反比例函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系。能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，并能根據(jù)表達(dá)式求出變量的值。2.過程與方法目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析、探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，體會(huì)函數(shù)的模型思想。經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的形成過程，提高學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過探索現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的概念。能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2.教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念，體會(huì)反比例函數(shù)的意義。如何引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，并能準(zhǔn)確確定反比例函數(shù)表達(dá)式中的比例系數(shù)。三、教學(xué)方法1.講授法：通過清晰、準(zhǔn)確的語言向?qū)W生講解反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)等重要知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.討論法：組織學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維能力。3.探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、小組合作等方式，探索反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.展示問題京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。已知北京市的總面積為1.68×10?平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。2.提出問題請(qǐng)同學(xué)們分別寫出上述問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式。觀察這些函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？3.學(xué)生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考，寫出函數(shù)關(guān)系式：對(duì)于第一個(gè)問題，\(v=\frac{1463}{t}\)。對(duì)于第二個(gè)問題，\(y=\frac{1000}{x}\)。對(duì)于第三個(gè)問題，\(S=\frac{1.68×10?}{n}\)。學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式，嘗試總結(jié)共同特點(diǎn)。4.教師引導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)它們都具有\(zhòng)(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)為常數(shù)，\(k≠0\)）的形式。引出本節(jié)課的主題反比例函數(shù)。（二）探究新知1.反比例函數(shù)的概念一般地，形如\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)為常數(shù)，\(k≠0\)）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中\(zhòng)(x\)是自變量，\(y\)是函數(shù)。自變量\(x\)的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)概念中的三個(gè)要點(diǎn)：形式：\(y=\frac{k}{x}\)。\(k\)為常數(shù)且\(k≠0\)。\(x\)的取值范圍是\(x≠0\)。2.概念辨析下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？\(y=\frac{2}{x}\)。\(y=\frac{x}{2}\)。\(y=\frac{1}{2x}\)。\(y=2x^{1}\)。\(y=\frac{2}{x+1}\)。學(xué)生思考并回答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。對(duì)于\(y=\frac{2}{x}\)，符合反比例函數(shù)的形式，是反比例函數(shù)。對(duì)于\(y=\frac{x}{2}\)，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)。對(duì)于\(y=\frac{1}{2x}\)，可變形為\(y=\frac{\frac{1}{2}}{x}\)，符合反比例函數(shù)形式，是反比例函數(shù)。對(duì)于\(y=2x^{1}\)，可變形為\(y=\frac{2}{x}\)，是反比例函數(shù)。對(duì)于\(y=\frac{2}{x+1}\)，分母是\(x+1\)，不符合反比例函數(shù)形式，不是反比例函數(shù)。3.根據(jù)實(shí)際問題確定反比例函數(shù)表達(dá)式例1：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式。分析：設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)），因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，所以把\(x=2\)，\(y=3\)代入表達(dá)式中，可求出\(k\)的值。解：設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）。因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，所以\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。所以這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為\(y=\frac{6}{x}\)。練習(xí)：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,4)\)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（三）課堂練習(xí)1.已知\(y\)是\(x\)的反比例函數(shù)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(y=6\)。寫出\(y\)與\(x\)的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)\(x=4\)時(shí)\(y\)的值。2.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？\(y=\frac{3}{x}\)。\(y=3x\)。\(y=\frac{1}{3x}\)。\(y=\frac{x}{3}\)。\(y=\frac{2}{x+3}\)。3.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((3,2)\)，則\(k=\)______。4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k1}{x}\)的圖象在第二、四象限，則\(k\)的取值范圍是______。（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容反比例函數(shù)的概念是什么？如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)？怎樣根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式？2.學(xué)生發(fā)言，分享本節(jié)課的收獲和體會(huì)教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)。（五）布置作業(yè)1.必做題教材第86頁練習(xí)第1、2、3題。已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((3,4)\)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并求當(dāng)\(x=2\)時(shí)\(y\)的值。2.選做題已知\(y\)與\(x\)成反比例，且當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(y=3\)。求\(y\)關(guān)于\(x\)的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)\(x=3\)時(shí)，求\(y\)的值。當(dāng)\(y=1\)時(shí)，求\(x\)的值。若函數(shù)\(y=(m2)x^{m25}\)是反比例函數(shù)，求\(m\)的值。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的概念有了初步的理解，能夠判斷一些函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷了反比例函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)