第三章概率初步等可能事件概率設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.

等可能事件的概率等可能隨機(jī)事件的概率計(jì)算步驟

(1)確定試驗(yàn)所有等可能的結(jié)果數(shù)n及事件A所包含的可能結(jié)果數(shù)m;知識(shí)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體情境中進(jìn)一步體會(huì)概率的意義.2、熟練等可能事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.3、初步理解游戲的公平性,并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型．情景導(dǎo)入

1.在比賽前，裁判用拋硬幣的方法讓雙方隊(duì)長(zhǎng)猜硬幣的正反面，來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球，這種方法公平嗎？你的判斷依據(jù)是什么2.一個(gè)箱子中放有2紅、1黑三個(gè)小球，小明和小強(qiáng)兩人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出紅色小球小明贏，摸出黑色小球小強(qiáng)贏,那么這個(gè)游戲是否公平？為什么新知探究(1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是多少

你認(rèn)為小明和小穎誰(shuí)說(shuō)的有道理？1.某班有22名男生和18名女生，將每名學(xué)生的姓名寫(xiě)在完全相同的紙條上，放在盒子中混合均勻，從中任意抽取1張紙條，抽取到男生姓名的概率是多少小試一下

你認(rèn)為小明的做法對(duì)嗎為什么

(2)小明和小穎一起做游戲.在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球小明獲勝,摸到白球小凡獲勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎在一個(gè)雙人游戲中,你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的

∵P(小明獲勝)≠P(小凡獲勝),∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.游戲公平的原則是什么呢在一個(gè)雙人游戲中,游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相同.嘗試·思考一個(gè)不透明的布袋里裝有20個(gè)除顏色外均相同的小球,其中白球有x個(gè),紅球有2x個(gè),其他均為黃球.現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球,則甲同學(xué)獲勝;若是黃球,則乙同學(xué)獲勝.(1)當(dāng)x=5時(shí),誰(shuí)獲勝的概率大(2)要使游戲?qū)住⒁译p方是公平的,x應(yīng)取何值典例精析

解：(1)當(dāng)x=5時(shí),紅球有10個(gè),黃球有5個(gè),∵紅球的個(gè)數(shù)多于黃球的個(gè)數(shù),∴摸到紅球的概率更大,∴當(dāng)x=5時(shí),甲同學(xué)獲勝的概率大.一個(gè)不透明的布袋里裝有20個(gè)除顏色外均相同的小球,其中白球有x個(gè),紅球有2x個(gè),其他均為黃球.現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球,則甲同學(xué)獲勝;若是黃球,則乙同學(xué)獲勝.(2)要使游戲?qū)?、乙雙方是公平的,x應(yīng)取何值(2)由題意得,紅球2x個(gè),黃球(20-3x)個(gè),要使游戲公平,

則P(紅)=P(黃),

∴當(dāng)x=4時(shí),游戲?qū)?、乙雙方是公平的.嘗試·思考解:(1)紅球2個(gè),白球2個(gè).(2)紅球2個(gè),白球1個(gè),黃球1個(gè).

思考·交流1.你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿(mǎn)足如上條件的游戲嗎2.你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿(mǎn)足如上條件的游戲嗎解:(1)紅球4個(gè),白球4個(gè)；

（2）紅球4個(gè),白球2個(gè)，黃球2個(gè).不可能設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足如上條件的游戲.小試一下在一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)除號(hào)碼外其余都相同的小球，小球的號(hào)碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個(gè)小球.規(guī)定摸出小球的號(hào)碼能被3整除時(shí)，甲獲勝；摸出小球的號(hào)碼能被5整除時(shí)，乙獲勝.這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對(duì)雙方公平？（游戲?qū)﹄p方公平的原則是雙方獲勝的概率相等）

則修改游戲規(guī)則為：摸出小球的號(hào)碼是偶數(shù)時(shí)甲獲勝，摸出小球的號(hào)碼是奇數(shù)時(shí)乙獲勝.你還有其他不同方案嗎當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地取出

一個(gè)球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是(

)A.3個(gè) B.不足3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上D2.一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三種小球各1個(gè),三個(gè)人先后去摸球,一

人摸一次,一次摸出1個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,這個(gè)游

戲是 (

)A.公平的

B.不公平的C.先摸者贏的概率大

D.后摸者贏的概率大A

24.小蘭和小花兩人做游戲，她們準(zhǔn)備了一個(gè)質(zhì)量分布均勻的正六面體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6.若擲出的骰子朝上一面的

點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小蘭贏；若擲出的骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，

則小花贏.游戲規(guī)則對(duì)______有利.小蘭5.小穎和小明做游戲:把除了標(biāo)號(hào)不同，其他完全相同的標(biāo)有數(shù)字1,2,2,3，4,5的張卡片，數(shù)字朝下扣在桌面上，從中任意摸出一張卡片，然后放回.規(guī)定：若摸到的卡片上所標(biāo)的數(shù)字大于3，則小穎贏；否則小明贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎為什么如果不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

修改規(guī)則如下：若摸到的卡片上所標(biāo)的數(shù)字小于3，則小穎贏；

否則小明贏你還有不同方案嗎6.小明和小穎用一副去掉大王、小王的撲克牌做抽牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰(shuí)抽到的牌面大誰(shuí)就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)）。然后兩人把抽到的牌都放回，重新開(kāi)始游戲。（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到的牌面為4，然后小穎抽牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少（2）若小明已經(jīng)抽到的牌面為2，情況又