多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 2.2 微分方程經(jīng)典解_第1頁
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微分方程經(jīng)典解請(qǐng)問同學(xué)們是否預(yù)習(xí)了我發(fā)布的微分方程經(jīng)典解知識(shí)？是否需要老師講解？已預(yù)習(xí)，但有些知識(shí)點(diǎn)不明白，需要講解。已預(yù)習(xí)，已掌握，不需要講解。沒預(yù)習(xí)，需要講解。沒預(yù)習(xí)，但該知識(shí)掌握好，不需要講解。ABCD提交投票最多可選1項(xiàng)微分方程經(jīng)典解1.n階線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述

方程的階次由獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件的個(gè)數(shù)決定。

若系統(tǒng)為時(shí)不變的，則a，b均為常數(shù)，此方程為常系數(shù)的n階線性常微分方程。微分方程經(jīng)典解齊次解：2.求解微分方程經(jīng)典法微分方程的經(jīng)典解：完全解=齊次解+特解。

由特征方程→求特征根→寫出齊次解形式注意重根情況處理方法。

微分方程經(jīng)典解

解：系統(tǒng)的特征方程為

特征根

對(duì)應(yīng)的齊次解為

重根微分方程經(jīng)典解特解：

F（常數(shù)）（特征根均不為0）

P（常數(shù)）

（有r重0特征根）

微分方程經(jīng)典解

微分方程經(jīng)典解代入微分方程可得

全解為:

將初始條件代入，得

微分方程經(jīng)典解解得:

最后得微分方程的全解為:

微分方程經(jīng)典解3.響應(yīng)的劃分自由響應(yīng)＋強(qiáng)迫響應(yīng)(Natural+forced)零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)(Zero-input+Zero-state)暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng) (Transient+Steady-state)

例2：描述某系統(tǒng)的微分方程為

作答正常使用主觀題需2.0以上版

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