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文檔簡介
贛州市重點(diǎn)中學(xué)2025年高三下學(xué)期第三次質(zhì)檢考試物理試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,重力均為G的兩小球用等長的細(xì)繩a、b懸掛在O點(diǎn),兩小球之間用一根輕彈簧連接,兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),兩細(xì)繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形?,F(xiàn)用水平力F緩慢拉動右側(cè)小球,使細(xì)繩a最終豎直,并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.最終狀態(tài)時(shí),水平拉力F等于B.最終狀態(tài)與初態(tài)相比,輕彈簧c的彈性勢能保持不變C.最終狀態(tài)與初態(tài)相比,右側(cè)小球機(jī)械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功D.最終狀態(tài)與初態(tài)相比,系統(tǒng)的機(jī)械能增加2、甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示.在這段時(shí)間內(nèi)A.汽車甲的平均速度比乙大B.汽車乙的平均速度等于C.甲乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大3、對光電效應(yīng)現(xiàn)象的理解,下列說法正確的是()A.當(dāng)某種單色光照射金屬表面時(shí),能產(chǎn)生光電效應(yīng),如果入射光的強(qiáng)度減弱,從光照至金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加B.光電效應(yīng)現(xiàn)象證明光具有波動性C.若發(fā)生了光電效應(yīng)且入射光的頻率一定時(shí),光強(qiáng)越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多D.無論光強(qiáng)多強(qiáng),只要光的頻率小于極限頻率就能產(chǎn)生光電效應(yīng)4、一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動,在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s,速度變?yōu)樵瓉淼?倍,該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A. B. C. D.5、如圖所示是嫦娥五號的飛行軌道示意圖,其中弧形軌道為地月轉(zhuǎn)移軌道,軌道I是嫦娥五號繞月運(yùn)行的圓形軌道。已知軌道I到月球表面的高度為H,月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,若忽略月球自轉(zhuǎn)及地球引力影響,則下列說法中正確的是()A.嫦娥五號在軌道III和軌道I上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率相等B.嫦娥五號在P點(diǎn)被月球捕獲后沿軌道III無動力飛行運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中,月球與嫦娥五號所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大C.嫦娥五號在軌道I上繞月運(yùn)行的速度大小為D.嫦娥五號在從月球表面返回時(shí)的發(fā)射速度要小于6、如圖所示,豎直放置的輕彈簧的一端固定在水平地面上,另一端拴接著質(zhì)量為的木塊,開始時(shí)木塊靜止,現(xiàn)讓一質(zhì)量為的木塊從木塊正上方高為處自由下落,與木塊碰撞后一起向下壓縮彈簧,經(jīng)過時(shí)間木塊下降到最低點(diǎn)。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi),不計(jì)空氣阻力,木塊與木塊碰撞時(shí)間極短,重力加速度為,下列關(guān)于從兩木塊發(fā)生碰撞到木塊第一次回到初始位置時(shí)的過程中彈簧對木塊的沖量的大小正確的是()A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、兩波源分別位于x=0和x=20cm處,從t=0時(shí)刻起兩波源開始振動,形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ,如圖所示,為t=0.04s時(shí)刻兩列波的圖像.已知兩波的振幅分別為,,質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x=1cm處,質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在x=18cm處.下列說法中正確的是___________.A.兩列波的波源起振方向相同B.Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為1:2C.t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P向下振動,質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(18cm,-3cm)D.Ⅰ和Ⅱ兩列波將在t=0.1s時(shí)相遇,之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣E.t=0.12s時(shí),x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)位移為零但振動加強(qiáng)8、如圖所示,光滑水平面上放置A、B兩物體相互接觸但并不黏合,兩物體的質(zhì)量分別為mAkg,mB3kg。從t0開始,作用力FA和作用力FB分別作用在A、B兩物體上,F(xiàn)A、FB隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為FA=82tN,F(xiàn)B22tN。則()A.A、B兩物體一直以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動B.當(dāng)FAFB時(shí),A、B兩物體分離C.t=1s時(shí)A物體的運(yùn)動速度為2m/sD.物體B在t=5s時(shí)的加速度為4m/s29、真空區(qū)域有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向如圖所示,MN、PQ是磁場的邊界.比荷為k的帶負(fù)電粒子,沿著與MN夾角θ=60°的方向射入磁場中,剛好沒能從PQ邊界射出磁場.下列說法正確的是()A.粒子的速率大小是B.粒了在磁場中運(yùn)動的時(shí)間是C.僅減小粒了的入射速率,在磁場中的運(yùn)動時(shí)間將增大D.僅增人粒子的入射速率,在磁場中的運(yùn)動時(shí)間將減小10、飛機(jī)在航空母艦上從靜止開始起飛,在自身發(fā)動機(jī)和艦裝彈射器的共同作用下沿水平方向加速運(yùn)動。發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力恒為,彈射器的作用長度為,飛機(jī)質(zhì)量為,飛機(jī)所受阻力為彈射器彈力和發(fā)動機(jī)推力總和的20%。若飛機(jī)在彈射結(jié)束時(shí)要求的速度為,則彈射過程中()A.飛機(jī)的加速度為B.彈射器推力為C.彈射器對飛機(jī)做功為D.彈射器對飛機(jī)做功的平均功率為三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)(1)同學(xué)們通過查閱資料知道,將鋅、銅兩電極插入水果中,電動勢大約會有1V多一點(diǎn)。小明同學(xué)找來了一個土豆做實(shí)驗(yàn),如圖所示,當(dāng)用量程為0-3V、內(nèi)阻約50k?的伏特表測其兩極電壓時(shí)讀數(shù)為0.96V,用歐姆表直接測“土豆電池”的兩極,測得內(nèi)阻r的讀數(shù)為30?。小麗同學(xué)用靈敏電流表直接接”土豆電池”的兩極,測得電流為0.32mA。糧據(jù)前面小明用伏特表測得的0.96V電壓,由全電路歐姆定律得內(nèi)阻為3k?。小明認(rèn)為上豆的內(nèi)阻為30?,小麗則認(rèn)為其內(nèi)阻為3k?。以下關(guān)于兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)過程的分析,正確的是_________A.小明的方法不正確,因水果電池本身有電動勢,故不能用歐姆表直接測其內(nèi)阻B.小明的方法正確。因水果電池本身也是一個導(dǎo)體,可以用歐姆表直接測其電阻C.小麗的測量結(jié)果十分準(zhǔn)確,除了讀數(shù)方面的偶然誤差外,系統(tǒng)誤差很小D.小麗的測量結(jié)果不準(zhǔn)確,因?yàn)樗姵貎?nèi)阻很大,用伏特表測得的電動勢誤差很大,因此計(jì)算出的內(nèi)限誤差也很大(2)為盡可能準(zhǔn)確地測定一個電動勢和內(nèi)阻未知的電源,實(shí)驗(yàn)室除了導(dǎo)線和開關(guān)外,還有以下一此器材可供選擇:A.電流表A1(量程為0-0.6A,內(nèi)阻約為1?)B.靈敏電流表A2(量程為0-0.6mA,內(nèi)阻約為800?)C.靈敏電流表A3(量程為0-30μA,內(nèi)阻未知)D.滑動變阻器R1,(最大阻值約100)E.滑動變阻器R2,(最大阻值約2k?)F.定值電阻(阻值為2k?)G.電阻箱R(0-9999)①實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的器材是_______(填器材前的字母代號)。②在方框中畫出應(yīng)采用的電路圖____________________。③實(shí)驗(yàn)時(shí),改交電阻箱R的阻值,記錄下電流表的示數(shù)I得到若干組R、I的數(shù)據(jù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖線,由此得出其電源的電動勢為________V(保留兩位有效數(shù))。按照此實(shí)驗(yàn)方法請分析內(nèi)電限的測量值與真實(shí)值大小關(guān)系,并給由必要的說明:___________________________________。12.(12分)在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶,舍去開始密集的點(diǎn)跡,從便于測量的點(diǎn)開始,每隔一個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn),如下圖中0、1、2……6點(diǎn)所示。a.測量1、2、3……6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離,分別記作:x1、x2、……x6b.分別計(jì)算x1、x2……x6與對應(yīng)時(shí)間的比值、、c.以上為縱坐標(biāo)、1為橫坐標(biāo),標(biāo)出x與對應(yīng)時(shí)間l的坐標(biāo)點(diǎn),畫出了圖線如圖所示根據(jù)圖線可以計(jì)算:物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的速度v0=_____cm/s;加速度a=___m/s2。(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖,一端封閉的薄玻璃管開口向下,截面積S=1cm2,重量不計(jì),內(nèi)部充滿空氣,現(xiàn)用豎直向下的力將玻璃管緩慢地壓人水中,當(dāng)玻璃管長度的一半進(jìn)人水中時(shí),管外、內(nèi)水面的高度差為△h=20cm。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于高1020cm的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),取g=10m/s2,求:(不考慮溫度變化)(i)玻璃管的長度l0;(ii)繼續(xù)緩慢向下壓玻璃管使其浸沒在水中,當(dāng)壓力F2=0.32N時(shí),玻璃管底面到水面的距離h。14.(16分)如圖所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ,最初木板靜止,A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動,木板足夠長,A、B始終未滑離木板,重力加速度為g,求:(1)木塊B從剛開始運(yùn)動到與木板C速度剛好相等的過程中,木塊B所發(fā)生的位移;(2)木塊A在整個過程中的最小速度;(3)整個過程中,A、B兩木塊相對于木板滑動的總路程是多少?15.(12分)游樂場投擲游戲的簡化裝置如圖所示,質(zhì)量為2kg的球a放在高度h=1.8m的平臺上,長木板c放在水平地面上,帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質(zhì)點(diǎn),b、c質(zhì)量均為1kg,b、c間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4,c與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.6.在某次投擲中,球a以v0=6m/s的速度水平拋出,同時(shí)給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力,使球a恰好落入b的凹槽內(nèi)并瞬間與b合為一體。取g=10m/s2,求:(1)球a拋出時(shí),凹槽b與球a之間的水平距離x0;(2)a、b合為一體時(shí)的速度大小;(3)要使ab不脫離木板c,木板長度L的最小值。
參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】
AB.以左邊小球?yàn)檠芯繉ο?,初狀態(tài)受到重力、彈簧彈力和細(xì)繩拉力,如圖所示根據(jù)平衡條件可得細(xì)繩拉力,其中θ=30°,則根據(jù)對稱性可知,初狀態(tài)細(xì)繩b的拉力大小為,末狀態(tài)以右邊的小球?yàn)檠芯繉ο?,受到重力、?xì)繩b的拉力和水平方向拉力而平衡,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得其中α>θ,則根據(jù)平衡條件可得:F=Gtanα,由于彈簧的長度發(fā)生變化,輕彈簧c的彈性勢能改變,后來三邊構(gòu)成的三角形不是等邊三角形,故α≠60°,則,故AB錯誤。C.最終狀態(tài)與初態(tài)相比,根據(jù)能量守恒可知,兩球機(jī)械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功,而左側(cè)小球機(jī)械能減小,故右側(cè)小球增加量大于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功,故C錯誤;D.兩球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于外力F做的功,由于F做正功,故系統(tǒng)機(jī)械能增加,故D正確。故選D。2、A【解析】試題分析:因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的面積是物體的位移,故在0-t1時(shí)間內(nèi),甲車的位移大于乙車,故根據(jù)可知,甲車的平均速度大于乙車,選項(xiàng)A正確,C錯誤;因?yàn)橐臆囎鲎儨p速運(yùn)動故平均速度不等于,選項(xiàng)B錯誤;因?yàn)閳D線的切線的斜率等于物體的加速度,故甲乙兩車的加速度均逐漸減小,選項(xiàng)D錯誤.考點(diǎn):v-t圖象及其物理意義3、C【解析】
A.光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性,從光照至金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔與光的照射強(qiáng)度無關(guān),故A錯誤;B.光電效應(yīng)現(xiàn)象證明光具有粒子性,故B錯誤;C.在發(fā)生光電效應(yīng)的情況下,頻率一定的入射光的強(qiáng)度越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目越多,故C正確;D.每種金屬都有它的極限頻率v0,只有入射光子的頻率大于極限頻率v0時(shí),才會發(fā)生光電效應(yīng),故D錯誤。故選C。4、C【解析】
根據(jù)速度倍數(shù)關(guān)系,結(jié)合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度,再由加速度的定義求得質(zhì)點(diǎn)的加速度。本題是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的直接運(yùn)用,要注意正確利用平均速度公式分析速度與位移間的關(guān)系,同時(shí)明確加速度的定義即可正確求解?!驹斀狻吭O(shè)初速度為v,則末速度為2v。由平均速度公式可得由加速度公式可得聯(lián)立解得,故C正確,ABD錯誤。故選C。5、C【解析】
A.嫦娥五號從軌道III進(jìn)入軌道I要先在Q點(diǎn)減速做近心運(yùn)動進(jìn)入軌道II,再在軌道II上Q點(diǎn)減速做近心運(yùn)動進(jìn)入軌道I,所以嫦娥五號在軌道III和軌道I上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速率不相等,故A錯誤;B.嫦娥五號在P點(diǎn)被月球捕獲后沿軌道III無動力飛行運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中,只有引力對嫦娥五號做功,則月球與嫦娥五號所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B錯誤;C.由公式聯(lián)立得故C正確;D.月球的第一宇宙速度為嫦娥五號在從月球表面返回時(shí)的發(fā)射速度要大于或等于,故D錯誤。故選C。6、D【解析】
B下落h時(shí)的速度為物塊B與A碰撞過程動量守恒,則以向下為正方向,則兩物塊從開始運(yùn)動到到達(dá)最低點(diǎn)過程中由動量定理從兩木塊發(fā)生碰撞到木塊第一次回到初始位置時(shí)的過程中彈簧對木塊的沖量的大小為I=2I1聯(lián)立解得故選D。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、BCE【解析】
由波形圖可知,波Ⅰ傳到x=4cm位置時(shí)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下,則波Ⅰ振源的起振方向向下;波Ⅱ傳到x=16cm位置時(shí)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上,則波Ⅱ振源的起振方向向上;則兩列波的波源起振方向相反,選項(xiàng)A錯誤;由波形圖可知,Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長分別為2cm和4cm,則波長之比為1:2,選項(xiàng)B正確;波Ⅰ的周期T1=0.02s,則t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向下振動;波Ⅱ的周期T2=0.04s,則t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q在最低點(diǎn),坐標(biāo)為(18cm,-3cm),選項(xiàng)C正確;兩列波的波速均為,則再經(jīng)過,即在t=0.1s時(shí)刻兩波相遇,因兩波的頻率不同,則疊加后不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,選項(xiàng)D錯誤;t=0.12s時(shí),波Ⅰ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動;波Ⅱ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動;則此質(zhì)點(diǎn)的位移為零但振動加強(qiáng),選項(xiàng)E正確;故選BCE.本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理:兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變.理解波的疊加遵守矢量合成法則,例如本題中兩列波的波峰與波峰相遇時(shí),此處相對平衡位置的位移為;當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為.8、CD【解析】
AB.FA、FB的大小都隨時(shí)間而變化,但合力不變,故開始一段時(shí)間內(nèi)A、B以相同的加速度做勻加速運(yùn)動,A、B分離前,對整體有①設(shè)A、B間的彈力為FAB,對B有②由于加速度a恒定,則隨著t的增大,F(xiàn)B增大,彈力FAB逐漸減小,當(dāng)A、B恰好分離時(shí),A、B間的彈力為零,即③將代入①解得聯(lián)立②③得,t=2s,此時(shí)所以在2s內(nèi),A、B兩物體一直以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,t=2s后A、B兩物體分離,故AB錯誤;C.t=1s時(shí)A物體的運(yùn)動速度為故C正確;D.物體B在t=5s時(shí)的加速度為故D正確。故選CD。9、AD【解析】
AB.粒子剛好沒能從邊界射出磁場時(shí),其運(yùn)動軌跡剛好與相切,如圖設(shè)帶電粒子圓周運(yùn)動的軌跡半徑為,由幾何關(guān)系有:解得:根據(jù)牛頓第二定律得:解得:運(yùn)動時(shí)間為:故A正確,B錯誤;C.減小粒了的入射速率,粒子的周期不變,半徑變小,粒子仍然從左邊界出磁場,圓心角不變,則運(yùn)動時(shí)間不變,故C錯誤;D.增人粒子的入射速率,粒子從磁場的右邊界出磁場,粒子運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角減小,則運(yùn)動時(shí)間變小,故D正確.10、ABC【解析】
A.加速過程有解得故A正確;B.阻力由動能定理得解得故B正確;C.彈射器做功為故C正確;D.彈射器做功的平均功率為故D錯誤。故選ABC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、ADBG3.0偏大,內(nèi)電阻的測量值包含電流表內(nèi)阻,所以大于真實(shí)值【解析】
(1)[1]AB.因水果電池本身有電動勢,故不能用歐姆表直接測其內(nèi)阻,故A正確,B錯誤;CD.水果電池內(nèi)阻很大,用有內(nèi)阻的伏特表測得的電動勢誤差很大,故C錯誤,D正確。故選AD。(2)[2]所給儀器沒有電壓表,定值電阻也較小,若通過串聯(lián)定值電阻改裝成電壓表,根據(jù)(1)的分析知測量值也不準(zhǔn)確,所以選用安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻,因靈敏電流表直接接電源的兩極,測得電流為0.32mA,選靈敏電流表A2和變阻箱測量,所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的器材是BG。[3]本題是利用安阻法測電源內(nèi)阻及電動勢,測量電路如圖所示
[4]由閉合電路歐姆定律,變形得根據(jù)圖象的斜率表示電動勢,得電池組的電動勢為[5]按照此實(shí)驗(yàn)方法,測出的電源內(nèi)阻是電流表A2和電源兩部分電阻之和,因此內(nèi)電阻的測量值與真實(shí)值相比偏大。12、4.01.0【解析】
[1][2]物體做勻變速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有兩邊同時(shí)除以時(shí)間t,變形得結(jié)合圖線可知,初速度為縱軸截距斜率為,由圖可得解得m/s2四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(i)=41.6cm;(ii)274cm【解析】
(i)
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