2025年廣東茂名幼兒師范專科學校高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為AUB={1,3,5,6,7,8},所以【圖片大小可調(diào)】.故選D。2、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】3、【圖片大小可調(diào)】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A4、若兩個單位向量【圖片大小可調(diào)】互相垂直，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B5、已知拋物線的標準方程y2=ax，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)題意，拋物線的標準方程是y2=ax，其焦點在x軸上，且p=a2，則其焦點坐標為(a4,0)．故選A．6、百萬分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1納米正確答案選項：參考答案：C解析單位的換算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米7、小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析正方體的展開圖中，每一個圖案的對面都應該是和它相同的圖案，且這三個圖案每兩兩共邊，三個共一個頂點，所以A是正確的。故選A8、已知點A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調(diào)】的坐標為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B9、設公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項：參考答案：C10、某段鐵路共有9個車站，共需準備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項：參考答案：D解析每個車站都可以到另8個車站，所以每個車站有8種車票，所以一共9×8=72種11、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項：參考答案：B12、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C13、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.14、如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B15、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續(xù)拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現(xiàn)的情況。再根據(jù)其中都出現(xiàn)正面的有1種，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算。其中都出現(xiàn)正面的有1種，所以都出現(xiàn)正面的概率是1/816、設正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】17、用0,1,3,5這四個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個18、等差數(shù)列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項：參考答案：B19、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正確答案選項：參考答案：D解析交集是兩個集合都有的。所以選D20、計算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項：參考答案：D解析負數(shù)的絕對值是這個數(shù)的正數(shù)，所以選擇D21、在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項：參考答案：B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則該二項展開式中共有9項，所以n+1=9,解得n=8.22、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項23、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項：參考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進行判定，因此按判定全等的方法逐個驗證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'24、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項：參考答案：C25、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C26、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=3，則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C28、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B29、以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項：參考答案：D30、下列各函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項：參考答案：D31、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補法可得陰影部分的面積是10個小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計算．

解答：

解：方法1：利用割補法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點評：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．32、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B33、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D34、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計算，當x=0時，是與y軸的交點為-3.所以排除AB，當y=0時，是與x軸的交點，為正數(shù)，所以選擇C35、【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)B、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)C、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)D、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：C36、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B37、如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C38、如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點的坐標為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B39、下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)y=x的定義域是R,值域為R。A中，函數(shù)的定義域是R,值域為R，故是相等函數(shù)；B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數(shù)；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)；D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)40、設集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，41、由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）(1分)A、60個B、48個C、36個D、24個正確答案選項：參考答案：C解析用所有偶數(shù)的個數(shù)減去大于50000的偶數(shù)的個數(shù)即可?！緢D片大小可調(diào)】42、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D43、下列命題中，錯誤的是（）

(1分)A、關于x的一元二次方程x2=k，必有兩個互為相反數(shù)的實根B、關于x的方程（x-c）2=k2必有兩實根C、關于x的一元二次方程ax2+bx=0必有一根為零D、關于x的方程（x-1）（x+1）=a可能沒有實根正確答案選項：參考答案：A解析A若k為負數(shù)，則此方程沒有實數(shù)根44、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距是（）

(1分)A、3B、6C、5D、9正確答案選項：參考答案：B45、到直線x=-2與到定點P（2,0）的距離相等的點的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：C解析動點M到定點P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點P為焦點，直線l為準線的拋物線，故選：C。

46、口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球是白球的概率為0.23,則任意摸一球為黑球的概率為().(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)題意可知，從中任意摸一球，摸出紅球的概率為【圖片大小可調(diào)】,則摸到黑球的概率為1一0.45-0.23=0.32.47、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導公式化簡求出sin10°的值，進而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】48、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有36種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點數(shù)之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調(diào)】49、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A50、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當然也有可能出現(xiàn)“反面”，所以是隨機事件2、若直線a⊥平面α，則過直線a有且只有一個平面與已知平面α垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、點(-1,-3)關于y軸的對稱點為(-1,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參