中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十六圖形的變化綜合訓(xùn)練1.下列運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D、E分別為點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若，且于點(diǎn)F，則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.圖1為一圓形紙片，A、B、C為圓周上三點(diǎn)，其中為直徑，今以為折線將紙片向右折后，紙片蓋住部分的，而上與重疊的點(diǎn)為D，如圖2所示，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.如圖，已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，，，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②連接，交于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)M在CD的邊上，且，與關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為()A.3 B. C.5 D.6.如圖，在四邊形中，，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.若，，則的長(zhǎng)為()A.6 B.8 C.9 D.107.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，.將菱形OABC沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)D，E.分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，交于內(nèi)一點(diǎn)F.連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G.連結(jié)，.添加下列條件，不能使成立的是()A. B. C. D.9.如圖，在菱形紙片中，，E是邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)G處，折痕為，與交于點(diǎn)H，有如下結(jié)論：①；②；③；④，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④10.若，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____.11.如圖，四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段與x軸正方向的夾角為，且，若將線段繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.13.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，以合適的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E、F為圓心，以相同長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作，交于點(diǎn)M，若，則長(zhǎng)度的最小值為_____.14.我們學(xué)習(xí)過(guò)利用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的.人們根據(jù)實(shí)際需要，發(fā)明了一種簡(jiǎn)易操作工具-三分角器.圖1是它的示意圖，其中與半圓O的直徑在同一直線上，且的長(zhǎng)度與半圓的半徑相等，與垂直與點(diǎn)B，足夠長(zhǎng).使用方法如圖2所示，若要把三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)E，點(diǎn)A落在邊上，半圓O與另一邊恰好相切，則，就把三等分了.為了說(shuō)明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過(guò)程.已知：如圖2，點(diǎn)A，B，O，C在同一直線上，，垂足為點(diǎn)B，_____.求證：_____.15.如圖1，在中，，，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE，連接AE.（1）求證：；（2）如圖2，連接ED，若，，求AB的長(zhǎng)；（3）如圖3，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，分別連接EB和CF，求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：A.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：B.2.答案：B解析：將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，.故選：B.3.答案：B解析：由折疊的性質(zhì)得到：，，，的度數(shù).故選：B.4.答案：B解析：，，，四邊形為平行四邊形，，由作法得EF垂直平分OA，，，，，，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：B.5.答案：C解析：如圖，連接.與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，，.按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，，.，....四邊形是正方形，.，.在中，，，故選：C.6.答案：C解析：根據(jù)題意的作圖可得平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，.，，，，，，.故選：C7.答案：A解析：過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，四邊形OABC是菱形，，，，，，由勾股定理得，，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，將菱形OABC沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A.8.答案：D解析：根據(jù)題中所給的作圖步驟可知，是的角平分線，即.當(dāng)時(shí)，又，且，所以，所以，故A選項(xiàng)不符合題意.當(dāng)時(shí)，，又，且，所以，所以，故B選項(xiàng)不符合題意.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，，，所以，所以，又，所以，?又，所以，則方法同（2）可得出，故C選項(xiàng)不符合題意.故選：D.9.答案：B解析：連接，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，E是邊的中點(diǎn)，，，由折疊得，，，，故①正確；，，，，即，故②正確；連接，由折疊得，是等邊三角形，，，，，，，故③正確；過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)M，，，，由折疊得，，，，，設(shè)，則，，，，，，四邊形的面積，，故④錯(cuò)誤；故選：B.10.答案：解析：，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.故答案為：.11.答案：解析：四邊形為平行四邊形，，即將D點(diǎn)平移到A的過(guò)程與將C點(diǎn)平移到B的過(guò)程保持一致，將D點(diǎn)平移到A的過(guò)程是：（向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度）；（上下無(wú)平移）；將C點(diǎn)平移到B的過(guò)程按照上述一致過(guò)程進(jìn)行得到，即，故答案為：.12.答案：解析：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，由旋轉(zhuǎn)可知，在中，在第二象限，.故答案為.13.答案：解析：由題意的作圖得：平分，如圖所示，設(shè)交于點(diǎn)Q，過(guò)Q作于G，，且根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短，，在中，，，，根據(jù)平分，可知，是公共邊，，，，，，，，即：，解得：.故答案為：.14.答案：，切半圓O于F；，把三等分解析：已知：如圖2，點(diǎn)A，B，O，，.求證：，把三等分，證明：，，，，，，，是的切線，切半圓O于F