2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練11圓錐曲線一、選擇一、選擇題1．若直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)，則的取值為（）A． B．C．或 D．或或2．已知雙曲線，為的左焦點(diǎn)，，為雙曲線右支上的兩點(diǎn)，若線段經(jīng)過點(diǎn)，的周長為，則線段的長為（）A． B． C． D．3．已知雙曲線的漸近線與圓相切，則（）A． B． C． D．4．已知定圓，，動圓滿意與外切且與內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程為（）A． B．C． D．5．已知為橢圓上的點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，則的最大值為（）A． B． C． D．6．正方形的四個頂點(diǎn)都在橢圓上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知雙曲線（，）的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)．若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，與直線相切的圓交橢圓于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是與圓的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．9．如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點(diǎn)，、在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．10．曲線上的一點(diǎn)到直線的距離的取值范圍為（）A． B． C． D．11．已知過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，，，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則四邊形的面積為（）A． B． C． D．12．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，，，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過拋物線上的點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，若與（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積之比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．已知雙曲線與相交于兩個不同的點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，若，則．15．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在其次象限，線段的中點(diǎn)且，則直線的斜率為．16．已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，曲線與在第一象限交點(diǎn)為，且離心率之積為，若，則該雙曲線的離心率為．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】C【解析】由，得，當(dāng)時，即時，此時求得，滿意直線與雙曲線相交，只有一個公共點(diǎn)；當(dāng)時，即時，，解得，即，此時直線與雙曲線相切，只有一個公共點(diǎn)．綜上，滿意條件的的值是或，故選C．2．【答案】B【解析】∵雙曲線的左焦點(diǎn)，，，，雙曲線的右焦點(diǎn)在線段上，，，所以的周長為，得，故選B．3．【答案】A【解析】雙曲線的漸近線方程為，將化為一般式可得，由雙曲線的漸近線與圓相切，可得，解得，故選A．4．【答案】A【解析】設(shè)動圓圓心的坐標(biāo)為，半徑為，則，，∴，由橢圓的定義知，點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，則，，，，橢圓的方程為，故選A．5．【答案】B【解析】依據(jù)題意，橢圓的焦點(diǎn)為，，分別是兩圓和的圓心，所以，故選B．6．【答案】A【解析】如圖依據(jù)對稱性，點(diǎn)在直線上，可得，即，可得，∴，∴，解得，本題選擇A選項(xiàng)．7．【答案】B【解析】∵雙曲線（，），∴雙曲線的漸近線是，又拋物線的準(zhǔn)線方程是，故，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是，又由雙曲線的離心率為，所以，則，，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是，即，又的面積為，且軸，∴，得．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選B．8．【答案】C【解析】依題意，直線與圓相切，所以圓的半徑為，所以，由橢圓的定義有，依據(jù)點(diǎn)為直線與圓相切的切點(diǎn)，所以，由勾股定理有，而，化簡有，所以，故橢圓離心率，故選C．9．【答案】C【解析】設(shè)橢圓的右端點(diǎn)為，依據(jù)對稱性可知，那么，又依據(jù)橢圓的對稱性可知，點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，代入橢圓得，解得，即，，，因?yàn)?，所以，即，可得，即，即，故選C．10．【答案】D【解析】由，得，可知曲線為橢圓在軸上方的部分（包括左、右頂點(diǎn)），作出曲線的大致圖象如圖所示，當(dāng)點(diǎn)取左頂點(diǎn)時，所求距離最大，且最大距離為，當(dāng)直線平移至與半橢圓相切時，切點(diǎn)到直線的距離最小，設(shè)切線方程為，聯(lián)立方程得，消去，得，由，得，所以，由圖可知，所以最小值為，故所求的取值范圍為．11．【答案】A【解析】過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，設(shè)，，則，，∴，∴，∴，∴，，∴，本題選擇選項(xiàng)A．12．【答案】A【解析】設(shè)，，，且，則，，，∵，∴，，而，同理有，，∴．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】設(shè)，則，故，，因?yàn)?，故，即，故，即?4．【答案】【解析】由于雙曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，故方程組，有兩組不同的實(shí)數(shù)解，消去并整理可得，所以實(shí)數(shù)應(yīng)滿意，解得．設(shè)，，由根與系數(shù)關(guān)系可得，①依據(jù)題意可知，由，可得，從而得到，②由①②解得，又，所以，故答案為．15．【答案】【解析】設(shè)右焦點(diǎn)為，連接，，，，又，分別是，中點(diǎn)，所以，且，，由余弦定理可知：，∴．16．【答案】【解析】設(shè)焦距為，在三角形中，依據(jù)正弦定理可得，因?yàn)?，代入可得，所以，在橢圓中，，在雙曲