五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊）》教案課題14.5三角計算的應(yīng)用授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.靈活應(yīng)用公式、定理進(jìn)行簡單的三角計算；2.通過三角計算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)實際問題的解決能力.教學(xué)重點靈活應(yīng)用公式解題教學(xué)難點靈活應(yīng)用公式解題教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、例題講析教師活動三角計算在測量、機(jī)械加工、電學(xué)、航天航海等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用．一、例題講析例1如圖14-17，開鑿隧道需要測定隧道兩端A,B間的距離，為此在山的一側(cè)選取一個適當(dāng)?shù)狞cC,測得CA=482.8m，CB=631.5m，∠ACB=56.3°,求隧道兩端A,B間的距離(精確到0.1m)．圖14-17例2為了測量一座山CD的高度，在一座塔AB的底部B點和頂部A點測得山頂?shù)难鼋欠謩e為60°和3圖14-18例3如圖14-19，把一段半徑為R的圓木鋸成截面為矩形的木料，怎樣鋸才能使橫截面的面積最大？圖14-19學(xué)生活動綜合運用公式、定理完成例題教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二、課堂練習(xí)例4在地面上共線的三點A，B，C處分別測得建筑物最高點P的仰角分別為30°，45°，60°，且圖圖14-20例5如圖14-21，炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面B處和C處，已知BC=6km，∠ABC=75°，∠ACB=45圖14-21例6如圖14-22所示，在沖模板上加工三角形孔時，為了保證直線尺寸精度，先在三角形中鏜一個圓孔，使圓與三角形的三邊相切，在圓孔內(nèi)用硫化銅著色后，再加工三角孔.設(shè)ΔABC中，AB=18cm，BC=15cm，圖14-22二、課堂練習(xí)1.中國獨立自主地研制了12種不同型號的“長征”系列運載火箭，適用于發(fā)射近地軌道、地球靜止軌道和太陽同步軌道衛(wèi)星，為我國的航天事業(yè)提供了強(qiáng)大后盾．已知某型號運載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點時,地面C處的雷達(dá)測得AC的距離是6km，仰角是43°;1s后火箭到達(dá)B點，此時測得BC的仰角是45.54°．設(shè)A，B，O共線且垂直于地面OC,求：(1)B點相對于發(fā)射點的高度；(2)火箭從A點運動到B點的平均速度(精確到0.01km/s)．（第1題）分組完成練習(xí)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、課堂小結(jié)2.如圖，鏜床加工A，B，C三孔，在順次鏜好A孔和B孔后，要把鏜桿從B退回到D，再沿著與AB垂直的方向移動鏜桿至C孔．已知AB=72mm，BC=67mm，AC=60（第2題）3.如圖，隔河可以看到對岸兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，現(xiàn)在岸邊取相距4km的C，D兩點，測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(點A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求目標(biāo)A，B間的距離．(精確到0.1km)（