4.2平行線分線段成比例第四章圖形的相似北師大版數(shù)學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********知識講解：給出線段比的定義，即如果選用同一長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，記作AB:CD=m:n或\(\frac{AB}{CD}=\frac{m}{n}\)。然后通過具體的線段長度計算，加深學生對線段比的理解。接著介紹成比例線段的概念：四條線段a，b，c，d中，如果\(\frac{a}=\frac{c}xszxnaq\)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。最后推導比例的基本性質：如果\(\frac{a}=\frac{c}hobchfk\)，那么ad=bc（b≠0，d≠0），并通過舉例進行應用說明。例題講解：例1：已知線段a=2cm，b=3cm，c=4cm，d=6cm，判斷a，b，c，d是否成比例線段。教師引導學生根據(jù)成比例線段的定義進行判斷，先計算\(\frac{a}\)和\(\frac{c}xnqcvlb\)的值，再比較是否相等。課堂練習：給出一些線段長度，讓學生判斷是否成比例線段，并進行簡單的比例基本性質應用練習，如已知\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)，求\(3x-2y\)的值。學生獨立完成后，同桌之間交流答案。課堂小結：總結線段的比、成比例線段的概念以及比例基本性質的內(nèi)容和應用注意事項。（二）4.1成比例線段（第二課時）教學目標了解比例中項的概念，掌握黃金分割的定義及相關計算，能判斷一條線段是否被黃金分割。通過探究黃金分割的相關問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和審美觀念。教學重難點重點：黃金分割的定義及相關計算。難點：黃金分割在實際生活中的應用及理解其美學價值。教學過程復習回顧：回顧上節(jié)課比例線段的概念和比例基本性質，隨機提問學生進行簡單的比例計算。知識講解：介紹比例中項的概念：如果三個數(shù)a，b，c滿足比例式\(\frac{a}=\frac{c}\)（或\(b^2=ac\)），則b叫做a，c的比例中項。接著引入黃金分割的定義：如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果\(\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}\)，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比，其比值為\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx0.618\)。通過具體的線段長度計算，讓學生理解黃金分割的概念。例題講解：例2：已知線段AB=10cm，點C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，求AC的長。教師引導學生根據(jù)黃金分割的定義列出方程求解。拓展提升：介紹黃金分割在建筑、藝術、攝影等領域的應用，如古希臘帕特農(nóng)神廟的建筑比例、蒙娜麗莎的臉部比例等，讓學生感受黃金分割的美學價值。課堂練習：給出一些線段長度，讓學生判斷是否存在黃金分割點，并進行相關計算。同時，讓學生在生活中尋找黃金分割的實例，如書本的長寬比、人體的某些比例等。課堂小結：總結黃金分割的定義、計算方法以及在實際生活中的應用，強調(diào)其美學意義。（三）4.2平行線分線段成比例教學目標理解平行線分線段成比例定理，掌握其基本圖形和推論，能運用定理及推論進行簡單的計算和證明。通過觀察、測量、推理等活動，培養(yǎng)學生的歸納總結能力和邏輯推理能力。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.通過閱讀課本，學生能記憶并理解平行線分線段成比例的基本事實，培養(yǎng)學生的推理能力；2.通過小組間的合作交流及教師的講解，學生會利用平行線分線段成比例解決相關問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；3.在探索活動的過程中發(fā)展學生解決問題的能力，并培養(yǎng)學生的歸納總結能力

如果不通過測量，我們要將一條長為5厘米的細線分成兩部分，使得這兩部分之比為2：3.我們?nèi)绾芜\用所學知識解決這個問題呢？

自主探究1.請同學們閱讀課本82-83頁內(nèi)容.2.思考并完成課本82頁導入的內(nèi)容中的問題可以得出什么結論？（兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例）3.思考并完成課本83頁做一做的問題，可以得出什么結論？（平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例）小組討論

A

小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評重點知識點1：平行線分線段成比例定理

教師講評難點知識點1

平行線分線段成比例的基本事實

成比例

23456789101112131412.[教材P84習題T1變式]

如圖，直線

l1∥

l2∥

l3，直線

a

，

b

與

l1，

l2，

l3分別交于點

A

，

B

，

C

和點

D

，

E

，

F

，若

AB

∶

BC

＝2∶3，

EF

＝9，則

DE

的長是(

B

)A.4B.6C.7D.12B2345678910111213141

23456789101112131414.如圖，已知直線

l1，

l2，

l3分別截直線

l4于點

A

，

B

，

C

，

截直線

l5于點

D

，

E

，

F

，且

l1∥

l2∥

l3.(1)如果

AB

＝8，

BC

＝4，

EF

＝12，求

DE

的長；

23456789101112131414.如圖，已知直線

l1，

l2，

l3分別截直線

l4于點

A

，

B

，

C

，

截直線

l5于點

D

，

E

，

F

，且

l1∥

l2∥

l3.(2)如果

DE

∶

EF

＝2∶3，

AB

＝6，求

AC

的長.

2345678910111213141知識點2

平行線分線段成比例的推論5.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線

段

?.成比例2345678910111213141

A.

B.

C.

D.

A2345678910111213141

A.

B.

C.

D.

C2345678910111213141本節(jié)課我們學習了平行線分線段成比例.1.基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比