2025年數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)梳理演講人：日期：目錄0401數(shù)與代數(shù)02圖形與幾何初步認(rèn)識(shí)03函數(shù)及其圖象分析05拓展知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充04數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率初步了解01數(shù)與代數(shù)有理數(shù)定義有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。有理數(shù)分類有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，結(jié)果仍為有理數(shù)。有理數(shù)性質(zhì)有理數(shù)具有傳遞性、結(jié)合律、交換律等性質(zhì)，可以進(jìn)行大小比較。有理數(shù)概念及運(yùn)算代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過(guò)有限次的加、減、乘、除（除數(shù)不為0）及乘方運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義通過(guò)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、移項(xiàng)等方法，將代數(shù)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。代數(shù)式簡(jiǎn)化將代數(shù)式中的字母替換為具體的數(shù)值，計(jì)算出代數(shù)式的值。代數(shù)式求值代數(shù)式簡(jiǎn)化與求值方程與不等式解法探究方程定義方程是含有未知數(shù)的等式，表示兩個(gè)代數(shù)式相等的關(guān)系。方程解法根據(jù)等式的性質(zhì)，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解未知數(shù)等方法，求出方程的解。不等式定義不等式是表示兩個(gè)代數(shù)式大小關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)句，用不等號(hào)連接。不等式解法根據(jù)不等式的性質(zhì)，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解未知數(shù)等方法，求出不等式的解集。02圖形與幾何初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段角的概念與度量特殊四邊形性質(zhì)三角形的基本性質(zhì)了解三者的區(qū)別與聯(lián)系，掌握其表示方法與基本性質(zhì)。掌握三角形的內(nèi)角和、邊的關(guān)系、中線、高、角平分線等基本性質(zhì)。理解角的定義，掌握角的度量單位、度量方法及角的分類。了解矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的性質(zhì)及判定方法。平面圖形基本性質(zhì)回顧立體圖形表面積體積計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積與體積01掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積與體積的計(jì)算公式及應(yīng)用。圓柱的表面積與體積02理解圓柱的表面積與體積的計(jì)算方法，掌握相關(guān)公式。圓錐的表面積與體積03了解圓錐的表面積與體積的計(jì)算公式，掌握如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。不規(guī)則立體圖形的表面積與體積04學(xué)習(xí)如何估算和計(jì)算不規(guī)則立體圖形的表面積與體積。平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱理解平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱的概念，掌握其性質(zhì)及在圖形變換中的應(yīng)用。相似與全等掌握相似與全等的概念、性質(zhì)及判定方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行圖形的比較與計(jì)算。投影與視圖了解投影與視圖的基本概念，掌握三視圖及斜視圖的繪制方法。圖形拼接與剪拼培養(yǎng)圖形拼接與剪拼的能力，學(xué)會(huì)通過(guò)拼接與剪拼探索圖形之間的關(guān)系。圖形變換規(guī)律探索03函數(shù)及其圖象分析傳統(tǒng)定義從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，描述變量之間的關(guān)系，例如速度、距離、時(shí)間等。近代定義函數(shù)表示方法函數(shù)概念引入和表示方法從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)，描述數(shù)集之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f將定義域A映射到值域B。解析法，用公式或方程表示函數(shù)關(guān)系，如y=f(x)；列表法，通過(guò)列出有序數(shù)對(duì)來(lái)表示函數(shù)關(guān)系；圖像法，在平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)圖像?；静襟E確定定義域和值域，選擇合適的比例尺和坐標(biāo)軸，描點(diǎn)并連線。直角坐標(biāo)系中圖象繪制技巧描點(diǎn)法根據(jù)函數(shù)的解析式或表格數(shù)據(jù)，計(jì)算出一些關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)、零點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等）的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)。圖像處理利用圖像的對(duì)稱性、平移、伸縮等變換，簡(jiǎn)化圖像的繪制過(guò)程，同時(shí)要注意圖像的幾何特征和代數(shù)特征之間的聯(lián)系。通過(guò)觀察函數(shù)圖像的升降變化，可以判斷函數(shù)在哪些區(qū)間內(nèi)是單調(diào)增或單調(diào)減的。函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)圖像是否關(guān)于y軸或原點(diǎn)對(duì)稱，可以判斷函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，或者既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性通過(guò)觀察函數(shù)圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，可以確定函數(shù)的最大值和最小值，以及它們對(duì)應(yīng)的自變量值。函數(shù)的最大值和最小值根據(jù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)04數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率初步了解數(shù)據(jù)收集整理和描述方法問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、文獻(xiàn)查閱等。分類、分組、編碼、制表等。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。數(shù)據(jù)收集方法數(shù)據(jù)整理方法數(shù)據(jù)描述方法概率概念引入和計(jì)算方法通過(guò)試驗(yàn)或觀察得出事件發(fā)生的頻率，進(jìn)而計(jì)算概率。概率的計(jì)算方法概率是描述某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。概率的定義古典概率、條件概率、獨(dú)立事件概率等。概率的類型統(tǒng)計(jì)量的概念用來(lái)描述數(shù)據(jù)特征的數(shù)值，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用通過(guò)統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷數(shù)據(jù)總體特征，如估計(jì)總體均值、判斷數(shù)據(jù)分布等。統(tǒng)計(jì)量的實(shí)例在實(shí)際問(wèn)題中，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)特征，如平均數(shù)用于描述身高水平，眾數(shù)用于描述最受歡迎的商品等。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算及應(yīng)用實(shí)例05拓展知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充通過(guò)練習(xí)推理題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力。推理題練習(xí)給出一些陳述或條件，要求學(xué)生判斷其是否正確，并說(shuō)明理由。邏輯判斷題總結(jié)一些常用的推理技巧，如假設(shè)法、排除法等。推理技巧總結(jié)邏輯推理能力培養(yǎng)010203通過(guò)具體案例，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程。數(shù)學(xué)建模案例分析引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)模型思維。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用讓學(xué)生嘗試自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并求解相關(guān)問(wèn)題。模型構(gòu)建與求解數(shù)學(xué)建模思想滲透創(chuàng)新