2023-2024學(xué)年天津市經(jīng)開一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.（2分）在下列汽車標(biāo)志的圖案中,能用圖形的平移來分析其形成過程的是（)

AS

cGOOD

2.（2分）64的立方根是（）

A.±8B.±4C.8D.4

3.（2分）下列實數(shù)高，我，3.14159,一病，0,V2+1，中無理數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.（2分）估計JR的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5.（2分）下列計算正確的是（）

A.百=±3B-匕=-2

CV(-3)2=一3D.V2+V3=V5

6.（2分）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-\<b-1B.-2a>-2b

C.—a+K—b+1D.ma>mb

22

7.（2分）已知點尸（0,Q）在〉軸的負(fù)半軸上，則點4（-Q,-。+5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.（2分）如圖，點￡在射線45上，要AD〃BC,只需（）

DC

BE

A.N4+NZ)=180°B.ZA=ZC

C.ZC=ZCBED.ZA=ZCBE

9.（2分）已知點P（x,y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3,到x軸的距離為5,則點尸的坐標(biāo)是（）

A.（3,-5）B.（5,-3）C.（-3,5）D.（-5,3）

10.（2分）下列命題中，真命題的個數(shù)有（）

①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；

②有一條公共邊的角叫鄰補角；

③內(nèi)錯角相等.

④對頂角相等；

⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離.

A.0個B.1個C.2個D.3個

A.(2,3)B.(4,5)C.(3,2)D.(2,1)

12.(2分)如圖，已知/r>_L8C,FGLBC,/3/C=90°,DE//AC.則結(jié)論：①FG〃AD；②。￡平

分N/D2；?ZB=ZADE；@NCFG+NBDE=90；正確的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.（3分）如圖，△48C沿8c所在直線向右平移得到△DER已知EC=2,8尸=8,則平移的距離為

14.（3分）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)/2=37°時，Z1

15.（3分）如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500加處，則小明在小剛的方向的m

處（請用方向和距離描述小明相對于小剛的位置）

16.（3分）把“同角的補角相等”改為如果…，那么…的形式：.

17.（3分）比較下列各數(shù)的大小關(guān)系：

①2近+1；

②^±12；

③&

18.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點8的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（3,0）.現(xiàn)將線段N3向

上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段N8的對應(yīng)線段CD,連接NC,BD.

（1）點。的坐標(biāo)為；

（2）在歹軸上存在一點尸，連接尸PB,且54及8=2，求出滿足條件的所有點尸的坐

三、解答題，本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（8分）計算：

⑴1(-1)2+1(-2)3

(2)|1-，西|+(-2)2-^3-

20.(8分)求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0；

(2)8(x-1)3=-

8

21.(8分)如圖，EF//AD,Z1=Z2,/BAC=82°,請將求//GO的過程填寫完整.

解：因為E尸〃4D

所以N2=N()

又因為/1=N2

所以N1=N3()

所以()

所以ZBAC+Z=180°()

因為/A4c=82°

所以ZAGD=°

22.(8分)如圖，直線/2、C。相交于點O,OE把分成兩部分；

(1)直接寫出圖中NNOC的對頂角為,的鄰補角為:

(2)若N/OC=70°,且/5。氏ZEOD=2：3,求乙4OE的度數(shù).

23.(8分)已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根是3a-14和0+2,6+11的立方根為-3；

(1)求a,b的值；

(2)求1-(。+6)的平方根.

24.(8分)已知如圖，在A/BC中，三個頂點的坐標(biāo)分別為/(2,3),B(5,-1),C(1,1),將4

/3C沿x軸負(fù)方向平移4個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移2個單位長度，得到△￡)￡￡其中點工的對

應(yīng)點為點。，點8的對應(yīng)點為點E,點C的對應(yīng)點為點?

(1)直接寫出平移后的△￡>￡尸的頂點坐標(biāo)：D、E、F,

(2)在坐標(biāo)系中畫出平移后的△￡>￡/；

(3)求出△DEF的面積.

25.(10分)如圖，在長方形O/8C中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點/的坐標(biāo)為(a,0),點C的

坐標(biāo)為(0,b)且a,b滿足Ma-8+|b-12I=0，點3在第一象限內(nèi)，點尸從原點出發(fā)，以每秒2個

單位長度的速度沿著。-/-2-C-。的線路移動.

(1)求點3的坐標(biāo)為；當(dāng)點P移動5秒時，點、P的坐標(biāo)為；

(2)在移動過程中，當(dāng)點尸移動11秒時，求△。尸8的面積；

(3)在(2)的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在點。，使△OP0的面積與△OP8的面積相等，若存在，求

點。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

備用圖

2023-2024學(xué)年天津市經(jīng)開一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號1234567891011

答案CDCDBDADABA

題號12

答案C

一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.【解答］解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到.

故選：C.

2.【解答】解：=VR=4,

A64的立方根是4.

故選：D.

3.【解答】解：所列6個數(shù)中，無理數(shù)有強(qiáng)、企+1這2個數(shù)，

故選：C.

4.【解答】解：；16<19<25,

?1?4<V19<5.

故選：D.

5.【解答】解：G4）原式=3,故/錯誤；

（B）原式=-2,故2正確；

（C）原式=返=-3,故C錯誤；

（D）加與遂不是同類二次根式，故。錯誤；

故選：B.

6.【解答】解：/、在不等式的兩邊同時減去1,不等號的方向不變，即原變形正確,

故此選項不符合題意；

B、在不等式的兩邊同時乘以-2,不等號方向改變，即-2a>-26,原變形正確，故此選項不符

合題意；

C、在不等式。<6的兩邊同時乘以高，不等號的方向不變，即』不等式當(dāng)?shù)膬蛇呁瑫r加

22222

上1,不等號的方向不變，即與+1<《6+1,原變形正確，故此選項不符合題意；

22

D、在不等式的兩邊同時乘以加，不等式不一定成立，即加°>〃力，或ma<inb,或ma=mb,原

變形不正確，故此選項符合題意.

故選：D.

7.【解答】解：?.?點P（0,。）在y軸的負(fù)半軸上，

.".a<0?

-a>0,

-。+5>5,

...點/（-a,-a+5）在第一象限.

故選：A.

8.【解答］解：要4D//BC,只需/A=/CBE.

故選：D.

9.【解答】解：:?點尸（x,了）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3,

點P的橫坐標(biāo)是3；

:點P到x軸的距離為5,

點尸的縱坐標(biāo)是-5,

點尸的坐標(biāo)（3,-5）；

故選：A.

10.【解答】解：①同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合，故錯誤，不是真命題；

②兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角，所以

有一條公共邊的角叫鄰補角錯誤，不是真命題；

③只有兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，所以只說內(nèi)錯角相等錯誤，不是真命題；

④對頂角相等是真命題；

⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離是假命題；

所以④為真命題；

故選：B.

11.【解答］解：如圖所示:

你的位置可以表示成（2,3）,

故選：A.

：.ZFGD=ZADB=90°,

：.FG//AD,

故①正確；

?:DE"AC,ZBAC=90°,

：.DELAB,

不能證明DE為/ADB的平分線，

故②錯誤；

9：AD.LBC,

：.ZB+ZBAD=90°,

■:DE1AB,

：.ZBAD+ZADE=90°,

???/B=/ADE,

故③正確；

VZBAC=90°,DEIAB,

：.ZCFG+ZC=90°,ZBDE+ZB=90°,ZC+ZB=90°,

：.ZCFG+ZBDE=90°,

故④正確，

綜上所述，正確的選項①③④，

故選：C.

、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，BE=CF,

,:BF=8,EC=2,

:.BE+CF=8-2=6,

：.BE=CF=3,

平移的距離為3,

故答案為:3.

'：a//b,

；./2=/3,

又；N2=37°,

；./3=37°,

又,.?/1+/3+/4=180°,/4=90°,

.?.Zl=53°,

故答案為53°.

15.【解答】解：：小剛在小明的北偏東60°方向的500%處,

小明在小剛的南偏西60°方向的500m處.

南

故答案為：南偏西60°,500.

16.【解答】解：“同角的補角相等”改為如果…，那么…的形式：如果兩個角都是同一個角的補角，那

么這兩個角相等.

故答案為如果兩個角都是同一個角的補角，那么這兩個角相等.

17.【解答】解：①2V加+1；

③正〈我.

故答案為：<,<,<.

18.【解答】解：（1）?..點/,8的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（3,0）,將線段向上平移2個單位,

再向右平移1個單位，

的坐標(biāo)為（3+1,0+2）,

即。的坐標(biāo)為（4,2）,

故答案為：（4,2）；

（2）設(shè)點尸（0,。），

則/2=3-（-1）=4,尸。=同，

根據(jù)題意，得:-j-AB'PO=2,

即^X4?同=2,

解得a=+l,

：.P（0,1）或尸（0,-1）.

故答案為：（0,1）或（0,-1）.

三、解答題，本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.【解答】解：（1）原式=1-2+費

-_■1'?

31

（2）原式-1+4-帆

=3.

20.【解答】解：（1）由4尤2-9=0得：/=旦，

4

???（+—）2=9,

24

(--)3=-

464

"-X-1=---,

4

解得:x=-g

4

21.【解答】解：'JEF//AD,

/.Z2=Z3(兩直線平行，同位角相等)，

VZ1=Z2,

.*.Z1=Z3(等量代換)，

J.AB//DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

ZBAC+ZDGA=1SO°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，

?；N3/C=82°,

AZAGD=9S°,

故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD-,兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補；98.

22.【解答】解：(1)//OC的對頂角為N20D,N20E的鄰補角為N/OE；

故答案為：NBOD,ZAOE；

(2):NDOB=NAOC=70°,ZDOB=ZBOE+ZEOD,/BOE：NEOO=2：3,

3

?"?ZEOD=yZBOE-

3

???/BOE號NBOE=70°，

:./BOE=28°,

；.N/O￡=180°-NBOE=152°.

23