初一數(shù)學(xué)上冊第二章

整式

合肥踏尖教育--2013.11.30

初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式知識歸類1．整式的有關(guān)概念單項式：都是數(shù)或字母的____，這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．積初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)多項式：幾個單項式的____叫做多項式．多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．整式：______________________統(tǒng)稱整式．2．同類項、合并同類項同類項：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也______的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．和單項式與多項式相同相同初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)[注意](1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．3．整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．

去括號合并同類項初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)考點攻略?考點一整式的有關(guān)概念[答案]A初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點二同類項例2

若3xm＋5y2與x3yn的和是單項式，求mn的值．[解析]根據(jù)同類項的概念．初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點三去括號例3

已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.[解析]把A，B所指的式子分別代入計算．初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點四整式的加減運算與求值[解析]如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算．初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點五與整式的加減有關(guān)的探索性問題例5甲對乙說：“有一個游戲，規(guī)則是：任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘以2，結(jié)果加上8，再除以2，最后減去所想的數(shù)，此時我就知道結(jié)果”請你說說甲為什么會知道結(jié)果．[解析]

從化簡入手進(jìn)而揭開它神秘的面紗．解：設(shè)所想的數(shù)為n，則(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因為結(jié)果是常數(shù)4，所以與所想的數(shù)無關(guān)，因此甲能知道結(jié)果．初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）考查意圖整式的加減這一章是用字母表示數(shù)，由算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了整式的有關(guān)概念，同類項的確定，合并同類項的方法以及去括號時符號的變化規(guī)律，重點考察了同類項及整式的加減．難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，15，16，21，22，23難10，24初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第1題訓(xùn)練[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]D初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第3題訓(xùn)練1．下列各式中去括號正確的是(

)A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋a[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）2．下列各項中，去括號正確的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．a(chǎn)b－(－ab＋3)＝3[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第5題訓(xùn)練1．若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A＋B一定是(

)A．三次多項式B．四次多項式或單項式C．七次多項式D．四次七項式[答案]B初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）2．若A是一個四次多項式，B是一個二次多項式，則“A－B”(

)A．可能是六次多項式B．可能是二次多項式C．一定是四次多項式或單項式D．可能是0[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第8題訓(xùn)練已知式子x2＋3x＋5的值為7，那么式子3x2＋9x－2的值是(

)A．0B．2C．4D．6[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第9題訓(xùn)練若多項式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值與字母x無關(guān)，試求多項式6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)的值．初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5＝(2＋b)x2＋(2－a)x＋(3－6)y－b＋5，∵多項式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值與字母x無關(guān)，∴2＋b＝0，2－a＝0，解得b＝－2，a＝2.6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)＝6a2－12ab－6b2－2a2＋3ab－4b2＝4a2－9ab－10b2＝4×22－9×2×(－2)－10×(－2)2＝12.初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第21題訓(xùn)練某同學(xué)在計算一個多項式減去a2－2a＋1時，因誤看做加上a2－2a＋1，得到答案3a2－2a＋4，你能幫助這個同學(xué)做出正確答案嗎？解：這個多項式為3a2－2a＋4－(a2－2a＋1)＝2a2＋3.所以2a2＋3－(a2－2a＋1)＝a2＋2a＋2.初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式第2章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第22題訓(xùn)練有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C，其位置如圖FX2－1所示，化簡|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.解：由圖知c<0，b＋c<0，a－c>0，b＋a<0.原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c.初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)試卷講練考查意圖有理數(shù)及整式的加減是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對值的概念，有理數(shù)的混合運算及整式的有關(guān)概念和整式的加減，重點考察了有理數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算和整式的加減．難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，10，15，21，22難16，23，24初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)針對第3題訓(xùn)練初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)針對第10題訓(xùn)練在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z(不論大小寫)依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)(見表格)：字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)[答案]B初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)針對第16題訓(xùn)練觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2012個圖形中共有________個五角星．[答案]6037初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)針對第21題訓(xùn)練初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試二(期中一)初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)試卷講練考查意圖有理數(shù)的意義、運算及整式的加減是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對值的概念，有理數(shù)的混合運算及整式的有關(guān)概念和整式的加減，重點考察了有理數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算和整式的加減．難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19，20中9，10，21，22，23難16，24初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)針對第6題訓(xùn)練我國于2011年9月發(fā)射的“天宮一號”太空飛行器，其核心任務(wù)就是試驗空間交會對接．空間交會對接技術(shù)難度很大，因為空間實驗室體積都比較大，在太空中的空間實驗室和航天飛機都是高速運行的，時速達(dá)到28000公里以上．這個速度可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．2.8×103公里B．28×103公里C．2.8×104公里D．28×104公里[答案]C初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)針對第8題訓(xùn)練1．如果整式7x2－x－6的值為9，則整式21x2－3x＋5的值是(

)A．10B．20C．40D．50[答案]D2．已知a與1－2b互為相反數(shù)，則整式2a－4b－3的值是________．[答案]-5初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)針對第9題訓(xùn)練某商品的價格為m元，降價10%后銷量一下子上升，商場決定又提價10%，那么提價后的價格是(

)A．mB．0.9mC．1.1mD．0.99m[答案]D初一數(shù)學(xué)第二章2.1整式數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試三(期中二)針對第13題訓(xùn)練