9.1.1簡單隨機抽樣1.了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機抽樣的目的和基本要求.3.掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法.(重點)4.熟練掌握通過樣本平均數(shù)直觀估計總體平均數(shù).(難點)學習目標上節(jié)課，我們依據(jù)平面向量基本定理，在平面直角坐標系中選取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，從而得到了平面內(nèi)任意一個向量a的坐標表示形式，即a=(x，y)?；诖?，我們還推導出了向量加法和減法的坐標表示方法。那么，接下來的思考是：平面向量的數(shù)乘運算又該如何用坐標形式表示呢？就讓我們一起來探討吧！導

語目錄1234簡單隨機抽樣的理解簡單隨機抽樣的方法用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)簡單隨機抽樣的理解1提示全面調(diào)查.保證獲取的數(shù)據(jù)精準、全面.請同學們閱讀課本第173頁后思考：為了準確掌握全國的人口數(shù)據(jù)，2020年11月至12月，我國對全國人口總數(shù)進行了調(diào)查，那么實施全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查呢？為什么？思考1提示全面調(diào)查的優(yōu)點是精確，缺點是不易操作，需要耗費巨大的人力、物力和財力.抽樣調(diào)查的優(yōu)點是花費少、效率高、易操作，缺點是不夠精確.你認為全面調(diào)查和抽樣調(diào)查各有什么優(yōu)點和缺點？思考2調(diào)查方式全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義對

調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查根據(jù)一定目的，從總體中抽取___

個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出

和

的調(diào)查方法相關(guān)概念總體：在一個調(diào)查中，把調(diào)查對象的

稱為總體；個體：組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體樣本：把從總體中抽取的_______個體稱為樣本；樣本量：樣本中包含的

稱為樣本容量，簡稱樣本量每一個一部分估計推斷全體那部分個體數(shù)知識梳理理解：在實際生活中要全面了解總體的情況，往往難以做到，一般也不可能或沒有必要對每個個體逐一進行研究，這是因為：(1)一些總體中包含的個體數(shù)通常是大量的甚至是無限的.如調(diào)查全球海洋中的所有魚類的總數(shù).(2)一些調(diào)查具有毀損性.如不可能把地里所有的種子都挖出來檢驗是否發(fā)芽.(3)全面調(diào)查(普查)往往要浪費大量的人力、物力和財力.基于以上幾點原因，所以常通過從總體中抽取一部分個體，根據(jù)對這一部分個體觀察研究的結(jié)果去推斷和估計總體的情況，即用樣本估計總體——這是統(tǒng)計學的一個基本思想.題型一

簡單隨機抽樣的理解√√√√√探究1√√√簡單隨機抽樣的方法2提示這里袋中所有小球是調(diào)查的總體，每一個小球是個體，小球的顏色是所關(guān)心的變量.方案一：我們可以從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個球，如此重復，即可用紅球出現(xiàn)的頻率估計袋中紅球所占的比例.方案二：采用不放回地摸球去估計袋中紅球所占的比例.假設(shè)口袋中有紅色和白色共1

000個小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同.你能通過抽樣調(diào)查的方式估計袋中紅球所占的比例嗎？請?zhí)岢瞿愕慕鉀Q方案.思考3一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中

抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都

，把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)

被抽到的概率都相等，把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：

簡單隨機抽樣和

簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣.通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本逐個相等未進入樣本的各個個體放回不放回知識梳理簡單隨機抽樣的特點(1)有限性：簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體中所含個體的個數(shù)是有限的，便于通過樣本對總體進行分析.(2)逐一性：簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，便于實踐中操作.(3)等可能性：簡單隨機抽樣中各個個體被抽到的可能性(機會)都相等，從而保證了抽樣的公平性.(4)除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣.抽簽法是實現(xiàn)簡單隨機抽樣常用的方法，你能給出抽簽法的步驟嗎？提示抽簽法具體的操作步驟：(1)編號：確定總體容量N并對個體編號；(2)制簽：將編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的號簽上；(3)攪勻：將號簽放入一個不透明容器中，并充分攪拌均勻；(4)抽取：不放回地逐個抽取n次，得到容量為n的樣本.思考4為了克服把大量的號簽攪拌均勻的困難，也為了節(jié)約制作號簽和攪拌均勻的成本、時間，我們可以采用隨機數(shù)法實現(xiàn)簡單隨機抽樣，你能總結(jié)下隨機數(shù)法的特點嗎？提示我們使用計算器、數(shù)學軟件、統(tǒng)計軟件等工具生成隨機數(shù)，更加地方便和快捷.思考5簡單隨機抽樣的常見方法1.抽簽法先把總體中的個體

，然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個

的盒里，充分攪拌.最后從盒中

逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的個體數(shù).編號不透明不放回地知識梳理2.隨機數(shù)法(1)定義：先把總體中的個體編號，用隨機數(shù)工具產(chǎn)生總體范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，剔除

編號并重新產(chǎn)生隨機數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號個數(shù)等于樣本所需要的個體數(shù).(2)產(chǎn)生隨機數(shù)的方法：①用隨機試驗生成隨機數(shù)；②用信息技術(shù)生成隨機數(shù)：Ⅰ.用計算器生成隨機數(shù)；Ⅱ.用電子表格軟件生成隨機數(shù)；Ⅲ.用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù).重復的(1)抽簽法的優(yōu)缺點：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體較大時，操作起來比較麻煩.因此，抽簽法一般適用于總體中個體數(shù)不多的情形.(2)隨機數(shù)表中“第n列”中“列”的含義.題型二

抽簽法

探究2√√題型三

隨機數(shù)法√

探究3√√用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)3從容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本.當樣本量增加時，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間有何關(guān)系？我們?nèi)绾喂烙嬁傮w平均數(shù)？提示當樣本量增加時，樣本平均數(shù)會更加接近總體平均數(shù).我們常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù).思考6

總體均值知識梳理

題型四

用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)

探究4√7書讀百遍其義自現(xiàn)4