2025北京朝陽六年級（上）期末

數(shù)學(xué)

一、選擇題。（每小題均有四個選項，四個選項中只有一個符合題意。本大題有10小題，每小題3分，共

30分）

二Lx18和二義18+7

A.

1918

B.1444

(J±+4)

C.X24和反義24+答X24

4343

D.

3.下面是2024年某小學(xué)校園內(nèi)各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表。

樹種海棠樹銀杏樹松樹槐樹其他

百分比25%20%15%15%25%

上面統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)給出了各種樹木占樹木總量的百分比，表示出這些信息的統(tǒng)計圖可以是（

A.條形統(tǒng)計圖

B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖

D.條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖

4.下面關(guān)于圓的說法中正確的有（）

①一個圓的半徑有無數(shù)條

②圓的半徑?jīng)Q定圓的大小

③直徑的長度是半徑的2倍

④大圓的周長與它的直徑的比值大于小圓的周長與它的直徑的比值

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

5.樂樂從學(xué)校回家的路線是：”先沿正南方向走200根到路口，再沿南偏西30°方向走300根到達(dá)樂樂家”。

下面能正確表示樂樂從學(xué)?；丶业穆肪€圖是（

樂樂家

A.

D.樂樂家

6.2024年北京市小客車指標(biāo)額度原計劃為10萬輛，實際小客車指標(biāo)額度是原計劃的旦，新能源汽車的指

5

標(biāo)額度是實際小客車指標(biāo)額度的反。2024年新能源汽車的指標(biāo)額度是多少萬輛？要解決這個問題，下面

6

列式正確的是（）

A.10x4-4B.10X-1-x4C.D,

56565656

7.我們知道“同一個圓所有的半徑都相等”，利用這個結(jié)論，判斷下面每個選項中三條線段首尾相接能圍

成三角形的是（）

8.目前朝陽區(qū)正全力建設(shè)“宜居、宜業(yè)、宜商、宜學(xué)、宜游”的“五宜”朝陽，滿足人們對美好生活的

追求。在下面關(guān)于“五宜”朝陽的實際問題中，不能用"x+2x=12”解決的是（）

A.“宜居”為“五宜”之首。某地區(qū)在一個月內(nèi)建成的城市綠地和公園綠地共12公頃，其中公園綠地

是城市綠地的工。建成城市綠地多少公頃？（設(shè)建成城市綠地為x公頃）

B.為建設(shè)“宜業(yè)”“宜商”朝陽，某商務(wù)區(qū)2024年9月份貢獻(xiàn)了約12億元的稅收。比2023年9月份

增收了工。該商務(wù)區(qū)2023年9月份貢獻(xiàn)了約多少億元的稅收？（設(shè)2023年9月份貢獻(xiàn)了約尤億元的稅

C.為落實建設(shè)“宜學(xué)”朝陽的工作，某校開展優(yōu)質(zhì)課展示活動。推出數(shù)學(xué)課和科學(xué)課共12節(jié)，其中數(shù)

學(xué)課比科學(xué)課多」，該校推出的科學(xué)課有多少節(jié)？（設(shè)該校推出的科學(xué)課有x節(jié)）

D.在“宜游”朝陽的建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊合作拆除公園外墻，每周可以拆除甲工程隊

與乙工程隊每周可以拆除外墻的長度比為5：1。甲工程隊每周可以拆除外墻多少千米？（設(shè)甲工程隊每周

可以拆除外墻x千米）

9.下面敘述中，不能表達(dá)“某景區(qū)2024年接待游客數(shù)是2023年的空”的是（）

A.2024年接待游客數(shù)是2023年的118%。

B.2024年接待游客數(shù)與2023年接待游客數(shù)的比是59：50。

C.2024年接待游客數(shù)比2023年多且。

50

D.2023年接待游客數(shù)比2024年少旦。

50

10.下面是巧用“求圓面積的解題思路。

如圖所示正方形的邊長葡咽的半人正務(wù)形的面積就是因為正方形的面積是也

就是戶是IOC,又因為Ss]=Tt/,所以圓的面積就是lOitc”，。

根據(jù)上面的思路解決圓環(huán)的面積。如果如圖中正方形OABC的面積是5cm2,正方形?！?gt;￡尸的面積是

30cm2,那么圓環(huán)（涂色部分）的面積是（）

DE

A.875ncm^B.25Tlem'C.875cm'D.25cm

、填空題。（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11.如果工+%＞工那么機可能是。（寫出一個符合要求的機的數(shù)即可）

99

12.六（1）班要布置文化填，小明單獨布置需要3小時完成，小紅單獨布置需要6小時完成。如果兩人合

作，需要小時能完成文化墻的布置。

13.佳佳在信息科技課上了解到一種在文件中插入統(tǒng)計圖的方法：在卬。以文檔中點擊“插入”一“圖表”

一“選擇統(tǒng)計圖”，按照這個操作，填入統(tǒng)計數(shù)據(jù)就可以自動生成我們需要的統(tǒng)計圖。

如圖是佳佳填寫部分?jǐn)?shù)據(jù)時生成的扇形統(tǒng)計圖。已知六年級體育成績的優(yōu)秀率為80%,他在表格中“待

合格人數(shù)”對應(yīng)的“？”處應(yīng)輸入的數(shù)據(jù)是0

六年級體育成績占比情況

優(yōu)秀人數(shù)120

良好人數(shù)25

合格人數(shù)4

待合格人數(shù)?

六年級體育成績占比情況

?優(yōu)秀人數(shù),良好人數(shù)合格人數(shù)?待合格人數(shù)

14.2024年11月4日02時15分，神舟十八號乘組成功返回，它在太空駐留時間比神舟十七號約長3%,

神舟十七號在太空駐留時間比神舟十六號約長20%?神舟十八號在太空駐留時間與神舟十六號相比的變

化幅度是%□

15.如圖是一個“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。如果在正方形ABC。內(nèi)有8個邊長是1力"的小正方形（涂色部分），

那么這個圓的面積是dirro

A

C

三、計算下面各題。（本大題共1小題，每小題16分，共16分）

16.（16分）2義3+2

983

7y22

939

354-（1-2）

7

-Z-X6+—X6

1212

四、解答下面各題。（本大題有6小題，20題?22題，每小題6分，23題?25題，每小題6分，共39分）

17.（6分）人工智能（AZ）給我們的生活、工作帶來了很多便利，4機器狗可以通過熱成像儀和聲吶系統(tǒng)

協(xié)助我們完成搜索和救援工作。一次搜索任務(wù)中，機器狗從指揮中心先向東偏南30。方向行駛400機到

達(dá)事故現(xiàn)場，再以事故現(xiàn)場為中心，距離300根的范圍內(nèi)展開搜索。請你在圖中先畫出機器狗到事故現(xiàn)

場的路線，再畫出它搜索的范圍。

北

t

指揮中心

200m

18.（6分）“峨眉”渦扇發(fā)動機是我國自主研發(fā)的，主要用于雙發(fā)隱身戰(zhàn)斗機“殲-20”，該發(fā)動機的推力

和發(fā)動機的凈重之比約為10：1。如果這款發(fā)動機的推力約是18噸，那么發(fā)動機的凈重約是多少噸？

19.（6分）2020年嫦娥五號從月球帶回約1.7千克的月壤樣品，實現(xiàn)了中國首次月球無人采樣返回。2024

年嫦娥六號探測器返回時從月球帶回的月壤樣品比2020年多2。2024年嫦娥六號從月球帶回了約多少

17

千克月壤樣品？

20.（7分）閱讀下面關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的計算過程，然后回答問題。

“建+卷=（4X，）+（15X,）=（4+15）X母4）限義1唯

2潔工潔=（6X^）4-（2號）=（64-2）X（■|+S=3X1=3

①請你按照上面的計算過程，計算旦+2。

②請你以9小二為例，說明計算兩個分?jǐn)?shù)相除時，也可以按照上面的計算過程進(jìn)行計算。

612

21.（7分）隨著我國經(jīng)濟發(fā)展的加速和電力行業(yè)改革的深入推進(jìn)，電力行業(yè)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢也在不斷變

化。如圖是2024年1?9月全國發(fā)電量和發(fā)電量占比情況的統(tǒng)計圖。

202忤1~9月全國發(fā)電盤統(tǒng)計圖

總量/億千瓦時

50000

45000

4000

35000

30000

25000

2000

15000

10000

5000

及其他方式

2024年1—9月全國發(fā)電盤占比悄況統(tǒng)計圖

①根據(jù)以上的信息，請你算一算2024年1?9月全國發(fā)電總量是多少億千瓦時？

②請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中缺少的數(shù)據(jù)補全。

③下表是部分發(fā)電方式的優(yōu)缺點。

發(fā)電方式優(yōu)點缺點

火力發(fā)電技術(shù)成熟、效窣較高、建設(shè)成本低、供應(yīng)穩(wěn)定依賴化石燃料、不可持續(xù)、污染嚴(yán)重

水力發(fā)電消力〔可再生、環(huán)瓢好地理條件限制、可能影響生態(tài)

風(fēng)力發(fā)電可再生「建設(shè)周期短、岳營成本低穩(wěn)定性京占地大、可能影響鳥類

核能發(fā)電能量密度高、妥電慈晟上碳排放建設(shè)運營成本高、核屢料處理難、為熊

太陽能發(fā)電—責(zé)源豐家無污染、可持續(xù)效菊氐、受天氣影響大、成本高

請禰根據(jù)這些蓿息和統(tǒng)訐圖中的數(shù)據(jù)，提出你對我國下一階斷電力發(fā)展的建疏

22.（7分）"圓弧三角形"（Rea/eanx"iawg/e）又稱“勒洛三角形”，是一種特殊三角形。它是分別以等邊

三角形的頂點為圓心，以等邊三角形的邊長為半徑作弧，由這三條弧組成的曲邊三角形就是“圓弧三角

形”。（如圖①所示）

ra0

①根據(jù)以上信息，請你分別以等邊三角形ABC（圖②）的三個頂點為圓心，以等邊三角形ABC三條邊

的長度為半徑，畫出一個“圓弧三角形”。

②如果圖③中等邊三角形QEF的邊長是10cm那么畫出的“圓弧三角形”的周長是多少厘米？

參考答案

一、選擇題。（每小題均有四個選項，四個選項中只有一個符合題意。本大題有10小題，每小題3分，共

30分）

1?【分析】根據(jù)圓心角的含義：頂點在圓心的角是圓心角；由此進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：圖形中標(biāo)出的角不是圓心角的是Z一/o

故選：Co

【點評】本題考查了圓心角的認(rèn)識，明確圓心角的含義，是解答此題的關(guān)鍵。

2.【分析】分別計算各選項中兩個算式的結(jié)果。再比較進(jìn)行選擇即可。

【解答】解：A.」LX18=」型

1919

二義18+7=14,兩個算式計算結(jié)果不相同。符合題意；

18

?3v412

7535

里兩個算式計算結(jié)果相同。不符合題意；

7535

C.運用乘法分配律可得：（3+2）X24=3X24+2X24,兩個算式計算結(jié)果相同。不符合題意;

n運用除法的性質(zhì)可得：立+旦+2工+（3x2）,兩個算式計算結(jié)果相同。不符合題意。

故選：As

【點評】熟練掌握乘法分配律、除法的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和四則混合運算的運算順序是解答本題的關(guān)鍵。

3.【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：上面統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)給出了各種樹木占樹木總量的百分比，表示出這些信息的統(tǒng)計圖可以

是扇形統(tǒng)計圖。

故選：Co

【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。

4.【分析】根據(jù)圓的認(rèn)識知識，結(jié)合題意逐一分析解答即可。

【解答】解：①根據(jù)圓的認(rèn)識知識，一個圓的半徑有無數(shù)條，原題說法正確。

②根據(jù)圓的認(rèn)識知識，圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，原題說法正確。

③在同一個圓中或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，原題說法錯誤。

④根據(jù)圓周率的認(rèn)識，大圓的周長與它的直徑的比值等于小圓的周長與它的直徑的比值，原題說法錯誤。

所以正確的有①②。

故選：Ao

【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。

5.【分析】依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實際距離100米，由此計算出各個路段的圖上距離，然后利用

平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。

【解答】解：200+100=2（厘米）

樂樂家

故選：Do

【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

6.【分析】先把原計劃小客車指標(biāo)額度10萬輛看作單位“1”，實際小客車指標(biāo)額度是原計劃的旦，根據(jù)分

5

數(shù)乘法的意義，實際小客車指標(biāo)額度是10X2=12（萬輛）；再把實際小客車指標(biāo)額度12萬輛看作單位

5

“1”，新能源汽車的指標(biāo)額度是實際小客車指標(biāo)額度的根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用12x5即可解答。

66

【解答】解：iox2x$

56

=10（萬輛）

答：2024年新能源汽車的指標(biāo)額度是10萬輛。

故選：Bo

【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。

7.【分析】根據(jù)“同一個圓所有的半徑都相等"，結(jié)合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三

邊的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，選項中三條線段首尾相接能圍成三角形的是

故選：Co

【點評】本題考查了圓的性質(zhì)以及三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的特征，結(jié)合題

意分析解答即可。

8?【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：4根據(jù)等量關(guān)系：建成城市綠地的面積+建成城市綠地的面積X2=12公頃，據(jù)此可列出

5

方程：X+AX=12,不符合題意；

5

8.根據(jù)等量關(guān)系：2023年9月份貢獻(xiàn)的稅收+2023年9月份貢獻(xiàn)的稅收X工=2024年9月份貢獻(xiàn)的稅收，

5

據(jù)此可列出方程：龍+上》=12,不符合題意；

5

C.根據(jù)等量關(guān)系：該校推出的科學(xué)課數(shù)量+該校推出的科學(xué)課數(shù)量X(1+1)=該校推出數(shù)學(xué)課和科學(xué)

5

課的總數(shù)，據(jù)此可列出方程：x+(1+1)尤=12,符合題意；

5

D根據(jù)等量關(guān)系：甲工程隊每周可以拆除外墻的長度+甲工程隊每周可以拆除外墻的長度X」=甲、乙

5

兩個工程隊合作拆除公園外墻的長度，據(jù)此可列出方程：x+2x=12,不符合題意。

5

故選：Co

【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數(shù)量關(guān)系，由此列出方程解決問題。

9.【分析】把2023年游客數(shù)看作單位“1”，則2024年的游客數(shù)是118%。

A、用2024年游客數(shù)除以2023年游客數(shù)。

8、根據(jù)比的意義，即可寫出2024年接待游客數(shù)與2023年接待游客數(shù)的比，再化成最簡整數(shù)比。

C、用2024年與2023年游客人數(shù)之差除以2023年游客人數(shù)。

D、用2024年與2023年游客人數(shù)之差除以2024年游客人數(shù)。

【解答】解：A、118%4-1

-_-1-1-8-,1,

100

—----591.1

50

=59

50

即某景區(qū)2024年接待游客數(shù)是2023年的變。

50

B、118%：1

118]

100

=118：100

=59：50

2024年接待游客數(shù)與2023年接待游客數(shù)的比是59：50。

C、(118%-1)4-1

=0.18+1

=9

50

即2024年接待游客數(shù)比2023年多工。

50

D、（118%-1）4-118%

=0.184-1.18

=9

59

即2023年接待游客數(shù)比2024年少9。

59

上面敘述中，不能表達(dá)“某景區(qū)2024年接待游客數(shù)是2023年的空”的是“2023年接待游客數(shù)比2024

50

年少9”。

50

故選：Do

【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；根據(jù)比的意義及比的性質(zhì)，即可寫

出比、化簡比；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。

10.【分析】根據(jù)題意可得：外圓的面積是30Xir=3（）Tt（平方厘米），內(nèi)圓的面積是5XTT=5TT（平方厘米）,

圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可解答。

【解答】解：圓的面積為：30Xn=30ir（平方厘米）；

內(nèi)圓的面積為：5Xir=5n（平方厘米）；

圓環(huán)的面積為：30n-5TT=25TT（平方厘米）。

故選：Bo

【點評】此題考查圓環(huán)的面積的計算。

二、填空題。（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11?【分析】一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小，一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商

比原來的數(shù)大，由此解答本題。（答案不唯一）

【解答】解：由分析可知，相小于1,所以相可能是工。（答案不唯一）

2

故答案為：工。（答案不唯一）

2

【點評】本題考查的是商的變化規(guī)律的應(yīng)用。

12?【分析】把工作總量看作單位“1”，則小明的工作效率是工，小紅的工作效率是工，再根據(jù)工作時間=

36

工作總量+甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

【解答】解：1+（小+工）

36

=2（小時）

答：需要2小時能完成文化墻的布置。

故答案為：2。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間=工作

總量小兩人的工作效率和，求出完成的時間。

13?【分析】根據(jù)題意，先求六年級總?cè)藬?shù)，用120除以80%即可解答；再用總?cè)藬?shù)分別減去優(yōu)秀人數(shù)、良

好人數(shù)、合格人數(shù)，就是待合格人數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：120?80%=150（人）

150-120-25-4

=30-25-4

=5-4

=1（人）

答：待合格人數(shù)是1人。

故答案為：1。

【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，要求學(xué)生掌握。

14.【分析】根據(jù)題意，把神舟十六號在太空駐留時間看作單位“1”，神舟十七號在太空駐留時間比神舟

十六號約長20%,則神舟十七號在太空駐留時間是神舟十六號的（1+20%）,用單位“1”乘（1+20%）,

即可求出神舟十七號在太空駐留時間。把神舟十七號在太空駐留時間看作單位“1”，神舟十八號在太空

駐留時間比神舟十七號約長3%,則神舟十八號在太空駐留時間是神舟十七號的（1+3%）,用神舟十七

號在太空駐留時間乘（1+3%）,即可求出神舟十八號在太空駐留時間。用神舟十八號在太空駐留時間減

去神舟十六號在太空駐留時間，再除以神舟十六號在太空駐留時間，再乘100%,即可求出神舟十八號

在太空駐留時間與神舟十六號相比的變化幅度是多少。

【解答】解：IX（1+20%）X（1+3%）

=1X12O%X1O3%

=120%X103%

=123.6%

（123.6%-1）+1X100%

=23.6%X100%

=23.6%

答：神舟十八號在太空駐留時間與神舟十六號相比的變化幅度是23.6%o

故答案為：23.6o

【點評】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

15.【分析】如圖:

A

正方形ABC。對角線等于圓的直徑，正方形沿對角線平均分成兩個完全一樣的三角形，三角形的底等于

圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑，設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)三角形的面積公式：S^lah,已知小正方

2

形的邊長是1分米，所以正方形ABC。的邊長為1X4=4（分米），由此可以求出半徑的平方，再根據(jù)圓

的面積公式：S=nJ,即可求出圓的面積。

【解答】解：設(shè)圓半徑為r,則三角形的底為2r（直徑）。

正方形A8CD的面積為：

2rXr4-2X2=4X4

2rXr=16

2於=16

可知：/=8

圓的面積=互/=互義8=3.14X8=25.12（平方分米）

答：這個圓的面積是25.12平方分米。

故答案為：25.12。

【點評】本題考查了外圓內(nèi)方的圓的外圓面積的計算方法，結(jié)合題意分析解答即可。

三、計算下面各題。（本大題共1小題，每小題16分，共16分）

16?【分析】先算乘法后算加法；

先算乘法后算減法；

先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；

運用乘法分配律計算比較簡便。

【解答】解：2x3+2

983

=12

=3

1

7y22

939

=11上

市'3

8

27

354-(I--?.)

7

354-y

=49

=1X6

=6

【點評】熟練掌握乘法分配律和四則混合運算的運算順序是解答本題的關(guān)鍵。

四、解答下面各題。（本大題有6小題，20題?22題，每小題6分，23題?25題，每小題6分，共39分）

17.【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實際距離200米，由此計算出各個路段的圖上距離，利用平面圖上

方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。

【解答】解：4004-200=2（厘米）

3004-200=1.5（厘米）,如圖：

【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

18?【分析】把由這款發(fā)動機的推力噸數(shù)看作單位“1”，由“該發(fā)動機的推力和發(fā)動機的凈重之比約為10：

1”可以，發(fā)動機的凈重是推力的工。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用該發(fā)動機的推力乘工就是它的凈重。

1010

【解答】解：18X-L=1.8（噸）

10

答：發(fā)動機的凈重約是1.8噸。

【點評】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。也可設(shè)發(fā)動機的

凈重約是x噸，根據(jù)“發(fā)動機的推力和發(fā)動機的凈重之比約為10：1”列比例解答。

19.【分析】根據(jù)題意，2020年嫦娥五號從月球帶回的月壤樣品重量是單位“1”，用2020年嫦娥五號從月

球帶回的月壤樣品重量乘（1+2）即可解答此題。

17

【解答】解：1.7義