第七章一元一次不等式

8.1認識不等式長與短多與少學習目標1.能正確地判斷出所給的式子是否是不等式；2.能寫出所給的不等式的幾個解，并會檢驗一個數是否是一個不等式的解；3.可以根據實際問題列出正確的不等式.數一數，教室里的男同學和女同學各有多少人？人數相等嗎？男生人數女生人數比較數量大小發(fā)現問題你能說出生活中還有哪些不相等的關系媽？對于相等的關系，我們用等號連接，叫做等式。提出問題對于不相等的關系呢，又將怎么表示？分析問題一般表示多，大，重的數比表示少，小，輕的數要大。所以可以用>,<,≠來表示不等關系。解決問題用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。名稱符號讀法意義例子小于號<小于表示左邊的量比右邊的量小x<5大于號>大于表示左邊的量比右邊的量大x>2小于或等于號≤①小于或等于；②不大于表示左邊的量不大于右邊的量x≤3大于或等于號≥①大于或等于；②不小于表示左邊的量不小于右邊的量x≥－1不等于號≠不等于表示左邊的量不等于右邊的量x≠－3限載25t50最低限速限載25t載重不超過25tW25最低限速50速度不低于50km/hV50活學活用請在20秒內從下列式子中找出所有不等式并圈出來：活學活用發(fā)現問題公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。周末，七年級（1）班有27名同學組織去世紀公園游玩，如果你是領隊，你會怎樣買票？要付多少錢？提出問題

27人買多少張票更合算？分析問題方法一：買27張票需要付款

方法二：買30張票需要付款

27×5=135（元）30×4=120（元）120＜135買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上更省錢！是不是少于30人都買30張票呢？分析問題人數按實際人數購票買30張票比較21120221202312024120251202612027135120135>1202812029120105110115130125145140120105<120110<120115<120120=120145>120140>120130>120125>120當x=

時，兩種付款方式花的錢一樣多；24當x=

時，買30張票合算25，26，27，28，29120＜5x當少于30人時，究竟多少人買30張票反而更合算呢？分析問題設人數為x人，則總票價為5x元.由題意得x=25，26，27，28，29能使不等式成立的未知數的值，就叫做不等式的解。解決問題不等式的解不等式的解通常不止一個數，而是一個范圍?；顚W活用(1)4是不等式x+2>1的解；(2)6不是不等式y－1<6的解；(3)所有小于2的整數都是不等式x+3<5的解.判斷下列說法是否正確：【例1】下列數中0，-3，-4，4，-0.5，-20，-0.4

是方程x+4=0的解；

是不等式x+3＞0的解。x=-40，4，-0.5，-0.4典例精析【練習1】x=-2不是下列哪個不等式的解（）A.2x+1＜-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥-3D.-2x-1≤-3C針對訓練（1）x的一半小于-2；（2）y與3的和不大于5；（3）a是負數（4）b是非負數典例精析【例2】用不等式表示下列關系，并寫出兩個不等式的解：列不等式的方法：（1）抓關鍵詞，找出不等關系，選擇合適的不等號來表示；（2）根據題意，列代數式表示不等關系兩邊的量。方法小結列不等式：用不等式表示不等關系叫做列不等式.不等式基本語言符號表示a

是正數a>0a

是負數a<0a

是非正數a≤0a

是非負數a≥0a，

b

同號ab>0a，

b

異號ab<0方法小結【練習2】（1）“x的相反數與3的和是正數”，用不等式可表為

；（2）請說出不等式