2025年張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是()

(1分)A、{x|x＞2}B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜22、實(shí)軸長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】且過(guò)點(diǎn)A(2，—5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B3、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧螹=(x|x2<4},所以M={x|-27、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B8、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C9、過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

10、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個(gè)圓所有的直徑都相等C、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會(huì)掉的井里面，是因?yàn)閳A內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。11、下列說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于A，經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于B，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對(duì)于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于D，若兩條直線為異面直線時(shí)，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯(cuò)。12、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線B1D的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、4cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f(-x)等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】17、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A18、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來(lái)三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3，依此類(lèi)推，緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.19、已知正四面體的棱長(zhǎng)為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴``````如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個(gè)伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6

所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點(diǎn)：歸納推理．考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．21、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、點(diǎn)（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點(diǎn)（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則x>2的一個(gè)必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】26、以下各圖中的圖像（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。27、某小組有10名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉3名代表，至少有1名女生當(dāng)選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】28、關(guān)于異面直線，下面說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C29、終邊在x軸上的角的集合是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】31、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、設(shè)平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

33、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()

(1分)A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、方差D、頻率正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析方差、極差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．故要判斷小林的成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小林這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差或極差。解：由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故判斷小林的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，應(yīng)知道方差或極差．故選C。

34、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調(diào)】D、(1,-2),【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標(biāo)為(-1,2),半徑為【圖片大小可調(diào)】.故選C.35、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長(zhǎng)為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長(zhǎng)是8cm。故答案為8cm。36、八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.38、有11個(gè)人參加籃球比賽，比賽時(shí)先分為2組，第1組6個(gè)隊(duì)，第2組5個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)），然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場(chǎng)B、78場(chǎng)C、48場(chǎng)D、31場(chǎng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】39、汽車(chē)修配廠修理保險(xiǎn)杠，需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)工序，完成第一個(gè)工序有4種不同的方法，完成第二個(gè)工序有2種不同的方法，那么修好保險(xiǎn)杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析運(yùn)用乘法原理解題，2×4=840、【圖片大小可調(diào)】A、4B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）.(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。43、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B44、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡(jiǎn)為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C45、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】47、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°)，則m的取值范圍是（）(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析提示：因?yàn)閍∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

48、數(shù)乘向量λa的幾何意義是（）(1分)A、把向量a沿著a的方向放大B、把向量a沿著a的方向縮小C、把向量a沿著a的方向放大或縮小D、把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現(xiàn)在拿一個(gè)放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調(diào)】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調(diào)】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,3)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,-3)2、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則