中考數(shù)學(xué)模擬測試卷及答案（人教版）

（相分：120分；考試時間：120分鐘）

一、單選題。（每小題4分，共40分）

1.-2023的相反數(shù)是（）

A.2023B.-2023

2.如圖所示的幾何體，從正面看是（

3.2022年12月4日，神舟14號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，它在軌飛行183Tina,

共飛行里程約125000000千米，其中“125000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.125X106B.1.25X109C.1.25X108D.1.25X1O10

4.如圖，AB//CD,BE平分NABC,且交CD于D點，NCDE=150°,則NC的度數(shù)為（）

A.30°B,60°

（第9題圖）

5.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

:叔）；

6.下列計算正確的是()

A.(3a3)2=9a6B.a3+a2=2a5C.(a+b)2=a2+b:D.(a4)3=a7

7.二十四節(jié)氣是中華上古農(nóng)耕文明的智意結(jié)晶，小明購買了二十四節(jié)氣主題郵票，他要將立

春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小fflg,小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小

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鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立春和

立夏的概率是（）

AiB.；C.；D.；

6832

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點都在方格線的格點上，將4ABC繞點P順時針方

向旋轉(zhuǎn)90°,得到AA，B，C',則點P的坐標(biāo)是（）

A.（0,4）B.（1,1）C.（1,2）D.（2,1）

9.如圖LAD是aABC的高，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交AB于點M,交BC于點N,

分別以M,N為圓心，大于凱N的長為半徑作弧，兩弧相交于P,作射線BP交AD于點E,若N

ABC=45°,AB±AC,DE=1,則CD的長為（）

A.V2B.V2+1C.V3D.V2-1

10.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2—2mx+3與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線與拋

物線交于另一點B,點M（m+2,3）,N（0,m+3）,若拋物線與線段MN有且只有一個公共點，

則m的取值范圍是（）

A.0VmW2或mV-2B.0VmW2或mW-2

C.0WmW2或-2D.0WmV2或mV-2

二.填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式；x2—6x+9=.

12.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成6個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時，指針

落在紅色區(qū)域的概率是.

（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）

13.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的內(nèi)角和是.

14.已知關(guān)于x的方程x2+3x-a=0的有一根是x=l,則方程的另一個根是.

15.快遞公司上午9點~10：30集中攬件派件，甲倉庫攬收快件，乙倉庫派發(fā)快件，甲，乙兩

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倉庫快件數(shù)量y（件）與時間x（分）函數(shù)圖像如圖，則從9點開始，經(jīng)過分鐘

時，兩倉庫快遞件數(shù)相同.

16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E,F分別是邊BC,AD上的點，連接EF,將四邊

形ABEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點G恰好落在CD邊上，點A的對應(yīng)點為H,連接BH,則BH+EF

的最小值是.

三,解答題。

17.（6分）計算（；）7—（n-3.14）°-4cos60°+V9.

（4（x-1）47%+20一

18.（6分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.

（X+2（2）

19.（6分）如圖，點E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE//DF.求證：AF=CE.

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20.（8分）圖1,圖2分別是某超市購物車的實物圖和示意圖，小明獲得了如下信息：AE〃

BC〃FG,AD=80cm,CD=60cm,CG=30cm,ZDAE=15°,ZCGF=60°,ZBCD=120°,ZABC=90°,

請根據(jù)以上信息，解決下面問題：

（1）求點D到FG所在直線的距離.

（2）求BC的長度.

（參考數(shù)據(jù):sinl5°^0.26,cosl5°^0.97,屋4.73,結(jié)果精確到0.1cm）

圖1

21.（8分）為了指導(dǎo)學(xué)生積極參與勞動教育，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用課后延時服務(wù)，針對

七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)的情況，開展了一次調(diào)查研究：

a：通過調(diào)查問卷，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

3,116,2f4,1,3,2f3,4,3,3,0,1,5,2f6,4,6,5

b：整理，分析數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

一周參加家庭勞動次數(shù)的占比統(tǒng)計國

分組頻數(shù)

A:04V24

B:2這xV4

C:44V6a

D:6WxV83

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）a=.

（2）七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)的中位數(shù)4.

（3）統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為度.

（4）該校七年級共有400人，請你估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水

平以及上的學(xué)生人數(shù).

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22.（8分）如圖，AB是（DO的直徑，過。O上點C的切線交AB的延長線于點E,ADLEC于點

D,且交。。于點F,連接BC,CF,AC.

（1）求證：BC=CF；

（2）若AD=3,DE=4,求BE的長.

23.（10分）為落實數(shù)字中國的建設(shè)工作，市政府對全市中小學(xué)多媒體進行安裝改造，現(xiàn)安排

兩個裝修公司共同完成，甲公司安裝的工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙安裝18間教室比

甲公司安裝同樣數(shù)量的教室多用3天.

（1）甲，乙兩個公司每天各安裝多少間教室；

（2）甲公司安裝費每天400元，乙公司安裝費每天200元，現(xiàn)需安裝教室60間，若想盡快

安裝工作且安裝總費用不超過7000元，則最多安排甲公司工作多少天？

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24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與矩形OABC相交于D,E

X

兩點，點A,C分別在y軸和x軸的正半軸上，點B的縱坐標(biāo)為6,點D的橫坐標(biāo)為2,連接

DE,OB,DE與OB相交于點F.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求證：DF=EF；

（3）連接OD,當(dāng)aODF為直角三角形時，求此時0F的長.

0

備用圖

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25.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=V5,BC=2,D,E,F分別在AC,AB,BC的中點，連

接DE,DF.

(1)如圖1,證明：DF成DE.

(2)如圖2,將NEDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到NPDQ,當(dāng)射線DP交AB于點G,射線DQ交BC

于點N時，連接FE并延長射線DP于點M，判斷FN與EM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖3,在(2)的條件下，當(dāng)DP_LAB時，求DN的長?

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26.（12分）如圖，二次函數(shù)尸?x?+bx+c圖象與x軸交于A和B兩點，與y軸交于點C,點

A的坐標(biāo)為（-1,0）,點C的坐標(biāo)為（0,3）,點D為0C的中點，點P在拋物下你上.

（1）求b,c的值；

（2）若點P在第一象限，過點P作PH，x軸，垂足為H,PH與BC交于點M,是否存在這樣的

點P,使得若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）點P的橫坐標(biāo)小于3,過點P作PQ_LBD,垂足為Q,直線PQ與x軸交于點R,且54沖二3

△QRB，求點P的橫坐標(biāo).

（備用圖）

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參考答案

一、單選題。（每小題4分，共40分）

1.-2023的相反數(shù)是（A）

A.2023B.-2023C.-

2.如圖所示的幾何體，從正面看是（B）

3.2022年12月4日，神舟14號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，它在軌飛行183Tina,

共飛行里程約125000000千米，其中“125000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）

A.125X106B.1.25X109C.1.25X108D.1.25X1O10

4.如圖，AB〃CD,BE平分NABC,且交CD于D點，ZCDE=150°,則NC的度數(shù)為（C）

A.30°B,60°

5.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D）

:標(biāo)：

6.下列計算正確的是(A)

A.(3a3)2=9a6B.a3+a2=2a5C.(a+b)2=a2+b2D.(a4)3=a7

7.二十四節(jié)氣是中華上古農(nóng)耕文明的智意結(jié)晶，小明購買了二十四節(jié)氣主題郵票，他要將立

春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小鵬，小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小

鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立春和

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立夏的概率是（A）

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點都在方格線的格點上，將AABC繞點P順時針方

向旋轉(zhuǎn)90°,得到AA，B，C,則點P的坐標(biāo)是（C）

A.（0,4）B.（1,1）C.（1,2）D.（2,1）

9.如圖LAD是△ABC的高，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交AB于點M,交BC于點N,

分別以M,N為圓心，大于乎N的長為半徑作弧，兩弧相交于P,作射線BP交AD于點E,若N

ABC=45°,AB±AC,DE=1,則CD的長為（B）

A.V2B.V2+1C.V3D.V2-1

10.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2—2mx+3與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線與拋

物線交于另一點B,點M（m+2,3）,N（0,m+3）,若拋物線與線段MN有且只有一個公共點，

則m的取值范圍是（B）

A.0Vm/2或mV-2B.0Vm<2或mW-2

C.0WmW2或mW-2D.0WmV2或mV-2

二,填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式：x2-6x+9=（x-3）2

12.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成6個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時，指針

落在紅色區(qū)域的概率是=

3

（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）

13.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的內(nèi)角和是一540°,

14.已知關(guān)于x的方程x2+3x—a=0的有一根是x=l,則方程的另一個根是x=-4.

15.快遞公司上午9點10：30集中攬件派件，甲倉庫攬收快件，乙倉庫派發(fā)快件，甲，乙兩

倉庫快件數(shù)量y（件）與時間x（分）函數(shù)圖像如圖，則從9點開始，經(jīng)過20分

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鐘時，兩倉庫快遞件數(shù)相同.

16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E,F分別是邊BC,AD上的點，連接EF,將四邊

形ABEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點G恰好落在CD邊上，點A的對應(yīng)點為H,連接BH,則BH+EF

的最小值是一2遙.

三,解答題。

17.（6分）計算（J）**—（n—3.14）u—4cos60°+V9.

?J

=3-1-2+3

=3

(4(x-1)<7x+2(V

18.(6分)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.

x+2<—(2)

解不等式①得x2-2

解不等式②得xVl

不等式組的解集為-2WxVl

整數(shù)解為-2,-1,0

19.(6分)如圖，點E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE//DF.求證：AF=CE.

證：??,平行四邊形ABCD中，AD/7BC,AD=BC

:.ZACB=ZCAD

AABEC^ADFA

???AF=CE

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20.(8分)圖1,圖2分別是某超市購物車的實物圖和示意圖，小明獲得了如下信息：AE〃

BC〃FG,AD=80cm,CD=60cm,CG=30cm,ZDAE=15°,ZCGF=60°,ZBCD=120°,ZABC=90°,

請根據(jù)以上信息，解決下面問題：

(1)求點D到FG所在直線的距離.

(2)求BC的長度.

(參考數(shù)據(jù)：sinl5°^0.26,cosl5°比0.97,V3^1.73,結(jié)果精確到0.1cm)

(1)77.9cm

(2)47.6cm

21.(8分)為了指導(dǎo)學(xué)生積極參與勞動教育，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用課后延時服務(wù)，針對

七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)的情況，開展了一次調(diào)查研究：

a：通過調(diào)查問卷，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

3,1,6,2,4,1,3,2,3,4,3,3,0,1,5,2,6,4,6,5

b：整理，分析數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

__________________,一周參加家庭勞動次數(shù)的占比統(tǒng)計圖

分組頻數(shù)

A:04V24

B:2WxV4

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

C:4WxV6a

3.2b3

D:6WxV83

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)a=.

(2)七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)的中位數(shù)b=.

(3)統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為度.

(4)該校七年級共有400人，請你估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水

平以及上的學(xué)生人數(shù).

(1)5

第12頁共16頁

(2)3

(3)144

(4)400X-=160人

22.（8分）如圖，AB是（30的直徑，過。O上點C的切線交AB的延長線于點E,ADLEC于點

D,且交。。于點F,連接BC,CF,AC.

(1)求證:BC=CF；

(2)若AD=3,DE=4,求BE的長.

(1)略

23.（10分）為落實數(shù)字中國的建設(shè)工作，市政府對全市中小學(xué)多媒體進行安裝改造，現(xiàn)安排

兩個裝修公司共同完成，甲公司安裝的工效是乙公司安裝工效的L5倍，乙安裝18間教室比

甲公司安裝同樣數(shù)量的教室多用3天.

（1）甲，乙兩個公司每天各安裝多少間教室；

（2）甲公司安裝費每天400元，乙公司安裝費每天200元，現(xiàn)需安裝教室60間，若想盡快

安裝工作且安裝總費用不超過7000元，則最多安排甲公司工作多少天？

（1）甲公司每天安裝3間，乙公司每天安裝2間

（2）最多安排甲公司工作10天

第13頁共16頁

24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與矩形OABC相交