…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．在一次比賽前，教練預言說：“這場比賽我們隊有70%的機會獲勝”，則下列說法中與“有70%的機會獲勝”的意思接近的是（

）A．他這個隊贏的可能性較大 B．若這兩個隊打10場，他這個隊會贏7場C．若這兩個隊打100場，他這個隊會贏70場 D．他這個隊必贏3．下面A、B、C、D四個圖形中的哪個圖案可以通過旋轉(zhuǎn)圖案①得到（）A． B． C． D．4．拋物線的頂點坐標是（

）A．(1，0) B．(－1，0) C．(1，2) D．(－1，2)5．一元二次方程的根是（

）A．x＝2 B．x＝－3 C．x＝－2 D．，6．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外 D．點P在⊙O上或在⊙O外7．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況描述正確的是（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個異號的實數(shù)根C．有兩個同號的實數(shù)根 D．有兩個無法確定符號的實數(shù)根8．如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）．A．60° B．45° C．30° D．22．5°9．如圖，⊙O的半徑為4，弦心距OC＝2，則弦AB的長為（

）A．3 B． C．6 D．10．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD＝BD＝2，EC＝3，則△ABC的周長為（

）A．10 B．10 C．14 D．1611．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)一點P到三角形三個頂點的距離PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的大小是（

）（提示：可以通過觀察、測量或者計算得到）A．150° B．120° C．100° D．以上都不對12．拋物線的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①；②當時，y隨x增大而減??；③；④若方程沒有實數(shù)根，則；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．設(shè)a、b是一元二次方程的兩個根，則________．14．若點關(guān)于原點的對稱點Q在第三象限，那么m的取值范圍是________．15．如圖，扇形OAB的圓心角為60°，OA＝4cm，過點A作于點D，以O(shè)為圓心，OD的長為半徑畫弧交OA于點C，則圖中陰影部分的面積是________．16．如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為（0，1），①以О為圓心，為半徑作圓交直線y＝x于點，過點作圓的切線，交y軸于點；②以О為圓心，為半徑作圓交直線y＝x于點，過點作第二個圓的切線，交y軸于點；…；依次這樣作下去，則點的坐標為________．評卷人得分三、解答題17．解方程：18．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5cm，，求四邊形ABCD的面積．我們常常把四邊形ABCD的某一部分用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換的方法，使其成為一個熟悉的簡單幾何圖形再求解．請你按下列步驟完成此題：(1)寫出你選擇的圖形變換的方法________；(2)在原圖形上畫出變化部分的圖形，不要求寫作法；(3)計算四邊形ABCD的面積．19．第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別．分別從每個盒中隨機取出1個球，求下列事件的概率：（1）取出的2個球都是黃球；（2）取出的2個球中1個白球、1個黃球．20．小明家新房客廳背景墻是一幅八駿圖，原圖（如圖1）長寬分別是40分米和16分米，為了更美觀，現(xiàn)在原圖的四周用等寬的木條進行裝裱（如圖2），裝裱后面積增加116平方分米，求木條的寬度．21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠B＝60°，求AC的長．22．我市某竹藝企業(yè)設(shè)計了一款竹藝品，每件的成本是80元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是150元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)根據(jù)下表給出的銷售單價計算出相應的銷售利潤，并填入表中銷售單價（元銷售數(shù)量50150250350…銷售利潤（元）(2)小明認為每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足我們學過的某種函數(shù)關(guān)系，請你幫他求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．23．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）若BC＝4，求DE的長．24．如圖，直線交y軸于點A，交x軸于點B，拋物線過A、B兩點．(1)求這個拋物線的解析式；(2)作垂直于x軸的直線x＝t，在第一象限交直線AB于點M，交這條拋物線于點N．求當t取何值時，MN有最大值?最大值是多少?(3)在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求頂點D的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、該方程是二元二次方程，不符合題意；B、該方程是一元二次方程，符合題意；C、該方程是二元二次方程，不符合題意；D、該方程是分式方程，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查一元二次方程的概念：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，注意二次項系數(shù)不為0，這是做題容易忽視的條件．2．A【解析】【分析】概率只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：A、根據(jù)概率的意義可知該說法正確；B、概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，若這兩個隊打10場，他這個隊可能會贏7場，但不會是肯定的，所以錯誤；C、概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，若這兩個隊打100場，他這個隊可能會贏70場，但不會是肯定的，所以錯誤；D、根據(jù)概率的意義可知該說法錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了概率，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小．3．B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的相對位置不變，注意時針與分針的位置關(guān)系，分析出正確的選項．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等）可得：圖案①順時針旋轉(zhuǎn)90°得到B選項．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．4．A【解析】【分析】題中拋物線解析式為一般式，轉(zhuǎn)化為頂點式即可一目了然得到頂點坐標．【詳解】解：可轉(zhuǎn)化為，與拋物線的頂點式對比，可以得出，頂點坐標為故選A．【點睛】本題考查拋物線的解析式之間互相轉(zhuǎn)化以及頂點坐標的求解，解決本題的關(guān)鍵是熟練個解析式之間的相互轉(zhuǎn)化．5．D【解析】【分析】運用因式分解法求得方程的根，選擇即可．【詳解】∵，∴，解得，，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程根的解法，選擇適當?shù)那蟾椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】先計算出OP的長，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法求解．【詳解】解：∵點P的坐標是（5，5），∴，而的半徑為4，∴等于大于圓的半徑，∴點P在外．故選：C．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．7．B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷與x軸有兩個交點，且在原點兩側(cè)，故關(guān)于x的一元二次方程有兩個異號的實數(shù)根．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，且在原點兩側(cè)，∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個異號的實數(shù)根，故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的圖像與x軸有交點的橫坐標即為關(guān)一元二次方程的根是解答本題的關(guān)鍵．8．C【解析】【詳解】設(shè)正六邊形每個內(nèi)角是a，(6-2)a,a=120°，所以∠DAB=60°，AD是直徑，∠ADB=30°，所以選C.9．D【解析】【分析】連接，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求得長，再根據(jù)垂徑定理求出長．【詳解】如圖所示，連接由題意知，弦心距OC＝2，則根據(jù)垂徑定理，有在中，則根據(jù)垂徑定理可知，故選D．【點睛】本題考查垂徑定理的應用，解決本題的關(guān)鍵是熟練應用垂徑定理．10．C【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得到AF=AD=2、BE=BD=2、CF=CE=3，然后根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，∴AF=AD=2、BE=BD=2、CF=CE=3∴BC=BE+CE=5，AB=AD+BD=4，AC=BF+FC=BC=5，∴△ABC的周長=2+2+5+5=14．故答案為C．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線長定理等知識點，靈活利用切線長定理是解題答本題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，如圖，連接EP，∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，∴△BPE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90°，∴∠APB=90°+60°=150°．故選：A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．12．C【解析】【分析】利用圖象信息，以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：二次函數(shù)與x軸有兩個交點，∴b2-4ac>0，故①錯誤；∵拋物線的頂點為D（-1，2），∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，∵拋物線開口向下，∴當x>-1時，y隨x增大而減小，故②正確；∵拋物線與x軸的一個交點A在點（-3，0）和-2，0）之間，對稱軸為直線x=-1，∴拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，∴x=1時，y=a+b+c<0，故③正確；∵拋物線的頂點為D（－1，2），拋物線開口向下，∴函數(shù)的最大值為2，∴當m>2時，拋物線與直線y=m沒有交點，∴方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，故④正確；∵拋物線的頂點為D（-1，2），拋物線開口向下，∴當x=-1時，，，∴，故⑤正確，∴正確的有4個．故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式、拋物線與x軸的交點等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解答，屬于中考?？碱}型．13．－2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出a+b的值，從而可得答案．【詳解】解：∵a，b是一元二次方程x2+2x-7=0的兩個根，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之和為是解本題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得P點的位置，根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【詳解】解：由點P（m，m+3）關(guān)于原點的對稱點Q在第三象限，得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．15．【解析】【分析】先在中，求出長，從而可以求出的面積，再用扇形面積公式求出扇形的面積，進而求出陰影部分面積．【詳解】，扇形OAB的圓心角為60°在中，S扇形OCDS陰影=故答案為：．【點睛】本題考查扇形面積、組合圖形面積的求法，解決本題的關(guān)鍵是熟練應用扇形面積計算公式．16．【解析】【分析】根據(jù)題意由求出進而求出逐個解答即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而求出坐標．【詳解】解：由題可知∴……．．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中點的變換，找出點的變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．，【解析】【分析】方程利用因式分解法求解即可．【詳解】解：∴，∴，【點睛】本題主要考查解一元二次方程--因式分解因式分解法，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18．(1)旋轉(zhuǎn)(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)即可；（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）證明旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，進而利用正方形的面積公式計算即可．(1)解：旋轉(zhuǎn)；(2)解：作、、交的延長線于點，即可得到所做圖形畫出圖形如圖所示，(3)證明：；，四邊形為矩形，，，，，，在和中，，，，與的面積相等，四邊形的面積正方形的面積，在中，，，四邊形的面積正方形的面積．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定，掌握判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先畫出樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2個球都是黃球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）找出1個白球、1個黃球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2個球都是黃球占1種，所以取出的2個球都是黃球的概率＝；（2）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中1個白球、1個黃球占3種可能，所以取出的2個球中1個白球、1個黃球的概率＝＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：運用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．20．1分米【解析】【分析】設(shè)木條的寬為x分米，然后根據(jù)題意列一元二次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)木條的寬為x分米．由題意可列方程：解得：，因為x為正數(shù)．所以x＝1．答：木條的寬為1分米．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系、列出一元二次方程成為解答本題的關(guān)鍵．21．AC=6．【解析】【分析】如圖，作直徑AD，連接CD．利用圓周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由該三角形的性質(zhì)和勾股定理求得AC的長度即可．【詳解】如圖，作直徑AD，連接CD．∴∠ACD=90°．∵∠B=60°，∴∠D=∠B=60°．∵⊙O的半徑為6，∴AD=12．在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴CD=6．∴AC=6．【點睛】本題考查了圓周角定理．注意題中輔助線的作法．22．(1)3500，7500，7500，3500(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)每天總利潤=單件利潤×商品每天的銷量即可得出每天銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價x元/件，則每件利潤為x-80元，則銷售單價降低150-x元，每天的銷售為50+5(150-x)件，根據(jù)總利潤=每件的利潤×每天的銷售量，即可得出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，解之即可得出結(jié)論．(1)當x=150時，y=(150-80)×50=3500，當x=130時，y=(130-80)×150=7500，當x=110時，y=(110-80)×250=7500，當x=90時，y=(90-80)×350=3500，所以填表如下：銷售單價（元銷售數(shù)量50150250350…銷售利潤（元）3500750075003500…(2)解：由題意得化簡得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，理解題意，找準等量關(guān)系，正確列出二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析;(2).【解析】【分析】（1）連接OD，由平行線的判定定理可得OD∥AC，利用平行線的性質(zhì)得∠ODE＝∠DEA＝