溫故知新1、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫作方程2、我們已經(jīng)學(xué)過哪些方程？一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程組、分式方程元和次分別指什么？3、什么是一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程4、方程的研究路徑？一元二次方程問題1：幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2

的地毯

,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個(gè)寬度嗎？（只設(shè)元列方程）18m2問題2：觀察下面等式：102+112+122=132+142

你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？（只設(shè)元列方程）問題3：如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？（只設(shè)元列方程）觀察與思考方程①、②、③它們有什么共同特點(diǎn)呢？新知講授一元二次方程的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax2+bx

+c

=0(a

,

b

,

c為常數(shù),

a≠0)ax2稱為二次項(xiàng),

a

稱為二次項(xiàng)系數(shù).

bx

稱為一次項(xiàng),b

稱為一次項(xiàng)系數(shù).

c

稱為常數(shù)項(xiàng).想一想為什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0？b、c

可以為零嗎？當(dāng)

a=0時(shí)，當(dāng)

a≠0，b=0時(shí)，當(dāng)

a≠0，c=0時(shí)，當(dāng)

a≠0，b=c=0時(shí)，總結(jié)：只要滿足a≠0，b，

c

可以為任意實(shí)數(shù).典例學(xué)習(xí)將方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)以及二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)跟蹤練習(xí)典例學(xué)習(xí)1、下列選項(xiàng)中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）（不定項(xiàng)）2、將一元二次方程x(x＋4)＝8x＋12化為一般形式,正確的()A.x2＋4x＋12＝0 B.x2＋4x－12＝0C.x2－4x－12＝0 D.x2－4x＋12＝0(a－1)x|a|+1

－2x－7=0.拓展提升①a為何值時(shí)，下列方程為一元二次方程？

②關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于__________.知識(shí)梳理觀察與思考在本節(jié)課的第三個(gè)問題中，梯子底端向外滑動(dòng)的距離x（m）滿足方程也就是你能猜出滑動(dòng)距離x（m）的大致范圍嗎？觀察與思考小亮把他的求解過程整理如下：x00.511.52-15-8.75-25.2513所以1<x<1.5觀察與思考進(jìn)一步計(jì)算：x1.11.21.31.41.5-0.590.841.32.293.76所以1.1<x<1.2跟蹤練習(xí)根據(jù)下表中的對(duì)應(yīng)值，判斷一元二次方程的解的取值范圍是？x00.511.522.533.5420.25-1-1.75-2-1.75-10.2521、判斷下列方程是否為一元二次方程？(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(4)x+1=0(1)x2+