第十章多組數值變量比較

完全隨機設計（單因素實驗設計）

（一）分組方式完全隨機設計有兩種分組方式：

1將受試對象隨機分配到各處理組中；

2分別從不同總體中進行隨機抽樣，獲取代表各不同總體的隨機樣本。（二）應用根據試驗效應（指標）的不同均數的比較率的比較構成比（分布）的比較危險度的比較生存資料的比較可以是多個效應(指標)的比較。（三）特點實驗設計和統(tǒng)計分析比較簡單；只能分析比較一個因素的實驗效應。受試對象有相同的機會被分配到不同的處理水平中。實驗的誤差通常表現為組內誤差（個體差異）。實施方案

1.確定處理水平。

2.隨機選擇一定數量的受試對象。

3.將選定的受試對象隨機地分配到不同處理水平和不同處理因素水平的組合（處理組）。

假設檢驗兩組數值變量比較

正態(tài)性、等方差假設

t-檢驗正態(tài)性假設成立、不等方差調整的t-檢驗正態(tài)性、等方差假設不成立

Wilcoxon秩和檢驗在正態(tài)性、等方差假設成立時t-檢驗的效率是好的。假設檢驗多組數值變量比較

正態(tài)性、等方差假設方差分析正態(tài)性、等方差假設不成立

Kruskal-Wallis秩和檢驗

例9.1

為研究鉛對兒童神經行為的影響，研究者在某鉛礦區(qū)對兒童的血鉛水平及神經行為評價指標手指敲擊測驗進行了測定，第一年和第二年兒童的血鉛水平均大于等于40mg/dl的17名，為暴露組(group=2)，第一年兒童的血鉛水平均大于等于40mg/dl、第二年兒童的血鉛水平小于40mg/dl的15名，為既往暴露組(group=3)，第一年和第二年兒童的血鉛水平均小于40mg/dl的15名，為對照組(group=1)，神經行為評價指標為第二年的手指敲擊測驗得分。例9.1單因素完全隨機設計一個處理因素包括三水平效應指標為一個數值變量用單因素方差分析的方法進行三個組均數的比較

第一節(jié)

方差分析的基本思想

假定

一、離均差平方和的分解

離均差平方和

自由度

均方F統(tǒng)計量F分布二、方差分析的步驟提出檢驗假設及規(guī)定檢驗水平α的大小。

H0:μ1=μ2=…=μa，各組所代表的總體均數相等；

H1:μi≠μh，至少有一個不等式成立。

i,h＝1,2,…,a。i≠h。

＝0.05。計算各種離均差平方和、自由度及均方。計算F統(tǒng)計量。確定P值并作出統(tǒng)計學推斷。結合專業(yè)知識和統(tǒng)計學推斷給出專業(yè)的解釋。

第二節(jié)單因素方差分析

一、條件單因素完全隨機設計效應指標為一個數值變量獨立性正態(tài)性等方差單因素方差分析步驟單因素方差分析步驟單因素方差分析步驟3．根據組間和組內的自由度查附表3F臨界值表，確定P值并作出統(tǒng)計學推斷。

4.專業(yè)結論二、方差齊性檢驗

方差齊性檢驗例9.1的方差齊性檢驗

數據格式

SPSS統(tǒng)計分析軟件在統(tǒng)計軟件輸出結果中，P值一欄經常會出現0.000，實際上這是由于軟件取小數點的為數和四舍五入的原因造成的，當遇到這樣的情況時，應將其寫為<0.001。

第三節(jié)

均數之間的多重比較

多重比較

提供了很多統(tǒng)計方法實際上這反映了目前還沒有一種可以在任何條件下都有很好效果的方法從不同的角度上控制多重比較時發(fā)生Ⅰ類錯誤發(fā)生概率的方法。分類從使用的原理分類多重兩兩比較的檢驗對極差進行亞組同質性的檢驗從比較的目的分類各組均數間任意兩組間的比較一個對照組與其它組之間的比較

SNK法

SNK法

SNK法

SNK法

Bonferroni法

Bonferroni法

Tukey法

Dunnett-t檢驗處理組與對照組的比較

PostHocTestsMultipleComparisons

(I)GROUPGROUP(J)

MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBoundTukeyHSD1128.892.7640.0062.2015.5737.072.8600.0440.1613.9921-8.892.7640.006-15.57-2.2023-1.812.9330.811-8.915.2831-7.072.8600.044-13.99-0.1621.812.9330.811-5.288.913HomogeneousSubsets五、事前對比檢驗

對比（CONTRAST）SPSS中定義的常用對比Simple

RepeatedHelmertDifferenceDeviation

第五節(jié)Kruskal-Walls秩和檢驗對于單因素完全隨機設計的資料：

如果觀測指標是數值型變量（也可以是等級變量），當正態(tài)性和等方差性得不到滿足時，可以使用Kruskal-Walls秩和檢驗，對其分布進行比較。

Kruskal-Walls秩和檢驗是一種非參數檢驗。非參數檢驗(nonparametrictest)對總體的分布沒有特定的假設，不是用樣本觀測指標的實測值直接構造統(tǒng)計量進行檢驗，通過將樣本實際數據排序編秩后，對秩次進行比較?；蛘呤歉鶕撤N特征計數，然后比較不同特征的個數。比較三個班級同學的身高先讓三個班的同學站在一起，按高矮排隊后連續(xù)報數每個班分別將自己班上同學所報數的數字相加，然后再除以班級的人數如果三個班同學的身高相近，其結果是三個班所報數字(即身高的秩次)的平均數應該是很接近的。如果各班的平均數相差很大，則有理由相信其中某個班同學的身高比其它班高。這就是秩和檢驗的思想。構造的統(tǒng)計量為秩和統(tǒng)計量。Kruskal-Walls秩和檢驗Kruskal-Walls秩和檢驗Kruskal-Walls秩和檢驗Kruskal-Walls秩和檢驗Kruskal-Walls秩和檢驗Kruskal-Walls秩和檢驗例9.3用Kruskal-Wallis秩和檢驗對例9.1的數據進行統(tǒng)計分析。例9.3例9.3例9.3SPSSSPSS非參數檢驗檢驗的效率進行非參數檢驗時沒有對總體的分布類型進行假設，所以備擇假設的范圍太廣，不宜計算檢驗效能。非參數檢驗檢驗的效率五種分布的密度函數五種分布的分布函數非參數檢驗檢驗的效率非參數檢驗檢驗的效率第六節(jié)隨機區(qū)組設計的方差分析區(qū)組化設計

區(qū)組化設計是一類采用局部控制的方法減少試驗誤差，提高試驗效率的設計方法。經常使用的有隨機區(qū)組設計，平衡不完全區(qū)組設計，裂區(qū)設計等。區(qū)組(block)是由若干特征相似的試驗對象組成。區(qū)組內隨機化是指在每個區(qū)組內的處理順序要隨機排列。隨機區(qū)組設計(randomizedblockdesign)

將全部受試對象按某種可能與處理因素有關的特征分為若干個區(qū)組(block)每一區(qū)組內的受試對象例數與處理因素的分組數相等在每個區(qū)組內分別進行隨機化，使每個受試對象有相同的機會接受一種處理水平設共有n個區(qū)組，處理因素有a個水平，受試對象總數為。

例9.4

為了研究酵解作用對血糖濃度的影響，從8名健康人中抽取了血液并制備成血濾液。每一個受試者的血濾液又分成4份。然后隨機地把4份血濾液分別放置0，45，90，135分鐘，測定其中血糖濃度，測得的數據見表9.8。表9.8按不同放置時間(分鐘)分組的血濾液中的血糖濃度

符號隨機區(qū)組設計的離均差平方和的分解隨機區(qū)組設計方差分析步驟

協(xié)