2025年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試(九)考號(hào)考號(hào)C.{1,2,3,4}班級(jí)班級(jí)學(xué)校學(xué)校心念心心非●心心指心心魯心eé中ccàcéhémdledàééé 5.98除(100-1)0的余數(shù)是ABCDAA9.已知a>0,b>0,且a2+2b2≤3ab,則A.b≤a ABAN,yo>0),點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為4,到準(zhǔn)線l的距離123456789,若x?=1,則x?=全國(guó)100所名校高考模擬示范卷……………dppe……peopo…eoooopopodocoedeoobecoo……………dppe……peopo…eoooopopodocoedeoobecooeccocoeedgeooocoooedoopboegogcdeco數(shù)學(xué)卷(九)第4頁(yè)(共8頁(yè))【25·(新高考)ZX·MNJ·數(shù)學(xué)·Y]數(shù)學(xué)卷(九)第5頁(yè)(共8頁(yè))數(shù)學(xué)卷(九)第5頁(yè)(共8頁(yè))…如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A?B?C?D?中，DD?垂直于底面，上、下底面均為正方形，分別為A?B?,B?C?的中點(diǎn).(3)求二面角C?-BM全國(guó)100所名校高考模擬示范卷(1)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1數(shù)學(xué)卷(九)第6頁(yè)(共8頁(yè))18.(17分)在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,若以x表示本次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的情況，且x僅取1,0(1表示事件發(fā)生，0表示事件不發(fā)生)兩個(gè)值，則這樣的分布稱為兩點(diǎn)分布.在n次這樣的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果每一次試驗(yàn)都服從兩點(diǎn)分布，且每一次試驗(yàn)中目標(biāo)事件成功發(fā)生的概率恒為p,以X表示需要試驗(yàn)的次數(shù)，則目標(biāo)事件成功發(fā)生r(X≥r)次所需要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)會(huì)服從Pascal分布，記為X~PA(r,p).(1)某商場(chǎng)有兩個(gè)相同且透明的抽獎(jiǎng)箱，每個(gè)箱子里有5個(gè)球，每次抽獎(jiǎng)就隨機(jī)從兩個(gè)箱子中不放回地抽出一個(gè)球，假設(shè)在箱子里的球沒有被取完之前，每次取出的球來自其中某個(gè)箱子的概率始終是相同的，求當(dāng)把一個(gè)箱子里的球全部取完時(shí)，另一個(gè)箱子里僅剩3個(gè)球的概率；(2)求服從Pascal分布的X~PA(r,p)的分布列.19.(17分)已知雙曲線C:(a>0,b>0)的一條漸近線的方程為,虛軸的x軸，過點(diǎn)M與C相切的直線L與x軸交(1)求雙曲線C的方程.(2)若點(diǎn)M在x軸上方，求以線段MP為直徑的圓的一般方程.(3)過點(diǎn)P的直線交雙曲線C于D,E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在雙曲線的左支上，且不為左頂點(diǎn)),G為線段PF的中點(diǎn)，直線GE與MF交于點(diǎn)H,求證：直線DH與x軸平行.cotoeenteteeeeocccccoceccececceccceccceccceweecccccoeccoeecceceoeecccooeeeoccoeoeceeceeoccececeeoececoocecooeecccceceecooccecccceoveooodcooocoeeoccccotoeenteteeeeocccccoceccececceccceccceccceweecccccoeccoeecceceoeecccooeeeoccoeoeceeceeoccececeeoececoocecooeecccceceecooccecccceoveooodcooocoeeoccc全國(guó)100所名校高考模擬示范卷2025年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試(九)參考答案4,5},所以A∩B={0,1,2,3}.故選D.則z+z=1.故選C即+i,所以力力【解題分析),故98除(100-1)00的余數(shù)是 1.故選A.【解題分析】設(shè)事件A為5顆衛(wèi)星都成功人軌，事件B為有4顆衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行，.故選A.全國(guó)100所名校高考模擬示范卷8.B【命題意圖】本題考查三棱錐的外接球問題，要求考生掌握立體幾何的【解題分析】設(shè)棱AB,AC,PA的中點(diǎn)分別為H,M,G,連接HF,MF,DG,EG,DH,EM,構(gòu)造長(zhǎng)方體DGEN-HAMF,則長(zhǎng)方體DGEN-HAMF外接球的表面積即為三棱錐A-DEF外接球的表面積、依題意,HF=1,,設(shè)長(zhǎng)方體DGEN-HAMF外接球的半徑為R,則不妨,則1≤i≤2,,由函數(shù)的單調(diào)性可知事【解題分析】因?yàn)樗?選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選AC.11.BD【命題意圖體本題考查拋物線的性質(zhì)和幾何問題，要求考生理解拋物線的基本性質(zhì)計(jì)算方法.或xo=2,所以p=7-2x。=3,為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0,所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4√3,可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8,于 因?yàn)閤?=1,所以π,N(2+cosβ,1+sinβ),得asin(A+π-C)=csinA,則C-A+C=π或C-A=C(舍去),… 全國(guó)100所名校高考模擬示范卷、由余弦定理得,所以整理得).……………9分(3)因?yàn)?所以16.【命題意圖】本題考查四棱臺(tái)的幾何證明和線面角、二面角問題，要求考生掌握立體幾何的所以四邊形ABMA,是平行四邊形，則BM=AA?=√(4-2)2+22=2√2,同理BD?⊥BN.因?yàn)锽M,BNC平面BMN,BMNBN=B,C?(0,4,0),M(4,2,0),N(2,4,0).MB=(-2,0,2),MC=(-4,2,0),MN=(-2,2,-2,2).設(shè)平面BMC?的法向量為m=(z?,y?,z?),則 全國(guó)100所名校高考模擬示范卷則即令x?=1,則z?=1,y?=1,所以n=(1,1判定.因?yàn)閒'(x)=e?1-2,所以f'(1)=-1.所以(-0,1+lna)是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，因?yàn)閒(x)在(-0,3)上單調(diào)遞減，所以(-∞,3)≤(-0,1+Ina),得3≤1+Ina,解得a≥e2,(3)令f'(x)=e?1-a=0,得x=1+Ina,f(x)min=f(1+Ina)=a-a(1+Ina)因?yàn)閒(0)=e?1>0,所以f(x)在(-0,1+Ina)上有唯一零點(diǎn).又f(e2)=e2-1-ae2,因?yàn)閍≤e,所以-ae2≥-e3,則f(e2)=e2-1-ae2≥e3(e2--1)>0,所以f(x)在(1+Ina,+∞)上有唯一零點(diǎn).算方法.全國(guó)100所名校高考模擬示范卷K解題分析】(1)因?yàn)閮蓚€(gè)箱子是相同且透明的，不妨分別設(shè)為一號(hào)箱與二號(hào)箱，記事件A為“球來自一號(hào)箱”,事件B為“球來自二號(hào)箱”,則取一次球后的結(jié)果是事件A或者事件B發(fā)生.又因?yàn)槊看稳〕龅那騺碜云渲心硞€(gè)箱子的概率始終是相同的，所以.當(dāng)一號(hào)箱中的球被全部取完時(shí)，即已經(jīng)發(fā)生了5次事件A,當(dāng)二號(hào)箱還剩3個(gè)球時(shí)，即已經(jīng)發(fā)生了5-3=2次事件B,因此總共做了5+2=7次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，并且第7次一定是事件A發(fā)生，即最后一次取的球一定來自一號(hào)箱，否則最后一次取出的球來自其中某個(gè)箱子的概率將會(huì)不同.故前6次取球中發(fā)生了4次事件A,2次事件B,最后一次是事件A發(fā)生，即P=C[P(A)]^·…而對(duì)于兩個(gè)箱子而言，也是需要選擇的，因此最終把一個(gè)箱子里的球全部取完而另一個(gè)箱子里僅剩3個(gè)球的概率為.…(2)不妨記“試驗(yàn)成功”為事件D,“試驗(yàn)失敗”為事件F,由(1)情景可知Pascal分布所做的試驗(yàn)滿足總共做了n(n≥r)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件D發(fā)生了r次，事件F發(fā)生了n-r次，且第n次一定是事件D發(fā)生，故P(X=n)=P(D)·C=i[P(D)][P(F)]”=p·C=ip-1(1-即其分布列為Xrr十1…n…PpC二ip(1-p)"…19.【命題意圖】本題考查雙曲線的方程、切線和幾何問題，要求考生理解雙曲線的基本性質(zhì)和幾何計(jì)算方法.【解題分析】(1)由一條漸近線的方程為事今由虛