年湖北省八市高三（3月）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題單位：天門市教科院審題單位：潛江市教研室黃岡市教科院本試卷共4頁，題，全卷滿分分考試用時分鐘★?？荚図樌镒⒁馐马棧捍痤}前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則等于（）A.B.C.D.3.已知圓和直線，則“”是“直線與圓有公共點”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A.B.C.D.5.已知的面積為1，取各邊的中點作，然后再取各邊的中點第1頁/共6頁作依此方法一直繼續(xù)下去.記的面積為，數(shù)列的前項和為，則（）A.數(shù)列為常數(shù)列B.數(shù)列為遞增數(shù)列C.數(shù)列為遞減數(shù)列D.數(shù)列為遞增數(shù)列6.下列四個命題①直線不平行于平面，則平面內(nèi)不存在與平行的直線；②兩直線平行是它們與同一平面所成的角相等的充分不必要條件；③平面平面，過內(nèi)的任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面；④空間中，一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補.其中正確的命題是（）A.①②B.①②③C.①③④D.②③④7.根據(jù)變量和的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型①，得到經(jīng)驗回歸模型，對應(yīng)的殘差如圖（1）所示.根據(jù)變量和的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型②，得到經(jīng)驗回歸模型，對應(yīng)的殘差如圖（2）所示，則（）A.模型①誤差滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)，不滿足的假設(shè)B.模型①的誤差不滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)，滿足的假設(shè)C.模型②誤差滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)，不滿足的假設(shè)D.模型②的誤差不滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)，滿足的假設(shè)第2頁/共6頁8.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.的解析式可以為B.將圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向左平移個單位，得到的圖象，則C.對稱中心為D.若，則10.已知橢圓的上下焦點分別為，左右頂點分別為為坐標原點，為線段垂直平分線段且交橢圓于）A.橢圓的離心率為第3頁/共6頁B.周長為C.以點為圓心，為半徑的圓與橢圓恰有三個公共點D.若直線的斜率分別為，則的菱形紙片沿對角線折疊，形成一個二面角模型，如圖所示.下列敘述中正確的有（）A.四面體體積的最大值為；B.在折疊的過程中，存在某個時刻使；C.當時，動點在平面內(nèi)且，則動點所形成區(qū)域的面積為；D.在C的條件下，若直線與直線所成的角為，則的最大值為.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.的展開式中的系數(shù)為__________.13.平面向量滿足，則的最小值為__________.14.一袋中裝有3個紅球，5個黑球，從中任意取出一球，然后放回并放入2個與取出的球顏色相同的球，再從袋中任意取出一球，然后放回并再放入2個與取出的球顏色相同的球，一直重復(fù)相同的操作.（1）第二次取出的球是黑球的概率為__________；（2）在第一次取出的球是紅球的條件下，第2次和第2025次取出的球都是黑球的概率為__________.四?解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知分別為三個內(nèi)角的對邊，向量，.（1）求；第4頁/共6頁（2）若.求的面積.16.已知函數(shù)在處的切線方程為.（1）求實數(shù)值；（2）已知，函數(shù)，若，求證：.17.如圖，直三棱柱中，且平面平面.（1）求實數(shù)的值；（2）若平面.（i）求證：；（ii）求二面角的余弦值.18.已知兩點，平面內(nèi)的動點到定點的距離與到直線的距離之比為，點的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）點在曲線上，且在第一象限，連接并延長與曲線交于點，以為圓心，為半徑的圓與線段交于點，記的面積分別為.（i）若點的坐標為，求證：；（ii）求的最小值.19.有窮等差數(shù)列共有項1項和為（.第5頁/共6頁為集合為完全平方數(shù)，中所有元素之和.（1）當時，求；（2）從數(shù)列中任取一項，若的概率為，試