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第二講極限一、數(shù)列極限的求法1、通項(xiàng)為n項(xiàng)和的極限方法:①利用公式求和或應(yīng)用部分和運(yùn)算化簡(jiǎn);②將每項(xiàng)分解為部分分式之和;③應(yīng)用“兩邊夾準(zhǔn)則”;④應(yīng)用“單調(diào)有界的數(shù)列必有極限”準(zhǔn)則;⑤應(yīng)用積分法。2、通項(xiàng)為n個(gè)因子連乘形式的形式方法:①同乘或同除以一個(gè)因子后化簡(jiǎn);②將各因子化為商的形式,使公因子交錯(cuò)地位于分子分母上,約去公因子后再求極限;③應(yīng)用夾逼準(zhǔn)則④利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,將和化為乘積形式,然后用上述方法求極限3、通項(xiàng)由遞推公式定義的數(shù)列極限4、常用計(jì)算數(shù)列極限的方法①應(yīng)用“極限的四則運(yùn)算法則”求極限②應(yīng)用“無(wú)窮小與有界量的積為無(wú)窮小”求極限③應(yīng)用“兩個(gè)重要的極限及等價(jià)無(wú)窮小”求極限④應(yīng)用“夾逼準(zhǔn)則”求極限⑤轉(zhuǎn)化為連續(xù)變量的情況求極限⑥利用“收斂級(jí)數(shù)的必要條件”求極限⑦利用微分(積分)中值定理求極限常用公式二、函數(shù)極限的求法方法①洛必達(dá)法則②分子或分母有理化或因式分解消去使分母極限為零的公因式,再用初等函數(shù)的連續(xù)性③等價(jià)無(wú)窮小代換④變量替換⑤兩個(gè)重要的極限2、含有參數(shù)的函數(shù)極限的求法3、其他方法常用
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