2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共30分，每小題3分）1．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．若∠AOC=34°，則A．136° B．134° C．126° D．124°2．在同一平面內(nèi)，將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺CD⊥DE按如圖所示的方式擺放，若AB∥CD，則A．45° B．40° C．35° D．30°3．下列語句是命題的是（

）A．畫出兩條相等的線段 B．所有的同位角都相等嗎？C．延長線段AB到C，使得BC=BA4．如圖，將三角形ABC平移得到三角形A'A．AA'∥BB'或AA'與BB'C．AA'=B5．如圖，兩條公路AB和CD互相平行，之間有三段公路連接，且EF⊥FG，F(xiàn)G⊥GH若∠AEFA．35° B．55° C．62.5° D．72°6．9的平方根是（

）A．±3 B．3 C．-3 D7．下列計算正確的是（

）A．--2=2 B．49=±7 C8．下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同角或等角的補(bǔ)角相等；③任何數(shù)的立方根都只有一個；④如果一個數(shù)有立方根，那么這個數(shù)也一定有平方根．其中，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．在實數(shù)0.23、π、-2、227、0.30030003、3中，無理數(shù)的個數(shù)有幾個（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．(1,3) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(3,-1)二、填空題（共24分，每小題3分）11．如圖，直線b、c被直線a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3與其內(nèi)錯角的角度之和等于．12．如圖，將木條a，b與木條c釘在一起，∠1=70°，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)∠2=°時，木條a與b平行．13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式．14．實數(shù)49的算術(shù)平方根是15．若x的立方根為-3，則x的值是16．如圖，在數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示為實數(shù)a，b，化簡：a-b17．已知a、n均為正整數(shù)，若n<10<n+1，n18．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P2025-m,2025m在x軸上，則三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，已知直線a，b，點(diǎn)P在直線a上，過點(diǎn)P分別作直線a，b的垂線PA，PB，分別與直線b交于點(diǎn)A，B．20．（8分）計算。(1)32+|-2|-21．（7分）請將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，證明：∵CD⊥AB，GF∴∠CDF=∠GFB∴CD∥∴∠FGB=∠2∵∠1=∠2（已知）；∴∠1=；∴EF∥BC（∴∠FEC+∠ECB=180°22．（6分）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若AB∥CD，GF平分∠CFE，∠1=50°，23．（8分）如圖，直線AB與CD被直線EF所截，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)P，O，且AO⊥BO，

(1)試說明：AB∥(2)若OB平分∠DOE，∠3=4∠2，求∠24．（8分）如圖，將△ABC沿著AB方向平移至△A'B'(1)若∠A=55°，AB=5，求∠(2)若△ABC的面積是20，求四邊形A25．（5分）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2m+1和m-4，求26．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3(1)求a、b的值；(2)求a+27．（10分）已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接(1)（3分）如圖1，若∠ABC=145°，∠EDC(2)（3分）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，寫出∠ABC(3)（4分）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線FG交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求答案1-5DDDDB6-10DDCCB11．135°；12．70；13．如果兩個角是對頂角，那么它們相等；14．215．-27；16．2b+a；17．8；19．如圖所示，PA為直線a的垂線，PB為直線b的垂線．20．(1)42-321．已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB22．∵∠1=50°，∴∠AEF∵AB∴∠AEF∴∠CFE∵GF平分∠∴∠CFG∵AB∴∠2=∠CFG23．（1）∵AO⊥∴∠AOB∴∠AOC∵∠1+∠2=90°，∴∠AOC∴AB∥（2）∵OB平分∠DOE∴∠EOB設(shè)∠EOB=∠2=x∵∠EOB∴x+解得：x=30°∴∠EOB∴∠POD∵AB∥∴∠OPB即∠OPB的度數(shù)為120°24．（1）∵△ABC沿著AB方向平移至△∴AC∥∵∠A∴∠A∵平移的距離是邊AB的1.5倍，∴AA∴C（2）作BD平行AC交CC'于點(diǎn)∵△ABC沿著AB方向平移至△∴AC∥A'∴△ABC、△BCD與平行四邊形BA∴S∵平移的距離是邊AB的1.5倍，∴B設(shè)△ABC的高為h∵S平行四邊形∴平行四邊形

BA'C'D∴四邊形AA'C25．∵一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2m+1和∴2m∴m=1∴2m∴x=26．（1）∵2a-1的平方根是±3，3∴2a解得：a=5,（2）∵a=5,∴a+∴a+b的算術(shù)平方根為27．（1）過點(diǎn)C作CM∥AB，如圖∴∠BCM∵AB∥∴CM∴∠DCM∵∠BCM∴∠BCD（2）∠ABC過點(diǎn)C作CN∥∴∠ABC∵AB∥∴CN∥∴∠F∵∠BCN∴∠ABC∵CF⊥∴∠BCF∴∠ABC即∠