2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末高一區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.B2.C3．C4．A5.B6.D7.B8.D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.ABD10.BD11.ACD12.BCD12.解析：A選項(xiàng)：選項(xiàng)A錯(cuò)。B選項(xiàng)：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)B對(duì)。C選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，所以圖象以軸為漸近線，又因?yàn)閳D象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，所以直線也為圖象的漸近線，選項(xiàng)C對(duì)。D選項(xiàng)：當(dāng)僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。，選項(xiàng)D對(duì)。三、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）(本小題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分)13.14．15．,16.第一空，第二空第16題解析：第一空：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)榈诙眨翰环猎O(shè)由得當(dāng)僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，且此時(shí)四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)解：（1）因?yàn)?1分所以 2分又因?yàn)?，所以?3分則 5分（2）因?yàn)?，所? 6分因?yàn)榍?7分所以 9分即 10分18.(本小題滿分12分)解：（1） 4分 6分（注：上式每個(gè)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)正確各得一分）（2）解法一因?yàn)樗?7分又因?yàn)椋裕?8分所以 10分所以 12分解法二因?yàn)樗?7分又因?yàn)?，所以?8分所以 9分所以 10分 11分 12分19.（本小題滿分12分）（1）證明：由得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1分對(duì)于， 4分， 5分是奇函數(shù)． 6分（注：能判斷出是奇函數(shù)，但未證明，給1分。）（2）由， 7分若，則，， 9分若，則，， 11分綜上，a的取值范圍是． 12分20.（本小題滿分12分）解：(1)由圖可得函數(shù)周期 1分 2分又函數(shù)過(guò)點(diǎn),且圖象上升，,即 3分（注：若學(xué)生寫,即不扣分）又 4分過(guò)點(diǎn),即. 5分(2)將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的得到. 7分 8分 9分= 10分令得 12分所以的單調(diào)增區(qū)間為.21.(本小題滿分12分)解：(1)去掉模型=1\*GB3①,理由：函數(shù)模型=1\*GB3①是減函數(shù)，而所給數(shù)據(jù)表明函數(shù)是增函數(shù). 1分（注：只判斷去掉模型=1\*GB3①，但未能給出理由，不給分。）若用模型=2\*GB3②,則 2分 3分若用模型=3\*GB3③,則 4分. 5分當(dāng)時(shí),利用模型=2\*GB3②得,利用模型=3\*GB3③得. 6分4.96-4.65=0.31,5.0625-4.96=0.1025,0.31>0.1025所以模型=3\*GB3③更好. 7分(2)利用模型=3\*GB3③得： 8分兩邊取對(duì)數(shù)得 9分 11分所以預(yù)計(jì)第13年該公司的利潤(rùn)會(huì)超過(guò)10億元. 12分22.(本小題滿分12分)（1）恒成立，即對(duì)恒成立， 1分因?yàn)閱握{(diào)遞增，所以, 3分令，由基本不等式可知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以， 5分所以，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 6分（2）解法一：令，則方程即， 7分設(shè)是方程的兩根，則方程在內(nèi)有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)解等價(jià)于；或；或 8分令=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，，解得； 9分=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，解得； 10分=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，與相矛盾，不合題意； 11分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為． 12分解法二：令，則方程即， 7分設(shè)是方程的兩根，令．若則當(dāng)時(shí)，