第六章實(shí)驗七1．(多選)(2017屆紅橋二模)在“碰撞中的動量守恒”實(shí)驗中，儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，如圖所示，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m1、m2，則下列說法中正確的有()A．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、BB．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地D．m1AB＝m2OC【答案】BCD【解析】入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動，高度相同，落地時間相同，所以B點(diǎn)是沒有碰時入射小球的落地點(diǎn)，A點(diǎn)是碰后入射小球的落地點(diǎn)，C點(diǎn)是碰后被碰小球的落地點(diǎn)，故A錯誤，B正確；碰后都做平拋運(yùn)動，豎直高度相同，所以第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地，故C正確；小球做平拋運(yùn)動，高度決定時間，故時間相等，設(shè)為t，則有OB＝v10t，OA＝v1t，OC＝v2t，被碰小球碰撞前靜止，即v20＝0，根據(jù)動量守恒得m1v10t＝m1v1t＋m2v2t，即m1OB＝m1OA＋m2OC，所以m1AB＝m2OC，故D正確．故選B、C、D.2．(2017屆石家莊校級一模)如圖，某同學(xué)利用驗證碰撞中的動量守恒實(shí)驗裝置．探究半徑相等的小球1和2的碰撞過程是否動量守恒，用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2，按下述步驟進(jìn)行了實(shí)驗：安裝好實(shí)驗裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O.第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復(fù)10次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下；使它們碰撞并落在地面上．重復(fù)10次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．第三步：用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OD、OE、OF的長度，分別為LD、LE、LF.(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的______點(diǎn)．(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式________________，則說明兩小球的碰撞過程動量守恒．(3)實(shí)驗中有關(guān)操作和描述正確的是________．A．用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是使被碰球飛行距離更遠(yuǎn)，可減小測量誤差B．調(diào)整斜槽末端水平，目的是使兩球能發(fā)生對心碰撞C．讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同D．碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能，是因為斜槽摩擦力做負(fù)功造成的【答案】(1)DF(2)m1LE＝m1LD＋m2LF(3)C【解析】(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．(2)由于小球平拋運(yùn)動的時間相等，小球1不發(fā)生碰撞時落點(diǎn)在E點(diǎn)，則不發(fā)生碰撞時離開斜槽末端的速度為vE＝eq\f(LE,t)，同理知，落在D點(diǎn)的速度vD＝eq\f(LD,t)，落在F點(diǎn)的速度vF＝eq\f(LF,t)，根據(jù)動量守恒知，m1vE＝m1vD＋m2vF，可知只要驗證m1LE＝m1LD＋m2LF即可．(3)用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是碰撞小球不發(fā)生反彈，故A錯誤．調(diào)整斜槽末端水平，目的是保證小球做平拋運(yùn)動，故B錯誤．讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同，故C正確．碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能，是因為碰撞的過程中有能量損失，與摩擦力做功無關(guān)，故D錯誤．故選C.3．(2017屆豐臺二模)如圖所示，用“碰撞實(shí)驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，為完成實(shí)驗需滿足________．A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2(2)實(shí)驗中，不容易直接測定小球碰撞前后的速度，但是可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的水平位移(3)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗時，先讓入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置．然后把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，多次重復(fù)，并找到碰撞后兩球落點(diǎn)的平均位置．用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度．入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，若滿足關(guān)系式____________，則兩球碰撞前后系統(tǒng)動量守恒．【答案】(1)C(2)C③m1OP＝m1OM＋m2ON4．(2017年濱州校級一模)如圖甲所示的裝置可用于驗證動量守恒定律．斜槽軌道固定在水平桌面上，在其一側(cè)豎直放置一貼有坐標(biāo)紙的屏，坐標(biāo)紙上小方格的邊長l＝9mm，讓小球每次從F點(diǎn)由靜止釋放，從軌道末端水平拋出，(1)實(shí)驗中，讓小球A從F點(diǎn)由靜止釋放，從末端水平拋出，通過頻閃照相測得小球A到達(dá)軌道末端時的速度vA＝0.50(2)把直徑與A球相同的B球(mA＞mB)放置在水平高低末端，同樣讓A球從F點(diǎn)由靜止釋放，兩球相碰后，都從軌道末端水平拋出，用頻閃照相方式記錄了它們運(yùn)動過程的各四個點(diǎn)如圖乙所示．碰后A小球做平拋運(yùn)動的初速度的計算式為vA′＝________，vB′＝__________.(用l、g表示)(3)要驗證A、B兩球碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)該有________________，等式在實(shí)驗允許誤差范圍內(nèi)成立(用題目中給出的字母符號表示)，若此等式成立，則A、B小球的質(zhì)量之比為________．(g取10m/s甲乙【答案】(2)eq\r(gl)2eq\r(gl)(3)mAvA＝mAvA′＋mBvB′3∶1【解析】(2)由圖可知，A平拋運(yùn)動的下落中相鄰兩點(diǎn)間的水平距離為l，且下落中相等時間內(nèi)的高度差為l，則由平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動，Δh＝l＝gT2，所以T＝eq\r(\f(Δh,g))，則vA′＝eq\f(l,T)＝leq\r(\f(g,l))＝eq\r(gl)，同理vB′＝2eq\r(gl).(3)根據(jù)動量守恒定律可知，如果動量守恒，則有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，根據(jù)(2)中表達(dá)式可知，vA′＝eq\r(10×0.009)m/s＝0.3m/s，vB′＝2eq\r(gl)＝2×eq\r(10×0.009)m/s＝0.6m/s，則由動量守恒可得0．5mA＝0.3mA＋0.6mB，解得mA∶mB＝3∶1.5．(2017年豐城校級期中)兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．甲乙(1)實(shí)驗中必須滿足的條件是________．A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差B．斜槽軌道末端的切線必須水平C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下D．兩球的質(zhì)量必須相等(2)測量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測得平拋射程分別為OM和ON.當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式____________________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達(dá)式____________________時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞．(3)乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗，但將實(shí)驗裝置進(jìn)行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗中球A、球B與木條的撞擊點(diǎn)．實(shí)驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′和N′.測得B′與N′、P′、M′各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h3.若所測物理量滿足表達(dá)式____________________時，則說明球A和球B碰撞中的動量守恒．【答案】(1)BC(2)mAOP＝mAOM＋mBONmAOP2＝mAOM2＋mBON2(3)eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))【解析】(1)“驗證動量守恒定律”的實(shí)驗中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平，故B正確；要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故D錯誤．故選BC.(2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們在空中的運(yùn)動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得mAOP＝mAOM＋mBON，若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,2)，將OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t代入得mAOP2＝mAOM2＋mBON2.(3)小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，平