選擇性必修第二冊

一、安培力與洛倫茲力

?基礎(chǔ)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)公式與敘述

_E

磁感應(yīng)強(qiáng)度DR=F是通電直導(dǎo)線垂直于磁場方向放置時(shí)受到的安培力

II

磁通量BScoso適用于勻強(qiáng)磁場，SCOS0為面積S在垂直于磁感線方向

的投影

磁通密度B=W在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度

e為磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與通電導(dǎo)線方向的夾角.當(dāng)通電

安培力

—導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力最大；當(dāng)

通電導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為零

。為粒子速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角.洛倫茲

洛倫茲力F=qvBsino力不改發(fā):帶電粒子速度的大小，只改笠?guī)щ娏Ｗ舆\(yùn)動(dòng)

的方向.洛倫茲力對帶電粒子永不做功

洛倫茲力充當(dāng)向心

力：____________

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)

半徑公式：r=ag

動(dòng)若帶電粒子沿垂直磁場方向射入勻強(qiáng)磁場，則它在磁

周期和頻率公式：_

場中將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

?高考考向

f考向一：帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)

1.（多選）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上/點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面

是以n為圓心的圓,如圖所示.一帶電粒子從尸點(diǎn)沿PC射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞.假設(shè)粒子在每

次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向

相反；電荷量不變.不計(jì)重力.下列說法正確的是（）

A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心。

B.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出

C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短

D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心。的連線

2.如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為H的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（工③平面）向里，磁場右邊界與也由垂

直.一帶電粒子由。點(diǎn)沿ZE向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動(dòng)

打在垂直于3！軸的接收屏上的尸點(diǎn)；SP=1,S與屏的距離為與必由的距離為a.如果保持所有條件

不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為府的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會(huì)沿工

軸到達(dá)接收屏.該粒子的比荷為（）

3.（多選）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為七的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于

紙面向外的勻強(qiáng)磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為K,SP與

磁場左右邊界垂直.離子源從半處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SR成

角.已知離子比荷為A,不計(jì)重力.若離子從尸點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為6,則離子

的入射速度和對應(yīng)口角的可能組合為（）

XXXX

XXXX

A.：kBL,n”B.：kBL,n”C.kBL,60°D.2kBL,60°

考向二：帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)

4.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m,帶電量為X的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度射入第一象限內(nèi)的電磁

場區(qū)域，在0<!/<如,0<Z<Xn（rOs如為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在z>In

區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，控制電場強(qiáng)度（R值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后

偏轉(zhuǎn)打到接收器MN上，則（）

A

粒子從NP中點(diǎn)射入磁場，電場強(qiáng)度滿足E二

B粒子從NP中點(diǎn)射入磁場時(shí)速度為如+魯

C.粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到的距離為e黑

D.

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是

5.如圖所示，在04zM2d,0w1/w胸的區(qū)域中，存在沿u赭由正方向、場強(qiáng)大小為漢的勻強(qiáng)電

場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場,一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從8中點(diǎn)

A進(jìn)入電場(不計(jì)粒子重力).

yf

???????

y\....人

o

(1)若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進(jìn)入電場，求磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

(2)若改變電場強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速度從A點(diǎn)沿W3由正方向第一次進(jìn)入電場，離開電場后從P

點(diǎn)第二次進(jìn)入電場，在電場的作用下從Q點(diǎn)離開.

①求改變后電場強(qiáng)度肥的大小和粒子的初速度如.

②通過計(jì)算判斷粒子能否從卬點(diǎn)第三次進(jìn)入電場.

G考向三：帶電粒子在疊加場中的應(yīng)用

6.如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是

XXXX

BI

XXVXX

“乂乂X

A.小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變

C.小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

7.空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的方向垂直于紙面（zOv平面）向里，電場的方向沿V軸正方

向.一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止開始運(yùn)動(dòng).下列四幅圖中，可能正確

描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）

8.如圖，真空中有區(qū)域I和n,區(qū)域I中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下（與紙面平

行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域口）內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直

紙面向外.圖中A、C、。三點(diǎn)在同一直線上，4。與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直.4點(diǎn)

處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域工中，只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域

n.若區(qū)域工中電場強(qiáng)度大小為況、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi,區(qū)域口中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為耳，則粒子從

。，的中點(diǎn)射出，它們在區(qū)域n中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為%.若改變電場或磁場強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)域口中的粒子在

區(qū)域口中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）

A.若僅將區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?耳，貝世＞A

B.若僅將區(qū)域I中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E，貝心＞%

C.若僅將區(qū)域口中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?彳與，貝”=與

D.若僅將區(qū)域口中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?與，則￡=Vt

9.霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型.ory平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)

平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為R.質(zhì)量為mm、電荷量為，的電子從。點(diǎn)沿若由正方向水平入射.入

射速度為如時(shí)，電子沿臂由做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于u”時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在

最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等.不計(jì)重力及電子間相互作用.

(1)求電場強(qiáng)度的大小E.

(2)若電子入射速度為々，求運(yùn)動(dòng)到速度為個(gè)時(shí)位置的縱坐標(biāo)物.

(3)若電子入射速度在0＜u＜為范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)5-黑位置的電子數(shù)N占總

電子數(shù)N的百分比.

二、電磁感應(yīng)

e基礎(chǔ)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)公式與敘述

磁通量亞=BS適用于磁場與線圈平面垂直時(shí)

磁通量的該變量Ad，=更2—心1當(dāng)線圈翻轉(zhuǎn)時(shí)，計(jì)算時(shí)注意磁通量的正負(fù)

絲明弧

磁通量的變化率大小與磁通量及磁通量的改變量無直接關(guān)系

Af-Af

LA。

感應(yīng)電動(dòng)勢E=n-----常用于線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算

Ai

—適用于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線

—適用于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線

自感

A/只是自感系數(shù)的計(jì)算式，自感系數(shù)的大小與線圈的大

小、形狀、匝數(shù)，以及是否有鐵芯等因素有關(guān)

一心小

通過線圈某截面的電荷量q小丁電流要用平均值，電荷量與時(shí)間無關(guān)，只與線圈匝

數(shù)、磁通量的改變量及線圈電阻有關(guān)

e高考考向

（考向一：法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用問題

10.近場通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原Sffl彳強(qiáng)信，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)

到外逐漸變大.如圖所示，一正方形NP儂圈共9匝，其邊長分別為Lhm、1.2m而L4E,圖中線

圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣.若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103T/S,

則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最接近（)

B0.44VC.O.K0VD.4.3V

U.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，oc導(dǎo)體棒的a制立于圓心，棒的中點(diǎn)4位于

磁場區(qū)域的邊緣.現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).C、4、仁點(diǎn)電勢分別為9a、9/、9c,則

)

XX

'XXXX\.

XXOxX_；

X\XX/

A-o>pcB.PC>PA

CPO=PA

D.90—PA=PA—PC

12.汽車測速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡化為一個(gè)矩形線圈mH，埋在地下的線圈分別為1、2,

通上順時(shí)針（俯視）方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)（）

A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上

B.汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)楸豥

C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)楸豥

D.汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

13.一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn).用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線

分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通.兩管皆豎直放

置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端.實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測得的

兩管上流過漆包線的電流，隨時(shí)間蛇勺變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

，怖4—7

圖（b）

A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像

B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短

/考向二：電磁感應(yīng)的綜合問題

14.（多選）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為

C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸

良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)，電容器所帶的電荷量為

Q，合上開關(guān)S后,（）

XXNxXXX

Q

A通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為

RC

B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)

c.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱

15.侈選）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于，軸上,另一根由感、

卜、nri三段直導(dǎo)軌組成，其中Mr段與T軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻A.導(dǎo)軌上一金屬棒UN沿T軸正

向以速度如保持勻速運(yùn)動(dòng)，b=。時(shí)刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)C,金屬棒始終與酒由垂直.設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻

的電流強(qiáng)度為：,金屬棒受到安培力的大小為P,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為

V,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻.下列圖像可能正確的是（）

16.（多選）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不計(jì).質(zhì)量為1kg、長為1m、

電阻為in的導(dǎo)體棒“N放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和n區(qū)域內(nèi)分別存在豎

直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為屈和耳,其中5=2T,方向向下.用不可伸長的輕繩跨過固

定輕滑輪將導(dǎo)軌c力段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1H的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面.如圖所示，某時(shí)

刻UN、C曾同時(shí)分別進(jìn)入磁場區(qū)域I和II并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，UM、CD與磁場邊界平行.“N的速

度th=2m/s,CH的速度為巧且的＞th,“橋口導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A。.重力加速度大小取

C.g=5m/sD.g=3m/s

17.如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為?,導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對

齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為

m、電阻為X、長度也為1的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小

為V。的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出

導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻

力。求

(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大?。?/p>

(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；

(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

三、交變電流

?基礎(chǔ)知識(shí)

瞬時(shí)表達(dá)式e=Emsinwt電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律

u=umsinwt負(fù)載兩端電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律

i=Imsinwt電流隨時(shí)間的變化規(guī)律

正弦式交變電流峰值—電動(dòng)勢的最大值

um=ImR負(fù)載兩端電壓的最大值

En

電流的最大值

R+r

周期和頻率周期和頻率互為倒數(shù)

7-f

2T

T周期和角速度的關(guān)系

co=2^f=2兀［"1頻率、轉(zhuǎn)速和角速度的關(guān)系，轉(zhuǎn)速的單位必須

是轉(zhuǎn)每秒

Em

有效值E=——=0.707Em三個(gè)公式都只適用于正弦式交變電流

v2

um

U——=0.707um

v2

1一上=0.7071m

v/2

正弦式交變電流1=__/

m

0

-/

n

/

正弦半波電流1-A

2

fT/

有效

值的'r\c\c\

計(jì)算

正弦單向脈動(dòng)電流

詆47/

I

m

矩形脈動(dòng)電流01'?'.

1二，。//

4\

11

?

非對稱性交變電流I=1-(//+/?)o

V2*''7T：'/

t

I

I

-A

電感感抗Xz=2mfL只要求會(huì)定性分析，不要求計(jì)

和電算

1

容對容抗Vc—―—7—

2mfc

交流

的影

響

U1

電壓關(guān)系

U2

由一個(gè)原線圈和一71_n2

電流關(guān)系

12Fit

個(gè)副線圈組成

P=P1功率關(guān)系

U1_U2_U3

變壓電壓關(guān)系

由一個(gè)原線圈和多1n2n3

器個(gè)副線圈組成（以

n1l1=n72l2+n3l3電流關(guān)系

兩個(gè)副線圈為例）

P1=P2+P3功率關(guān)系

頻率關(guān)系f=f2=f3變壓器不改笠父流電頻率

輸送功率P=UI=U2I2=P用戶+AP

損耗功率AP=I22R

用戶功率P用戶=U3I3=U4I4

同壓2.

送電回路U2=AU+U3

輸電

損失電壓AU=I2R一

門?一

U1I2H,

升壓變壓器_____

U2/,n2

U3_I4_n3

降壓變壓器

U4137I41

霍爾電壓UH-

傳感A式中d為薄片的厚度；k為霍爾

器系數(shù)，它的大小與薄片的材料

有關(guān)

e高考考向

考向一：變