PAGE1.在一個(gè)班級中，有60%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，40%的學(xué)生喜歡英語，20%的學(xué)生同時(shí)喜歡數(shù)學(xué)和英語。隨機(jī)選擇一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)或英語的概率是多少？

-A.80%

-B.90%

-C.70%

-D.60%

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=60%+40%-20%=80%。

2.某公司有100名員工，其中30人是程序員，50人是設(shè)計(jì)師，20人既是程序員又是設(shè)計(jì)師。隨機(jī)選擇一名員工，該員工是程序員或設(shè)計(jì)師的概率是多少？

-A.70%

-B.80%

-C.60%

-D.90%

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=30%+50%-20%=60%，即80%。

3.在一個(gè)骰子游戲中，擲出6點(diǎn)的概率是1/6。連續(xù)擲兩次骰子，至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是多少？

-A.11/36

-B.5/36

-C.1/6

-D.25/36

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率，可以先計(jì)算兩次都不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率，即(5/6)*(5/6)=25/36，然后用1減去這個(gè)概率，得到11/36。

4.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機(jī)抽取5件商品，至少有1件是次品的概率是多少？

-A.0.672

-B.0.328

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少1件次品的概率，可以先計(jì)算5件都是正品的概率，即C(80,5)/C(100,5)≈0.328，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.672。

5.某班級有30名學(xué)生，其中10名是女生。隨機(jī)選擇3名學(xué)生，至少有一名是女生的概率是多少？

-A.0.703

-B.0.297

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少1名女生的概率，可以先計(jì)算3名都是男生的概率，即C(20,3)/C(30,3)≈0.297，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.703。

6.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設(shè)計(jì)師，20人既是程序員又是設(shè)計(jì)師。隨機(jī)選擇一名員工，該員工是程序員但不是設(shè)計(jì)師的概率是多少？

-A.20%

-B.30%

-C.40%

-D.10%

**參考答案**:A

**解析**:程序員但不是設(shè)計(jì)師的人數(shù)為40-20=20人，所以概率為20/100=20%。

7.在一個(gè)骰子游戲中，擲出6點(diǎn)的概率是1/6。連續(xù)擲三次骰子，至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是多少？

-A.91/216

-B.125/216

-C.1/6

-D.25/216

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率，可以先計(jì)算三次都不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率，即(5/6)^3=125/216，然后用1減去這個(gè)概率，得到91/216。

8.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機(jī)抽取10件商品，至少有2件是次品的概率是多少？

-A.0.624

-B.0.376

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少2件次品的概率，可以先計(jì)算0件或1件次品的概率，即C(80,10)/C(100,10)+C(20,1)*C(80,9)/C(100,10)≈0.376，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.624。

9.某班級有30名學(xué)生，其中10名是女生。隨機(jī)選擇5名學(xué)生，至少有兩名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少2名女生的概率，可以先計(jì)算0名或1名女生的概率，即C(20,5)/C(30,5)+C(10,1)*C(20,4)/C(30,5)≈0.384，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.616。

10.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設(shè)計(jì)師，20人既是程序員又是設(shè)計(jì)師。隨機(jī)選擇一名員工，該員工是設(shè)計(jì)師但不是程序員的概率是多少？

-A.10%

-B.20%

-C.30%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:設(shè)計(jì)師但不是程序員的人數(shù)為30-20=10人，所以概率為10/100=10%。

11.在一個(gè)骰子游戲中，擲出6點(diǎn)的概率是1/6。連續(xù)擲四次骰子，至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是多少？

-A.671/1296

-B.625/1296

-C.1/6

-D.25/1296

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率，可以先計(jì)算四次都不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率，即(5/6)^4=625/1296，然后用1減去這個(gè)概率，得到671/1296。

12.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機(jī)抽取15件商品，至少有3件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少3件次品的概率，可以先計(jì)算0件、1件或2件次品的概率，即C(80,15)/C(100,15)+C(20,1)*C(80,14)/C(100,15)+C(20,2)*C(80,13)/C(100,15)≈0.424，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.576。

13.某班級有30名學(xué)生，其中10名是女生。隨機(jī)選擇7名學(xué)生，至少有三名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少3名女生的概率，可以先計(jì)算0名、1名或2名女生的概率，即C(20,7)/C(30,7)+C(10,1)*C(20,6)/C(30,7)+C(10,2)*C(20,5)/C(30,7)≈0.384，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.616。

14.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設(shè)計(jì)師，20人既是程序員又是設(shè)計(jì)師。隨機(jī)選擇一名員工，該員工既不是程序員也不是設(shè)計(jì)師的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:既不是程序員也不是設(shè)計(jì)師的人數(shù)為100-(40+30-20)=50人，所以概率為50/100=50%。

15.在一個(gè)骰子游戲中，擲出6點(diǎn)的概率是1/6。連續(xù)擲五次骰子，至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是多少？

-A.4651/7776

-B.3125/7776

-C.1/6

-D.25/7776

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率，可以先計(jì)算五次都不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率，即(5/6)^5=3125/7776，然后用1減去這個(gè)概率，得到4651/7776。

16.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機(jī)抽取20件商品，至少有4件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少4件次品的概率，可以先計(jì)算0件、1件、2件或3件次品的概率，即C(80,20)/C(100,20)+C(20,1)*C(80,19)/C(100,20)+C(20,2)*C(80,18)/C(100,20)+C(20,3)*C(80,17)/C(100,20)≈0.424，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.576。

17.某班級有30名學(xué)生，其中10名是女生。隨機(jī)選擇10名學(xué)生，至少有4名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少4名女生的概率，可以先計(jì)算0名、1名、2名或3名女生的概率，即C(20,10)/C(30,10)+C(10,1)*C(20,9)/C(30,10)+C(10,2)*C(20,8)/C(30,10)+C(10,3)*C(20,7)/C(30,10)≈0.384，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.616。

18.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設(shè)計(jì)師，20人既是程序員又是設(shè)計(jì)師。隨機(jī)選擇一名員工，該員工是程序員或設(shè)計(jì)師但不是兩者的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:程序員或設(shè)計(jì)師但不是兩者的人數(shù)為(40-20)+(30-20)=30人，所以概率為30/100=30%。

19.在一個(gè)骰子游戲中，擲出6點(diǎn)的概率是1/6。連續(xù)擲六次骰子，至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是多少？

-A.31031/46656

-B.15625/46656

-C.1/6

-D.25/46656

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率，可以先計(jì)算六次都不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率，即(5/6)^6=15625/46656，然后用1減去這個(gè)概率，得到31031/46656。

20.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機(jī)抽取25件商品，至少有5件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算至少5件次品的概率，可以先計(jì)算0件、1件、2件、3件或4件次品的概率，即C(80,25)/C(100,25)+C(20,1)*C(80,24)/C(100,25)+C(20,2)*C(80,23)/C(100,25)+C(20,3)*C(80,22)/C(100,25)+C(20,4)*C(80,21)/C(100,25)≈0.424，然后用1減去這個(gè)概率，得到0.576。

21.在一個(gè)有30名學(xué)生的班級中，有18名學(xué)生會打籃球，12名學(xué)生會踢足球，其中有5名學(xué)生既會打籃球又會踢足球。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生既不會打籃球也不會踢足球的概率是多少？

-A.1/6

-B.1/5

-C.1/4

-D.1/3

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)容斥原理，會打籃球或踢足球的學(xué)生數(shù)為18+12-5=25。因此，既不會打籃球也不會踢足球的學(xué)生數(shù)為30-25=5。概率為5/30=1/6。

22.某公司有100名員工，其中60名是男性，40名是女性。已知20名男性員工和10名女性員工會使用Python編程。隨機(jī)選擇一名員工，該員工會使用Python編程的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**參考答案**:B

**解析**:會使用Python編程的員工總數(shù)為20+10=30。概率為30/100=0.3。

23.在一個(gè)有50名學(xué)生的班級中，有30名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，20名學(xué)生喜歡物理，其中有10名學(xué)生既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡物理。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡數(shù)學(xué)的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**參考答案**:C

**解析**:只喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)為30-10=20。概率為20/50=0.4。

24.某城市有1000名居民，其中400名是成年人，600名是未成年人。已知200名成年人和300名未成年人會使用智能手機(jī)。隨機(jī)選擇一名居民，該居民會使用智能手機(jī)的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:C

**解析**:會使用智能手機(jī)的居民總數(shù)為200+300=500。概率為500/1000=0.5。

25.在一個(gè)有40名學(xué)生的班級中，有25名學(xué)生喜歡音樂，15名學(xué)生喜歡繪畫，其中有5名學(xué)生既喜歡音樂又喜歡繪畫。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡繪畫的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡繪畫的學(xué)生數(shù)為15-5=10。概率為10/40=0.25。

26.某公司有200名員工，其中120名是男性，80名是女性。已知50名男性員工和30名女性員工會使用Java編程。隨機(jī)選擇一名員工，該員工會使用Java編程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:B

**解析**:會使用Java編程的員工總數(shù)為50+30=80。概率為80/200=0.4。

27.在一個(gè)有60名學(xué)生的班級中，有35名學(xué)生喜歡閱讀，25名學(xué)生喜歡寫作，其中有10名學(xué)生既喜歡閱讀又喜歡寫作。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡閱讀的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**參考答案**:A

**解析**:只喜歡閱讀的學(xué)生數(shù)為35-10=25。概率為25/60≈0.4167。

28.某城市有2000名居民，其中800名是成年人，1200名是未成年人。已知400名成年人和600名未成年人會使用電腦。隨機(jī)選擇一名居民，該居民會使用電腦的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用電腦的居民總數(shù)為400+600=1000。概率為1000/2000=0.5。

29.在一個(gè)有50名學(xué)生的班級中，有30名學(xué)生喜歡體育，20名學(xué)生喜歡藝術(shù)，其中有10名學(xué)生既喜歡體育又喜歡藝術(shù)。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡藝術(shù)的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡藝術(shù)的學(xué)生數(shù)為20-10=10。概率為10/50=0.2。

30.某公司有300名員工，其中180名是男性，120名是女性。已知90名男性員工和60名女性員工會使用C++編程。隨機(jī)選擇一名員工，該員工會使用C++編程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:C

**解析**:會使用C++編程的員工總數(shù)為90+60=150。概率為150/300=0.5。

31.在一個(gè)有70名學(xué)生的班級中，有40名學(xué)生喜歡科學(xué)，30名學(xué)生喜歡歷史，其中有15名學(xué)生既喜歡科學(xué)又喜歡歷史。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡科學(xué)的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡科學(xué)的學(xué)生數(shù)為40-15=25。概率為25/70≈0.3571。

32.某城市有3000名居民，其中1200名是成年人，1800名是未成年人。已知600名成年人和900名未成年人會使用平板電腦。隨機(jī)選擇一名居民，該居民會使用平板電腦的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用平板電腦的居民總數(shù)為600+900=1500。概率為1500/3000=0.5。

33.在一個(gè)有80名學(xué)生的班級中，有50名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，30名學(xué)生喜歡英語，其中有20名學(xué)生既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡英語。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡數(shù)學(xué)的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.375

-C.0.5

-D.0.625

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)為50-20=30。概率為30/80=0.375。

34.某公司有400名員工，其中240名是男性，160名是女性。已知120名男性員工和80名女性員工會使用Python編程。隨機(jī)選擇一名員工，該員工會使用Python編程的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用Python編程的員工總數(shù)為120+80=200。概率為200/400=0.5。

35.在一個(gè)有90名學(xué)生的班級中，有60名學(xué)生喜歡物理，30名學(xué)生喜歡化學(xué)，其中有15名學(xué)生既喜歡物理又喜歡化學(xué)。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生只喜歡物理的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡物理的學(xué)生數(shù)為60-15=45。概率為45/90=0.5。

36.某城市有4000名居民，其中1600名是成年人，2400名是未成年人。已知800名成年人和1200名未成年人會使用智能手機(jī)。隨機(jī)選擇一名居民，該居民會使用智能手機(jī)的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B