第七章計量經(jīng)濟學應用

§7.1計量經(jīng)濟學模型的設定

計量經(jīng)濟學模型設定的主要根據(jù)：

1）研究目的；

2）己有理論模型。

通常是根據(jù)研究目的所涉及的范圍，決定需要分析哪些經(jīng)濟變量之間的關系。再設定

這些變量之間的關系式。

設定變量關系式可以根據(jù)已有的理論模型、經(jīng)濟恒等式、經(jīng)濟關系式來確定（可能需

要進行一定的修改）。若沒有已知的關系式可用，可以根據(jù)研究目的，人為設定。

變量間具體表達式的選擇

若經(jīng)濟理論已給出具體表達式;，就直接套用。否則，可以直接假設為線性函數(shù)。其原

因是經(jīng)濟中的所使用函數(shù)大多數(shù)都認為是連續(xù)可微的函數(shù)，因而可以用線性函數(shù)近似。

§7.2數(shù)據(jù)調整

由于統(tǒng)計指標與經(jīng)濟變量的含義、口徑一般不會一致。在模型估計之前，如有可能，應

先進行調整，使統(tǒng)計指標為口徑盡可能的接近經(jīng)濟變量的含義。

§7.3變量的選擇

基于上述同樣的原因，及統(tǒng)計指標間的相關性，在設計模型結構時，需要篩選變最。

假設模型已轉化為簡化型，即設模型為

變量篩選有兩層含義：

1）對內生變量（y,8，…，，"）,有重要影響的外生變量是否都選入模型了？

2）模型內的外生變量（芭,馬，…，勺了對內生變量3，%，…，，"）’是否都有重要影

響？

判別準則

1）復相關系數(shù)R（一般要求R>0.8）,或方程的F-統(tǒng)計量；

一般來說，若R>0.9或經(jīng)F-檢驗是顯著的，則從整體上說，方程幾乎包含了對響應

變量有重要影響所有外生變量，外生變量對內生變量有較強的解釋能力，否則，表

明方程遺漏了一些對內生變量有重要影響的變量，需要增加外生變量。

當模型用于結構分析時，R值可以低一些，用于預測時，R值應比較大。

2）系數(shù)顯著性檢驗r-統(tǒng)計量。

下面介紹幾種常用的變量篩選算法。這些算法都是一對多回歸模型的搜索算法。

記CM是在回歸模型內的預測變量集，。加是在回歸模型外待檢的預測變量集，門",是

已剔除的預測變量集，

1、前向回歸法

從僅含?個預測變量的模型開始，逐步將有顯著影響的預測變量加入到模型中去，直至

檢查完所有的預測變量。該算法基本過程描述如下：

1）令。川=0,=｛所有可能的外生變曷，。.=如

2）取七GQow/,將它加入。加；

3）在上做回歸，檢查工?的顯著性，

若，不顯著，則將七剔除。小并將它送入若陽.是顯著的，則將它保留在Qj“

內；

4）若C加工。，則轉向2）,否則，停止篩選過程。

2、后向回歸法

從含有所有預測變量的回歸模型開始，一次剔除一個最不顯著的預測變量，直至沒有預

測變量可以被剔除。該算法的基本過程描述如下：

1）令。=｛所有可能的外生變圜，c.=。：

2）在。，“上做回歸，檢查七的顯著性：

若所有的天都是顯著的，則停止篩選過程；否則，轉向下一步；

3）選擇最不顯著的工，將其剔除。小并加入到。而〃轉向2）。

上述兩個算法，外生變量被保留或被刪除依賴于變量加入的順序。

3、逐步回歸法

該算法是前向和后向回歸的綜合。它先執(zhí)行前向回歸，只是在加入每一個新預測變量后，

在執(zhí)行一次后向回歸過程，該算法的基本過程描述如下：

1）令。=枷f有可能的夕卜生變量，=。；

2）取七￡。向將它加入。加;

3）在。加上做后向回歸，將不顯著的預測變量逐個從剔除，并放回。加，直至到

中沒有變顯可以被剔除：

4）若。加工。，則轉向2）,否則，停止篩選過程。

在變量搜索中，多對多回歸與一對多回歸的主要差異在于某些外生變量可能只對部分內

生變量有重要影響，而對另?部分內生變量沒有重要影響，因而需要按內生變量進行逐個搜

索。

例：下表給出了某公司的年銷售額Y,個人可支配收入XI,經(jīng)銷商回扣X2,價格X3,

研究與發(fā)展經(jīng)費X4,投資X5,廣告費用X6,銷售費用X7,工業(yè)廣告預算總費用X8的歷史

數(shù)據(jù)。試分析因子XI至X8對年銷售額Y的影響。

obsxlx2x3x4x5x6x7x8y

1398.00138.0056.2112.1149.9076.86228.8098.215540.39

2369.00118.0059.049.3316.6088.81177.45224.955439.04

3268.00I29.(X)56.7228.7589.1851.30166.40263.034290.00

4484.00111.0057.8612.89106.7439.65258.05320.935502.34

5394.00148.0059.1213.38142.5551.65209.30406.994871.77

6332.00140.0060.1111.0961.2920.55180.05247.004708.08

7336.00I36.(X)59.8424.96-30.3940.15213.20328.444627.81

8383.00104.0060.0520.81-44.5931.65200.85298.464110.24

9285.00105.0063.148.49-28.3712.46176.15218.114122.69

10277.00135.0062.3010.7375.7268.31174.85410.474842.25

11456.00128.0064.9221.87144.0352.45252.8593.015740.65

12355.00131.0064.8623.51112.9076.68208.00307.235094.10

13364.00120.0063.5913.89128.3596.07195.00106.795383.20

14320.00147.0065.6114.8710.1047.98154.05304.92488.17

15311.00143.0067.0222.49-24.7627.23180.7059.614033.13

16362.00145.0066.9023.37116.7572.67219.70238.994941.96

17408.00131.0066.1813.03120.4162.31234.65141.075312.80

18433.00124.0067.878.03121.8224.71258.05290.835319.87

19359.00106.0068.8927.0571.0673.91196.30413.644397.36

20476.00138.0071.4218.224.1963.27278.85206.455149.47

21415.00148.0069.287.7446.9428.68207.3579.575150.83

22420.00136.0069.7310.147.6291.36213.20428.984989.02

23536.00111.0073.1627.37127.5174.02296.40273.075926.86

24432.00152.0073.3715.53-49.5716.16245.053.904703.88

25436.00123.0073.0532.49100.1043.00275.60280.145365.59

26415.00119.0074.9119.71-40.1941.13211.25314.554630.09

27462.00112.0073.2014.8468.1592.52282.75212.065711.86

28429.00I25.(X)74.1611.3787.9683.29217.75118.075095.48

29517.00142.0074.2826.7527.0974.89306.80344.536124.37

30328.00123.0077.1419.6059.3487.51210.60140.874787.34

31418.00135.0078.5934.69141.9774.47269.7582.865035.62

32515.00120.0077.0923.20126.4221.27328.25398.435288.01

33412.00149.0078.2335.7429.5626.49258.05124.034647.01

34455.00126.0077.9321.5918.0194.63232.70117.915315.63

35554.00138.0081.0419.57423592.54323.70161.256180.06

36441.00120.0079.8515.50-21.5650.05267.15405.094800.97

37417.00120.0080.6434.92148.4583.18257.40110.745512.13

38461.00132.0082.2826.54-17.5891.22266.50170.395272.21

§7.4時間序列模型

常見的時間序列模型有4R或的R模型、M4模型、ARMA模型、AR/MA模型。但在宏

觀經(jīng)濟分析中，用得最多的是AK或％R模型。

在建立AR或模型在時，最關鍵的是確定AR或以R模型的階數(shù)。在時間序列教程

中，介紹了許多確定階的方法，最常見，也最復雜的是Box-Jenkins方法。但是，我們也可

以用上面講的逐步回歸方法。

首先，根據(jù)經(jīng)驗，確定AR或VAR模型的一個可能的最大階數(shù)〃。視

Mi，…,九一I，.p為外生變量，兒,…,如為內生變量，然后，執(zhí)行逐步回歸，

篩選變量，直至算法結束，最后保留的最大階數(shù)為所求的階數(shù)。

例：下表是某地區(qū)1970—192年的物價數(shù)據(jù)。其中，第一列是時間變量（obs）,第二列

至第六列依次是社會零售價格總指數(shù)（XI）、農副產品收購價格總指數(shù)（X2）、城鎮(zhèn)職工生

活費用指數(shù)（X3）、農村工業(yè)品零售價格指數(shù)（X4）、工農產品價格比價（X5）。試建立X2、

X3、X4、X5對X2、X3、X4、X5的向量自回歸時間序列模型。

XIX2X3X4X5

1970131.5000195.1000137.8000111.900057.40000

1971130.5000198.3000137.7000119.200055.60000

1972130.2000201.1000137.9000109.600054.50000

1973131.0000202.8000138.0000109.600054.00000

1974131.7000204.5000138.9000109.600053.60000

1975131.9000208.7000139.5000109.600()52.50000

1976132.3000209.7000139.9000109.700052.30000

1977135.0000209.2000143.7000109.800052.50000

1978135.9000217.4000144.7000109.800()50.5(X)00

1979138.6000265.5000147.4000109.800041.40000

1980146.90002844X)0158.5000119.800039.00000

1981150.4000301.2000162.5000111.900037.20000

19821533000307.8000165.8000113.700036.90000

1983155.6000321.3000169.1000114.800035.70000

1984160.0000334.2000173.7000118.400035.40000

1985174.1000362.9000194.4000122.200033.70000

1986184.5000386.1000208.0000126.100032.70000

1987