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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁唐山職業(yè)技術(shù)學院
《數(shù)學與數(shù)學模型》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、微分方程的通解為()A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.3、計算二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,結(jié)果是多少?()A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少?()A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.6、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)<0,f(b)>0,則由零點定理可知,存在一點c∈(a,b),使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x),若g(x)在區(qū)間[a,b]上()A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定7、已知級數(shù),求這個級數(shù)的和是多少?()A.B.C.D.8、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.xy二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、計算極限的值為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間[0,3]上,求該函數(shù)的最大值和最小值。2、(本題10分)求由曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設在[0,1]上二階可導,且,
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