)的，主要是看首末輪的轉(zhuǎn)向是否相同或相反。這個(gè)計(jì)算式里齒數(shù)之比前的負(fù)號(hào)，就是判斷轉(zhuǎn)化輪系中主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)向得到的。輪系結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。Z2Z'2HZ1Z3輪系結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。Z2Z'2HZ1Z3返回目錄輪系8.3*

混合輪系定軸輪系和行星輪系組合而成的輪系稱(chēng)為混合輪系。因?yàn)榛旌陷喯凳怯蓛煞N運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的輪系組成的，所以在計(jì)算傳動(dòng)比時(shí)，必須將混合輪系先分解為行星輪系和定軸輪系，然后分別按相應(yīng)的傳動(dòng)比計(jì)算公式列出計(jì)算公式，最后聯(lián)立求解。圖8-15混合輪系輪系

例8-5在圖8-15所示的混合輪系中，已知z1=20、z2=40、z=20，z3=30、z4=80。求傳動(dòng)比i1H。解1）分析輪系，該輪系中，輪3為行星輪，與其相嚙合的齒輪

、4為太陽(yáng)輪，所以

、3、4、H組成行星輪系；齒輪1、2為定軸輪系。2）按定軸輪系列式輪系3）按行星輪系-3（H)-4列轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算式4）將已知各輪的齒數(shù)及n4=0及n=n2等代入式（a）、（b），得輪系由此解得由式得n2=-0.5n1。對(duì)雙聯(lián)齒輪，n2=，將n2=-0.5n1代入式得返回目錄輪系

當(dāng)兩軸的中心距較大時(shí)，如果只有一對(duì)齒輪傳動(dòng)(圖8-16中的雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)所示)，則兩輪的尺寸必然很大，不僅傳動(dòng)機(jī)構(gòu)過(guò)于龐大，而且浪費(fèi)材料。為此可用圖8-16所示的輪系來(lái)解決。但應(yīng)當(dāng)注意，每加一個(gè)惰輪，最末從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向就改變一次。圖8-16齒輪的遠(yuǎn)距離傳動(dòng)1.可實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞

輪系的應(yīng)用輪系選講不用時(shí)請(qǐng)自行刪掉(37頁(yè)-46頁(yè))

主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速一定，通過(guò)輪系來(lái)獲得多種轉(zhuǎn)速。圖8-17所示為汽車(chē)變速箱，Ⅰ軸為主動(dòng)軸，Ⅱ軸為從動(dòng)軸，C、B為滑動(dòng)齒輪，圖8-17中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為各齒輪齒數(shù)，各檔變速情況見(jiàn)表8-2。

圖8-17汽車(chē)變速箱輪系2.可實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系輪系圖8-18二級(jí)行星輪系變速器

變速運(yùn)動(dòng)也可以利用行星輪系來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖8-18所示即為二級(jí)行星輪系變速器，該減速器利用固定不同的中心輪3和6可獲得不同的傳動(dòng)比，從而在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，使從動(dòng)軸H得到兩種不同的轉(zhuǎn)速。與定軸輪系變速器相比，行星輪系變速器雖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但尺寸緊湊，操縱方便。2.可實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系

3.用以獲得大的傳動(dòng)比

圖8-18大傳動(dòng)比行星輪系輪系

實(shí)際機(jī)械中，主動(dòng)軸有時(shí)需要帶動(dòng)幾個(gè)從動(dòng)軸—起轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)可通過(guò)輪系把一個(gè)主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)分幾路傳出。圖8-19所示滾齒機(jī)工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)。動(dòng)力由1軸輸入，一路由1→2傳動(dòng)到滾刀A；另一路由3→4→5→6→7→8→9傳到輪坯B。圖8-19滾齒機(jī)工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)4.可實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)點(diǎn)擊播放1輪系點(diǎn)擊播放2

當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變時(shí)，可以利用輪系中的惰輪改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。圖8-20所示為車(chē)床上走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)。齒輪2、3活套在剛性構(gòu)件a的軸上，構(gòu)件a可繞輪4的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)。在圖8-20a所示位置，主動(dòng)輪1的運(yùn)動(dòng)經(jīng)中間輪2、3傳給從動(dòng)輪4，故從動(dòng)輪4與主動(dòng)輪1轉(zhuǎn)向相反；轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件a使機(jī)構(gòu)處于圖8-30b所示位置時(shí)，齒輪2不參與傳動(dòng)，主動(dòng)輪1的運(yùn)動(dòng)經(jīng)中間輪3傳給從動(dòng)輪4,故從動(dòng)輪4與主動(dòng)輪1轉(zhuǎn)向相同。圖8-20車(chē)床走刀四缸的三星輪換向系統(tǒng)5.可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)

輪系

6.用作運(yùn)動(dòng)的合成

圖8-21為一差動(dòng)齒輪系，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成。以齒輪1和齒輪3為原動(dòng)件，且差動(dòng)輪系中z1=z3,則行星架H的轉(zhuǎn)速計(jì)算如下：圖8-21差動(dòng)輪系點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放輪系點(diǎn)擊播放

圖8-22汽車(chē)后橋差速器7.用作運(yùn)動(dòng)的分解輪系7.用作運(yùn)動(dòng)的分解點(diǎn)擊播放圖8-22汽車(chē)后橋差速器

②返回目錄輪系8.4減速器

減速器是用于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的封閉式機(jī)械傳動(dòng)裝置，由封閉在箱體內(nèi)的齒輪或蝸桿傳動(dòng)所組成，主要用來(lái)降低轉(zhuǎn)速、增大轉(zhuǎn)矩或改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向。由于其傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，潤(rùn)滑條件良好，效率高，壽命長(zhǎng)，且使用維修方便，得到廣泛的應(yīng)用。

根據(jù)傳動(dòng)零件的型式，減速器可以分為齒輪、蝸桿減速器；根據(jù)齒輪的形狀不同，可分為圓柱、錐齒輪減速器；根據(jù)傳動(dòng)的級(jí)數(shù)，可分為一級(jí)和多級(jí)減速器；根據(jù)傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)形式，可分為展開(kāi)式、同軸式和分流式減速器。這里只介紹生產(chǎn)實(shí)踐中最常用的簡(jiǎn)單的一級(jí)和二級(jí)減速器，其他形式的減速器可參看有關(guān)手冊(cè)。常用的減速器形式及特點(diǎn)見(jiàn)表8-1。1.減速器的主要形式、特點(diǎn)及應(yīng)用輪系表8-2常見(jiàn)減速器的形式及特點(diǎn)輪系輪系減速器結(jié)構(gòu)因其類(lèi)型、用途不同而異。但無(wú)論何種類(lèi)型的減速器，其結(jié)構(gòu)都是由箱體、軸系部件及附件組成，圓柱齒輪減速器結(jié)構(gòu)如圖圖8-16所示。圖8-17、圖8-18、圖8-19、圖8-20分別為一級(jí)圓柱齒輪減速器、二級(jí)圓柱齒輪減速器、圓柱圓錐齒輪減速器、蝸桿減速器的實(shí)物圖。圖8-23圓柱齒輪減速器結(jié)構(gòu)圖2.減速器的構(gòu)造輪系圖8-24一級(jí)圓柱齒輪減速器實(shí)物圖圖8-25二級(jí)圓柱齒輪減速器實(shí)物圖點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放輪系圖8-26圓錐-圓柱齒輪減速器實(shí)物圖圖8-27蝸桿減速器實(shí)物圖點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放返回目錄輪系

實(shí)例一

圖8-28為銑床主軸箱。箱外有一級(jí)帶傳動(dòng)裝置，箱內(nèi)Ⅰ軸上有三聯(lián)滑動(dòng)齒輪，Ⅲ軸上有雙聯(lián)滑動(dòng)齒輪。用撥叉分別移動(dòng)三聯(lián)和雙聯(lián)滑動(dòng)齒輪，可使主軸Ⅲ得到六種不同的轉(zhuǎn)速。已知Ⅰ軸的轉(zhuǎn)速n1=360r/min，各齒輪齒數(shù)為z1=14，z2=48，z3=28，z4=20，z5=30，z6=70，z7=36，z8=56，z9=40，z10=30，計(jì)算主軸Ⅲ的六種轉(zhuǎn)速。圖8-28銑床主軸箱傳動(dòng)圖輪系解1）當(dāng)Ⅲ軸上雙聯(lián)齒輪z10=30與Ⅱ軸的z5=30嚙合時(shí)，移動(dòng)Ⅰ軸上的三聯(lián)齒輪，可得到主軸的三種不同轉(zhuǎn)速：①z1z6z5z10②z3z8z5z10輪系③z2z7z5z102）當(dāng)Ⅲ軸上雙聯(lián)齒輪z9=40與Ⅱ軸的z4=20嚙合時(shí)，移動(dòng)Ⅰ