2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員教材分析嗨，同學(xué)們！今天我們要來(lái)探索數(shù)學(xué)中一個(gè)神奇的概念——軸對(duì)稱。在我們的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中，第十三章就專門(mén)介紹了這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界。而今天我們要重點(diǎn)關(guān)注的是13.1.2節(jié)——線段的垂直平分線的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容可是非常重要，因?yàn)樗粌H能幫助我們更好地理解線段的特性，還能讓我們學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題哦！????

我們將在課堂上一起探討垂直平分線的定義、性質(zhì)，以及如何在圖形中找到線段的垂直平分線。我會(huì)用各種有趣的教學(xué)方法，比如實(shí)物演示、小組討論、游戲互動(dòng)等，讓大家在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)。????

準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開(kāi)啟這段美妙的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本次課的學(xué)習(xí)中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)探索線段的垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生將能夠抽象出幾何圖形中的對(duì)稱關(guān)系，提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，并增強(qiáng)空間直觀想象力。這些核心素養(yǎng)的培育，將有助于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入八年級(jí)之前，已經(jīng)接觸過(guò)平面幾何的基本概念，如點(diǎn)、線、面等。他們對(duì)直線、線段和角有一定的了解，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于對(duì)稱的基本知識(shí)。這些基礎(chǔ)知識(shí)為今天學(xué)習(xí)線段的垂直平分線性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，尤其是與圖形和幾何相關(guān)的知識(shí)。他們對(duì)探索圖形的性質(zhì)和規(guī)律表現(xiàn)出濃厚的興趣。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠理解較為復(fù)雜的幾何概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀的圖形演示，有的則更傾向于邏輯推理和文字描述。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解垂直平分線的定義和性質(zhì)，二是將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際圖形相結(jié)合，三是解決應(yīng)用題時(shí)缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。此外，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和繪制垂直平分線可能會(huì)比較困難。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，我將通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和實(shí)例分析來(lái)幫助學(xué)生克服。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-紙質(zhì)教具：直尺、圓規(guī)、三角板、透明塑料板

-軟件資源：幾何繪圖軟件（如GeoGebra、Mathematica）

-信息化資源：多媒體課件、在線幾何性質(zhì)動(dòng)畫(huà)演示

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、多媒體投影儀、黑板或白板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線測(cè)試教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是線段的垂直平分線的性質(zhì)。在我們前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了軸對(duì)稱的概念，那么垂直平分線又是什么呢？讓我們一起揭開(kāi)這個(gè)神秘的面紗吧！??

二、新課講授

1.引入概念

首先，我會(huì)通過(guò)展示一些具有垂直平分線的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出垂直平分線的定義。我會(huì)讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，然后請(qǐng)各小組代表分享他們的發(fā)現(xiàn)。在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì)強(qiáng)調(diào)觀察和總結(jié)的重要性。

2.探究性質(zhì)

（1）垂直平分線與線段有什么關(guān)系？

（2）垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離有什么特點(diǎn)？

（3）如何證明垂直平分線的性質(zhì)？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，我會(huì)逐一解答這些問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生得出垂直平分線的性質(zhì)。我會(huì)用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，結(jié)合圖形進(jìn)行講解，讓學(xué)生更容易理解。

3.實(shí)例分析

為了讓學(xué)生更好地掌握垂直平分線的性質(zhì)，我會(huì)給出一些實(shí)例，讓學(xué)生分析并解決問(wèn)題。例如，給定一個(gè)線段，求其垂直平分線上的點(diǎn)；或者給定一個(gè)點(diǎn)，判斷它是否在某個(gè)線段的垂直平分線上。

4.應(yīng)用拓展

在學(xué)生掌握了垂直平分線的性質(zhì)后，我會(huì)進(jìn)一步拓展其應(yīng)用。例如，如何利用垂直平分線來(lái)構(gòu)造等腰三角形？如何判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形？

三、課堂練習(xí)

1.單項(xiàng)選擇題

我會(huì)給出一些關(guān)于垂直平分線的單項(xiàng)選擇題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.實(shí)踐操作

我會(huì)讓學(xué)生利用直尺、圓規(guī)等工具，在紙上畫(huà)出線段的垂直平分線，并驗(yàn)證其性質(zhì)。這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解。

3.應(yīng)用題

我會(huì)給出一些關(guān)于垂直平分線的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這個(gè)環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

四、課堂小結(jié)

1.回顧知識(shí)點(diǎn)

我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生回顧今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，包括垂直平分線的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)

我會(huì)強(qiáng)調(diào)今天課程的側(cè)重點(diǎn)，即垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.布置作業(yè)

我會(huì)布置一些與今天課程內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、課后反思

1.教學(xué)效果

我會(huì)反思今天的教學(xué)效果，包括學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、課堂氛圍等。

2.教學(xué)方法

我會(huì)思考如何改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

3.學(xué)生反饋

我會(huì)關(guān)注學(xué)生的反饋，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和需求。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，成功掌握了線段的垂直平分線的定義、性質(zhì)以及如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些性質(zhì)。他們能夠識(shí)別并繪制線段的垂直平分線，理解并證明其性質(zhì)，如垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

2.抽象思維能力：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要將具體的圖形與抽象的數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，這有助于提高他們的抽象思維能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠更好地理解幾何圖形中的對(duì)稱性和比例關(guān)系，這對(duì)于他們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。

3.邏輯推理能力：

在探究垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)證明結(jié)論。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谶壿嬐评矸矫嬗辛嗣黠@的提升，他們能夠運(yùn)用已知的幾何定理和性質(zhì)，通過(guò)推理得出新的結(jié)論。

4.應(yīng)用能力：

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。例如，在構(gòu)造等腰三角形、判斷三角形是否為等腰三角形等實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生們能夠迅速找到線段的垂直平分線，從而解決問(wèn)題。

5.實(shí)踐操作能力：

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：

在小組討論和合作完成練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、協(xié)作。他們能夠傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，共同解決問(wèn)題，這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.學(xué)習(xí)興趣和自信心：

總之，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果顯著，學(xué)生們?cè)谥R(shí)掌握、思維能力、實(shí)踐操作、團(tuán)隊(duì)合作等方面都取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。這些效果不僅有助于他們當(dāng)前的學(xué)習(xí)，也為他們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

為了幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解線段的垂直平分線的性質(zhì)，以下是一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料和視頻資源：

（1）閱讀材料：

-《幾何學(xué)之美》：這本書(shū)中包含了豐富的幾何圖形和性質(zhì)，特別是關(guān)于線段和角的章節(jié)，可以幫助學(xué)生從更廣的角度理解垂直平分線的概念。

-《幾何問(wèn)題與解答》：這本書(shū)收集了大量的幾何問(wèn)題，其中一些問(wèn)題與垂直平分線的性質(zhì)直接相關(guān)，適合學(xué)生課后自主解答。

（2）視頻資源：

-幾何視頻教程：可以在教育平臺(tái)上找到一些關(guān)于幾何基礎(chǔ)知識(shí)的視頻教程，特別是關(guān)于對(duì)稱和垂直平分線的部分，可以幫助學(xué)生通過(guò)視覺(jué)方式加深理解。

-幾何動(dòng)畫(huà)演示：一些在線動(dòng)畫(huà)演示可以展示垂直平分線的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解這一概念。

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，以下是一些建議和要求：

（1）閱讀推薦：

-學(xué)生可以選擇閱讀《幾何學(xué)之美》中的相關(guān)章節(jié)，特別是關(guān)于線段和角的對(duì)稱性質(zhì)部分，通過(guò)閱讀來(lái)加深對(duì)垂直平分線性質(zhì)的理解。

-針對(duì)《幾何問(wèn)題與解答》中的問(wèn)題，學(xué)生可以嘗試獨(dú)立解答，并在遇到困難時(shí)向老師或同學(xué)尋求幫助。

（2）視頻觀看：

-學(xué)生可以觀看幾何視頻教程，特別是那些涉及垂直平分線性質(zhì)的視頻，通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)演示來(lái)鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。

-觀看幾何動(dòng)畫(huà)演示，嘗試自己動(dòng)手操作，觀察垂直平分線如何隨著線段兩端點(diǎn)的移動(dòng)而變化。

（3）實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生可以嘗試將垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用到日常生活中，比如在剪紙藝術(shù)中利用這一性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案。

-在家中或?qū)W校環(huán)境中，尋找應(yīng)用垂直平分線的實(shí)例，如利用這一性質(zhì)來(lái)繪制對(duì)稱的圖形或解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）交流分享：

-學(xué)生可以與同學(xué)或家人分享他們從閱讀材料或視頻中學(xué)到的新知識(shí)，通過(guò)交流來(lái)加深理解。

-在下一次課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的拓展學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)班級(jí)內(nèi)的知識(shí)共享和討論。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)環(huán)節(jié)：

在課堂教學(xué)中，我將通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列與垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題，如：“誰(shuí)能告訴我什么是線段的垂直平分線？”、“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離有什么特點(diǎn)？”等。通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們對(duì)概念的理解程度。

（2）觀察環(huán)節(jié)：

在學(xué)生進(jìn)行小組討論或?qū)嵺`操作時(shí)，我會(huì)觀察他們的參與度和合作情況。我會(huì)注意學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。通過(guò)觀察，我可以了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度和實(shí)際操作能力。

（3）測(cè)試環(huán)節(jié)：

為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)在課后進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。測(cè)試內(nèi)容將包括對(duì)垂直平分線性質(zhì)的理解、應(yīng)用以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)測(cè)試，我可以量化學(xué)生的知識(shí)掌握程度，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。

（4）反饋與調(diào)整：

在課堂評(píng)價(jià)過(guò)程中，我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助他們糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的方法。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上存在普遍的困難，我會(huì)調(diào)整教學(xué)策略，通過(guò)額外的講解或練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生克服困難。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）作業(yè)批改：

我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都得到關(guān)注。在批改過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和最終答案的正確性。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：

在批改作業(yè)的同時(shí)，我會(huì)給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，對(duì)于解題思路清晰、計(jì)算準(zhǔn)確的學(xué)生，我會(huì)給予表