第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省建德市壽昌中學(xué)高二下學(xué)期第二次檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共5小題，每小題6分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列an滿足a2+a9+A.1 B.2 C.3 D.42.已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a2=1，a5=?18A.4 B.5 C.6 D.73.已知曲線fx=12x2?2上一點1,y0A.32 B.?32 C.14.設(shè)函數(shù)fx滿足lim?→0f(1)?f(1+2?)?=2，則曲線y=fxA.?2 B.?1 C.1 D.25.若函數(shù)fx=x3+axA.?3,3 B.?二、多選題：本題共2小題，共16分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。6.已知函數(shù)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，則下列結(jié)論不正確的是(

)

A.a,c分別是極大值點和極小值點 B.b,c分別是極大值點和極小值點

C.f(x)在區(qū)間(a,c)上是增函數(shù) D.f(x)在區(qū)間(b,c)上是減函數(shù)7.已知數(shù)列an滿足a1+3a2+??+2n?1an=2n，其中bA.a1=2 B.數(shù)列an的通項公式為：an=22n+1

C.數(shù)列bn的前三、填空題：本題共2小題，每小題6分，共12分。8.已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=an9.已知函數(shù)fx=aex?x2是R四、解答題：本題共3小題，共42分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。10.(本小題14分已知函數(shù)fx=ln(1)當a=1時，求fx(2)若函數(shù)fx的圖象在點1,f1處的切線斜率為?1，求f11.(本小題14分)在數(shù)列{an}中，a(1)設(shè)bn=a(2)求數(shù)列{an}的前12.(本小題14分已知函數(shù)f(x)=ln(1)討論fx(2)當a<0，證明：f(x)≤?2a?2參考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.ABD

7.ACD

8.2n9.2e10.(1)當a=1時，fx=ln又f′x當0<x<1時，f′x>0；當x>1時，所以fx在0,1上單調(diào)遞增，在1,+∞即fx的單調(diào)遞增區(qū)間為0,1，單調(diào)遞減區(qū)間為1,+∞(2)因為f′x=1x?a=所以fx=ln當0<x<12時，f′x>0；當所以fx在0,12所以fx在x=12處取得極大值，且極大值為f

11.(1)∵an+1=2an+2b1=a120=1，∴由(1)得bn=1+(n?1)?1=n，∴S①×2得：2S②?①得Sn考點：1.數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法求數(shù)列的和．

12.(1)∵f(x)=lnx+ax2+(a+2)x則f′(x)=1①當a≥0時，f′x>0，fx②當a<0時，當x∈0,?1a時，f′x>0當x∈?1a,+∞時，f′x綜上，①當a≥0時，fx在0,+∞②當a<0時，fx在0,?1a(2)由(1)可得，當a<0時，f(x)要證fx只需證fx即證ln?令t=