賈俊平2025/4/10統(tǒng)計(jì)學(xué)—基于Excel（第4版）21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材課程內(nèi)容描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、其他方法使用軟件Excel學(xué)分與課時(shí)

2或3學(xué)分，1~17周，每周2或3課時(shí)課程簡(jiǎn)介賈俊平2025/4/105.1概率與隨機(jī)變量5.2隨機(jī)變量的概率分布5.3樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布第5章概率分布問(wèn)題與思考如果天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降雨的概率是60%，你上班會(huì)帶雨傘嗎？某城市的小汽車(chē)是按搖號(hào)配售，如果你參加一個(gè)搖號(hào)周期的搖號(hào)，結(jié)果只有兩種可能：搖中、沒(méi)搖中，搖中或沒(méi)搖中的概率分布是什么？你認(rèn)為全校學(xué)社的月生活費(fèi)支出數(shù)據(jù)的分布大概是什么形狀？從一個(gè)班級(jí)50個(gè)學(xué)生中隨機(jī)抽取10人組成一個(gè)樣本，

能抽取多少個(gè)這樣的樣本？

5.1

概率與隨機(jī)變量什么是概率

隨機(jī)變量及其概括性度量——隨機(jī)變量事先不知道會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，一般用

X，Y，Z

來(lái)表示投擲兩枚硬幣出現(xiàn)正面的數(shù)量一座寫(xiě)字樓，每平方米的出租價(jià)格一個(gè)消費(fèi)者對(duì)某一特定品牌飲料的偏好離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量X取有限個(gè)值或所有取值都可以逐個(gè)列舉出來(lái)以確定的概率取這些不同的值連續(xù)型隨機(jī)變量可以取一個(gè)或多個(gè)區(qū)間中任何值所有可能取值不可以逐個(gè)列舉出來(lái)，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)

5.1

概率與隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概括性度量——離散型——期望值和方差

【例5-1】一家電腦配件供應(yīng)商聲稱，它所提供的配件100個(gè)中擁有次品的個(gè)數(shù)X及相應(yīng)的概率如表4-1所示。求該供應(yīng)商配件次品數(shù)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差次品數(shù)X=xi0123概率P(X=xi)

pi0.750.120.080.05

5.1

概率與隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概括性度量——連續(xù)型——期望值和方差期望值方差

5.1

概率與隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概率分布概率分布（probabilitydistribution）：列出隨機(jī)變量能取哪些值及取這些值的概率要計(jì)算出某一事件發(fā)生的概率，就必須知道隨機(jī)變量分布的概率常用的離散型概率分布有二項(xiàng)分布（binomialdistribution）、泊松分布（Poissondistribution）和超幾何分布（hypergeometricdistribution）等連續(xù)型概率分布有正態(tài)分布（normaldistribution）、均勻分布（uniformdistribution）和指數(shù)分布（exponentialdistribution）等

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——離散型——二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布建立在Bernoulli試驗(yàn)基礎(chǔ)上貝努里試驗(yàn)滿足下列條件一次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果，即“成功”和“失敗”“成功”是指我們感興趣的某種特征一次試驗(yàn)“成功”的概率為p，失敗的概率為q=1-p，且概率p對(duì)每次試驗(yàn)都是相同的試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，并可以重復(fù)進(jìn)行n次在n次試驗(yàn)中，“成功”的次數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)離散型隨機(jī)變量X

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——離散型——二項(xiàng)分布

期望值方差01230.750.120.080.05

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——離散型——二項(xiàng)分布——例題分析

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——離散型——二項(xiàng)分布——Excel應(yīng)用

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——連續(xù)型——正態(tài)分布連續(xù)型隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的任意一個(gè)值它取任何一個(gè)特定的值的概率都等于0不能列出每一個(gè)值及其相應(yīng)的概率通常研究它取某一區(qū)間值的概率用概率密度函數(shù)的形式和分布函數(shù)的形式來(lái)描述常見(jiàn)的連續(xù)型概率分布有正態(tài)分布(normaldistribution)、均勻分布(uniformdistribution)和指數(shù)分布(exponentialdistribution)等正態(tài)分布由C.F.高斯(CarlFriedrichGauss，1777—1855)作為描述誤差相對(duì)頻數(shù)分布的模型而提出描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的分布許多現(xiàn)象都可以由正態(tài)分布來(lái)描述可用于近似離散型隨機(jī)變量的分布，如二項(xiàng)分布經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)概率密度函數(shù)

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——連續(xù)型——正態(tài)分布正態(tài)分布圖形是關(guān)于x=

對(duì)稱鐘形曲線，且峰值在x=

處均值

和標(biāo)準(zhǔn)差

一旦確定，分布形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一個(gè)完整的“正態(tài)分布族”均值

可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值，決定正態(tài)曲線的具體位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。

越大，正態(tài)曲線扁平；

越小，正態(tài)曲線越高陡峭X的取值向橫軸左右兩個(gè)方向無(wú)限延伸，曲線的兩個(gè)尾端也無(wú)限漸近橫軸，理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與之相交在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1不同均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——連續(xù)型——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量具有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布任何一個(gè)一般的正態(tài)分布，可通過(guò)下面的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)常用區(qū)間的正態(tài)概率

5.2

隨機(jī)變量的概率分布用Excel繪制標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線繪制標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線第1步：在工作表的第1列A3：A63輸入應(yīng)一個(gè)等差數(shù)列，初始值為“-3”，步長(zhǎng)為“0.1”，終值為“3”，作為標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的值第2步：在單元格B1輸入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的均值0，在單元格D1輸入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)差1第3步：在單元格B3輸入公式“=A3*$D$1+$B$1”，并將其復(fù)制到B4：B63區(qū)域，作為未作標(biāo)準(zhǔn)化變換的正態(tài)變量的值第4步：在單元格C3輸入公式“=NORMDIST(B3,$B$1,$D$1,0)”，并將其復(fù)制到C4：C63區(qū)域，作為與B4：B63區(qū)域正態(tài)變量的值相對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布概率密度函數(shù)的結(jié)果第5步：將B3：B63作為橫坐標(biāo)、C3：C63作為縱坐標(biāo)，繪制折線圖

5.2

隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布——連續(xù)型——正態(tài)分布——概率計(jì)算

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——卡方分布

不同自由度的的卡方分布的圖像

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——卡方分布——例題分析

函數(shù)語(yǔ)法參數(shù)的含義返回結(jié)果CHISQ.DISTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom,cumulative）左尾概率CHISQ.DIST.RTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom）同上右尾概率CHISQ.INVCHISQ.INV(probability,Deg_freedom)CHISQ.INV.RTCHISQ.INV.RT(probability,Deg_freedom)同上

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——t分布

T分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的比較

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——t分布——例題分析

t分布函數(shù)的參數(shù)含義及返回結(jié)果函數(shù)語(yǔ)法參數(shù)的含義返回結(jié)果T.DISTT.DIST(X,Deg_freedom,cumulative)左尾概率T.DIST.RTT.DIST.RT(X,Deg_freedom)同上右尾概率T.DIST.2TT.DIST.2T(X,Deg_freedom)同上雙尾概率T.INVT.INV(probabilityDeg_freedom)probability為t分布的雙尾概率左尾t值T.INV.2TT.INV.2T(probabilityDeg_freedom)同上雙尾t值

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——F分布

不同自由度的F分布

5.2

隨機(jī)變量的概率分布其他幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)型——F分布——例題分析

F分布函數(shù)的參數(shù)含義及返回結(jié)果函數(shù)語(yǔ)法參數(shù)的含義返回結(jié)果F.DISTF.DIST（x,Deg_freedom1，Deg_freedom2,cumulative）x為F值，Deg_freedom1為分子自由度，Deg_freedom2為分母自由度，cumulative為邏輯值，累積分布函數(shù)使用TRUE，概率密度函數(shù)使用FALSE。左尾概率F.DIST.RTF.DIST.RT（x,Deg_freedom1，Deg_freedom2）同上右尾概率F.INVF.INV（probability,Deg_freedom1，Deg_freedom2probability為F分布的累積概左尾F值F.INV.RTF.INV（probability,Deg_freedom1，Deg_freedom2）同上右尾F值

5.2

隨機(jī)變量的概率分布統(tǒng)計(jì)量及其分布——參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量——概率分布

統(tǒng)計(jì)量的概率分布樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，也稱抽樣分布，是一種理論分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本提供樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)

5.3

樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布統(tǒng)計(jì)量及其分布——樣本均值的分布與中心極限定理樣本均值的分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布一種理論概率分布推斷總體均值

的理論基礎(chǔ)中心極限定理從均值為

，方差為

2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布樣本均值的分布與總體分布及樣本量的關(guān)系

5.3

樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布統(tǒng)計(jì)量及其分布——樣本均值的分布與中心極限定理

211/25322/25433/25544/25655/25744/25833/27922/251011/25

5.3

樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布統(tǒng)計(jì)量及其分布——樣本比例的分布