第十一章

功和機(jī)械能第1節(jié)

功1.知道力學(xué)中的功的含義。2.能說(shuō)出做功包含的兩個(gè)必要因素，不能判斷出力是否對(duì)物體做功；3.掌握功的計(jì)算公式和單位，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。

叉車(chē)“做功”，將貨物從地面升至空中，再將貨物運(yùn)送至貨車(chē)中。什么是“功”呢？功的釋義：1.貢獻(xiàn)：立～。2.成效和表現(xiàn)成效的事情：大～告成。......

物理學(xué)中的“功”就有“貢獻(xiàn)、成效”的含義。如果某個(gè)力對(duì)物體的移動(dòng)做出了貢獻(xiàn)，產(chǎn)生了某種成效，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。F對(duì)小車(chē)做了功ＦF支GF阻哪個(gè)力的作用對(duì)小車(chē)做了“貢獻(xiàn)”？取得了“成效”呢？v例1：哪個(gè)力的作用對(duì)小車(chē)做了“貢獻(xiàn)”？取得了“成效”呢？例2：sF01力學(xué)中的功ＦＦsFFs它們有什么共同點(diǎn)呢?1.物體受到了力的作用；2.物體在力的方向上移動(dòng)了一段距離。馬拉車(chē)FsF拉力對(duì)車(chē)做了功示例

如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，這個(gè)力對(duì)物體做了功。1.功的概念：sFF起重機(jī)吊起貨物拉力對(duì)貨物做了功示例2.做功的兩個(gè)必要因素：（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上移動(dòng)的距離缺一不可

如圖所示，一個(gè)人提著水桶沿水平方向運(yùn)動(dòng)，人多水桶是否做功？一個(gè)人搬石頭時(shí)，搬而未起，人對(duì)石頭的力是否做功?一個(gè)人推車(chē)在水平方向上前行，人對(duì)車(chē)的推力是否做功?（a）未做功F移動(dòng)方向未做功沒(méi)有移動(dòng)思考：用什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷力是否對(duì)物體做功？F

想想議議F沒(méi)有移動(dòng)未做功3.不做功的三種情況：（1）有力作用在物體上，但物體在力的方向上沒(méi)有通過(guò)距離。F≠0

s＝0（勞而無(wú)功）舉著不動(dòng)沒(méi)抬動(dòng)沒(méi)推動(dòng)（2）有距離，但是和距離同一方向上沒(méi)有力的作用。（不勞無(wú)功）冰壺在平滑的冰面上滑行踢出去的足球在草地上滾動(dòng)過(guò)程中F=0s≠0（3）有力作用在物體上，也有距離，但是力和距離是垂直的。F≠0s≠0（垂直無(wú)功）背著書(shū)包在水平路面上行走有力對(duì)書(shū)包做功嗎？叉車(chē)舉著貨物在水平方向上移動(dòng)叉車(chē)對(duì)貨物做功了嗎？力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。功＝力×距離W=Fs2.公式FFs1.功的大小F表示力，s表示沿力的方向移動(dòng)的距離，W表示功。02功的計(jì)算W=Fs1J＝1N?m1N的力使物體在力的方向上通過(guò)1m的距離時(shí)所做的功為1J。3.功的單位

在國(guó)際單位制中：力F的單位是牛（N），距離s的單位是米（m），則功W的單位是牛?米，它有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)叫做焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)是

J。紀(jì)念英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳而命名。W=Fs4.力與距離的計(jì)算

已知做功多少和物體在力的方向上移動(dòng)的距離，可求出力的大小。已知做功多少和力的大小，可求出物體在力的方向上移動(dòng)的距離。注意：1.式中物理量全部用國(guó)際單位制。2.力F與距離s具有對(duì)應(yīng)性：即距離s是物體沿受力的方向移動(dòng)的距離，F(xiàn)與s在同一直線(xiàn)上；3.F與s具有同體性：即F與s對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體。例題：目前，我國(guó)正在大力推廣裝配式建筑。這種建筑方式不僅施工效率高，還能大幅降低能耗，避免現(xiàn)場(chǎng)粉塵、泥漿等的污染，實(shí)現(xiàn)綠色施工(如圖)。(1)把質(zhì)量為1.5t的構(gòu)件勻速提升到30m高的樓頂，豎直向上的拉力做了多少功?(2)依據(jù)需要，又將這個(gè)構(gòu)件沿水平方向勻速移動(dòng)了3m。在水平運(yùn)動(dòng)階段，豎直向上的拉力又做了多少功?g取10N/kg。

解(1)構(gòu)件在豎直方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，構(gòu)件所受的拉力與重力大小相等，即F=G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N

構(gòu)件在豎直方向上移動(dòng)的距離s=30m，所以，拉力做的功W=Fs=1.5×104N×30m=4.5×105J(2)拉力的方向豎直向上。構(gòu)件在水平方向上移動(dòng)了3m，但在豎直方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，即s'=0。所以，拉力做的功W'=Fs'=0

在豎直上升階段，拉力做的功為4.5×105J。在水平運(yùn)動(dòng)階段，拉力做的功為0。

如果物體移動(dòng)的方向與一個(gè)力（阻力）的方向相反，我們就說(shuō)物體克服這個(gè)力做功。

例如，在水平面上推動(dòng)物體前進(jìn)時(shí)，要克服摩擦力做功；提高物體時(shí)要克服重力做功。F推力f摩擦F拉力G重力

人在爬樓梯時(shí)，要克服自己的重力做功，計(jì)算做功的大小時(shí)，應(yīng)該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h。W=Gh關(guān)于克服阻力做功重力Gh

力學(xué)中的功含義功

功的計(jì)算做功的兩個(gè)必要因素公式：W=Fs單位、符號(hào)、物理意義不做功的三種情況簡(jiǎn)單計(jì)算1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．用手從地面豎直提起水桶，手豎直向上的拉力對(duì)水桶做了功B．提著水桶在路面上水平向前移動(dòng)一段路程，手豎直向上的拉力對(duì)水桶做了功C．拋出手的鉛球在空中向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，推力對(duì)鉛球做了功D．用力推一輛汽車(chē)，汽車(chē)靜止不動(dòng)，推力在這個(gè)過(guò)程中對(duì)汽車(chē)做了功A2.某足球運(yùn)動(dòng)員在水平方向用25N的力，將10N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上滾了30m才停下來(lái)。在球滾動(dòng)過(guò)程中，腳對(duì)球所做的功為（

）A．750JB．300JC．450JD．0D3.如圖所示，AC＞BC，用相同的推力沿粗糙程度相同的斜面AC和BC分別將同一重物從底部推到頂端，則此過(guò)程中（）A．兩次推力做功大小相同B．兩次克服摩擦力做功大小相同C．兩次克服物體重力做功大小相同D．兩個(gè)斜面的支持力對(duì)物體做功大小不相等C

4.小蘭的質(zhì)量為45kg，書(shū)包的質(zhì)量為5kg，沿著樓梯登上三樓教室，若每層樓梯有15級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高20cm，問(wèn)小蘭