不等式與不等式組重點(diǎn)考點(diǎn)歸納練

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.已知實(shí)數(shù)。，"滿(mǎn)足a—b+l=0,0<a+b+l<l,則下列判斷正確的是（）

A.~—<a<0B.—<b<］

22

C.—2<2a+4Z?<lD.—1<4Q+2Z?<0

Y—1

2.在數(shù)軸上表示不等式彳<0的解集，正確的是（）

B___I___I___I___I___1J1I>

2345

-2-1012345

XD京

‘-■■■■■

—O2

-O2345

3.不等式=<二工-1的解集是（

23

,77-2c2

A.x<—B.x>一C.x>—D.x<—

5555

I—x+1>3

4.在數(shù)軸上表示不等式組。］八的解集，正確的是（）

5.已知點(diǎn)PS+1M）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則。的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

D.------1二----?

-10

2x—15x+1〉］

6.若關(guān)于x的不等式組-I——解集為尤<2〃?，則機(jī)的取值范圍（）

5x-m<3（x+m）

1155

A.m<——B.m<——C.m<-----D.m<-----

222222

7.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)%按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)爐'到“判斷結(jié)果是否

大于190?”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行三次才停止，那么》的取值范圍是（）

A.8<x<22B.22<x<64C.22<x<62D.8<x<20

，“心，f3x+2y=4m+5

8.若存在一個(gè)整數(shù)祖，使得關(guān)于x,y的方程組,的解滿(mǎn)足元+4yV-9,且讓不等式

[X—y=m-l

[5x—m>0

cI只有兩個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)機(jī)的和是（）

A.-17B.-27C.-35D.-40

fx-128

9.若關(guān)于X的分式方程3=?二的解為正整數(shù)，且關(guān)于X的不等式組-^+可>有解且最多有6

x2-x

個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)。的值之和是（）

A.4B.0C.-1D.-3

10.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為{尤},即當(dāng)"為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若+貝U

{x\=n.反之，當(dāng)w為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若{x}=〃，貝+例如：{0.36}=0,{4.71}=5.給

出下列說(shuō)法：

①{1.49}=1；

②{2x}=2{x}；

③當(dāng)xNO,m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有{m+2023x}=m+{2023x}；

④若{x-l}=3,則非負(fù)實(shí)數(shù)x的取值范圍為3.5<x<4.5；

⑤滿(mǎn)足{》}=gx的所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值有4個(gè).

以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：若a<b,則J一2〃+1-2&+1.

12.若不等式（相-3）%v3-根的兩邊同除以（根-3）,得%>-1,則根的取值范圍為一.

13.一元一次不等式三>1的最小整數(shù)解是.

14.已知不等式2x—2a2的解集如圖所示，貝（JQ=.

----1----1----1------?

-1012

大丁的解集是

15.不等式組

16.某校需要更換部分體育器材，打算用1800元購(gòu)買(mǎi)足球和籃球，并且把1800元全部花完.已知每

個(gè)足球60元，每個(gè)籃球120元，根據(jù)需要，購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)要超過(guò)籃球數(shù)，并且足球數(shù)不超過(guò)籃球數(shù)

的2倍，寫(xiě)出一種滿(mǎn)足條件的購(gòu)買(mǎi)方案

17.2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)越來(lái)越近了，這是我國(guó)重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重大標(biāo)志性活動(dòng)，更是全國(guó)人民

的一次冰雪運(yùn)動(dòng)盛宴，與此同時(shí)北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛(ài)，關(guān)于冰墩墩的各種周邊

紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場(chǎng)火熱銷(xiāo)售中.已知徽章和抱枕的價(jià)格相同，公仔的單價(jià)

是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價(jià)之和不超過(guò)120元.元旦節(jié)期間，徽章的銷(xiāo)售數(shù)量是公仔數(shù)量的

2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷(xiāo)售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣(mài)出120件，抱枕和公仔的銷(xiāo)售總額比風(fēng)鈴和

徽章的銷(xiāo)售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷(xiāo)售總額的最大值是一元.

18.某陶藝工坊有A和8兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品.兩款電熱窯每次可同時(shí)放置陶藝

品的尺寸和數(shù)量如下表所示.

尺寸

大中小

A81525

B01020

燒制一個(gè)大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個(gè)中尺寸或六個(gè)小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位

置不能替換為燒制較大陶藝品.

某批次需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，50個(gè)中尺寸陶藝品，76個(gè)小尺寸陶藝品.

(1)燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用.次;

(2)若A款電熱窯每次燒制成本為55元，8款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成

本最低為.元.

三、解答題

3（無(wú)一1）<4+2龍,

19.解不等式組：〈x-9.

------<2x

L5

2。.解不等式〈手,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-3-2-10123

21.某咖啡店提供“到店自取”和“線(xiàn)上配送”兩種模式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：到店自取20元/杯；線(xiàn)上配送

24元/杯，配送費(fèi)為6元/次.選擇“線(xiàn)上配送”模式如果總費(fèi)用達(dá)到58元及以上，可用平臺(tái)“滿(mǎn)58元

立減18元”優(yōu)惠券一次.小明一次性購(gòu)買(mǎi)若干杯咖啡，發(fā)現(xiàn)“到店自取”和“線(xiàn)上配送”的實(shí)際支付金額

一樣，求小明一次性購(gòu)買(mǎi)了多少杯咖啡？

22.為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，某校利

用課后服務(wù)時(shí)間，在八年級(jí)開(kāi)展“體育賦能，助力成長(zhǎng)”班級(jí)籃球賽，共16個(gè)班級(jí)參加.投籃得分規(guī)則：

在三分線(xiàn)外投籃，投中一球可得3分，在三分線(xiàn)內(nèi)（含三分線(xiàn)）投籃投中一球可得2分，某班級(jí)在其

中一場(chǎng)比賽中，共投中26個(gè)球（只有2分球和3分球）.所得總分不少于56分，該班級(jí)這場(chǎng)比賽中

至少投中了多少個(gè)3分球？

23.某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)的出廠(chǎng)

價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲

利150元，銷(xiāo)售乙種電視機(jī)每臺(tái)可獲利200元，銷(xiāo)售丙種電視機(jī)每臺(tái)可獲利250元.

（1）若同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查這三種型號(hào)的電視機(jī)是最受歡迎的，且銷(xiāo)售量乙種是丙種的3倍.商場(chǎng)要求成本不能

超過(guò)計(jì)劃撥款數(shù)額，利潤(rùn)不能少于8500元的前提，購(gòu)進(jìn)這三種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)這三

種不同型號(hào)的電視機(jī)各進(jìn)多少臺(tái)？

24.對(duì)機(jī)、〃定義一種新運(yùn)算“V”,規(guī)定：=-加+5（其中a、6均為非零常數(shù)），等式右邊

的運(yùn)算是通常的四則運(yùn)算，例如：5V6=5?-6&+5.

⑴已知2V3=1,3V（-l）=10.

①求a、b的值.

fxV（2x-3）＜9

②若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求字母f的取值范圍.

⑵若運(yùn)算“V”滿(mǎn)足加法交換律，即對(duì)于我們所學(xué)過(guò)的任意數(shù)相、小結(jié)論=都成立，試探

究a、b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系.

參考答案

1.C

題目主要考查不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式組，根據(jù)等量代換及不等式的性質(zhì)依次判斷即可得出

結(jié)果，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

解：??Z—8+1=0,

a=b-l,

?0<a+b+l<l,

0<&-1+&+1<1,

：.0<b<^,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

*.*。-6+1=0,

b=a-\-l,

?0<a+b+l<l,

??0<Q+〃+1+1<1,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

2

V-\<a<——,0<Z?<—,

22

丁?—2v2av—1,0<4b<2,

???—2<2a+4b<1,選項(xiàng)C正確，符合題意；

V-1<a<~—,0<b<—,

22

**?—4v4av—290<2Z?<1,

T<4a+2Z?<-1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C

2.A

先解不等式，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集即可求解.

X—1

解：寸<0

解得：x<\,

數(shù)軸上表示不等式的解集

A

2

故選：A.

3.B

本題考查解一元一次不等式.先去分母，再去去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.

去分母,得3(1—x)<2(x+l)—6,

去括號(hào)，得3-3x<2x+2-6,

移項(xiàng)，得一3x—2x<2-6-3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x<-7,

7

解得x>:.

故選：B.

4.B

本題考查的是解一元一次不等式組.熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到

的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

-x+l>3①

解：令

2m②

解不等式①得x<-2,

解不等式②得xWl,

...該不等式組的解集為x<-2,

...該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.

-2-1012

故選：B.

5.C

本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解不等式組及表示不等式的解集，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的

特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)P在第四象限可得橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，由此列出不等式組，解不等式

組即可.

解：?.?點(diǎn)P(a+l,a)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，

+1>0

"\a<0，

解得：-l<o<0,

把解集在數(shù)軸上表示為：

故選c.

6.A

本題考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，以及解一元一次不等式，先求出每一個(gè)不等式的解集，再

根據(jù)不等式組的解集，求出機(jī)的值即可.

^_5￡±1>IQ

解：32,

5x-m<3(九+m)②

解不等式①得：x<-b

解不等式②得：x<2m,

不等式組的解集為2機(jī)，

，2m<—1,

解得：m<--,

故選：A.

7.A

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組即可求解，看懂題意是解題的關(guān)鍵.

3（3x-2）-2<190

解：由題意得，

3[3（3x-2）-2]-2>190

解得8g22,

故選：A.

8.B

本題主要考查了解二元一次方程組、解不等式組，求不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn).根據(jù)方程組的解的

情況，以及不等式組的解集情況，求出加的取值范圍，再進(jìn)行求解即可.

j3x+2y=4加+5①

牛.[x-y=m-l?，

@+(2)x2,得：5x=6m+3,

①—②x3,得：5丁=根+8,

x+4y<-9,

.6根+3+4（m+8）<9

55

解得m<-8,

解不等式5%-機(jī)>0,得：X>y,

解不等式x-2<-l,得：x<l,

:不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，

解得一104根<一5,

—10<m<—8,

符合條件的整數(shù)m的值的和為-10-9-8=-27,

故選：B.

9.C

本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，先解分式方程結(jié)合解的情況得出。=-2或

-1或5,再解不等式組結(jié)合解的情況得出-2<a<5,從而得出。的值，即可得解.

解：由分式方程±=U，去分母得(a+3)x=8,

x2-x

Q

當(dāng)a+3w0即aw—3時(shí)，x=----,

4+3

???該分式方程的解為正整數(shù)，且工。2,

。=一2或一1或5,

x_l28c_

.-------1---->2x|尤<5

解不等式組63得：

[x>a

a—x<0i

??,該不等式有解且最多有6個(gè)整數(shù)解，

??一2<Q<5,

???4的值為—1,

???滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)。的值之和是-1,

故選：C.

10.C

對(duì)于①根據(jù)新定義直接判斷，②可用舉反例法判斷，③根據(jù)題意所述利用不等式的性質(zhì)判斷，④利用

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)尤“四舍五入''到個(gè)位的值記為{M，進(jìn)而列出不等式得出尤的取值范圍即可判斷，⑤根據(jù)

新定義得出尤是|■的倍數(shù)，進(jìn)而得出x的值.

解：①{L49}=1,故結(jié)論正確；

②{2x}=2{x}錯(cuò)誤，比如x=0.4時(shí)，{2%}={2x0.4}={0.8}=1,而2{x}=2x{0.4}=2x0=0,故結(jié)論②錯(cuò)

誤;

③機(jī)為非負(fù)整數(shù)，貝帥"}=機(jī)，不影響“四舍五入”，所以當(dāng)XNO時(shí),{m+2023x}=m+{2023x}故結(jié)論③

正確；

@V{^-1}=3,

2.5<x—1<3.5,

.**3.5<x<4.5,故④錯(cuò)誤；

⑤又?.?卜}專(zhuān)且X為非負(fù)實(shí)數(shù)，即：|x-1<x<|x+1,

解得：0<x<|,

若滿(mǎn)足{x}="x,則"x為整數(shù)，X必然是|■的倍數(shù)，貝卜=。左，左為整數(shù)，

5566

則可得0<心3,

62

即：當(dāng)左=0,1,2,3時(shí)，亦即當(dāng)尤=0,|■時(shí)，滿(mǎn)足{x}=?x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)尤的值有4

6325

個(gè)，故⑤正確；

綜上，正確的有①③⑤，共3個(gè)；

故選：C.

11.>

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向

不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

W："-a<b,

**?—2〃>—2b,

**?—2a+1>—2b+1,

故答案為：>.

12.m<3

此題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式,根據(jù)不等式的兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變,

即可得到相-3<0,求出機(jī)的取值范圍即可.

解：不等式（加一3）兀<3-機(jī)即（加一3）%<-（加一3）,

兩邊同除以（根-3）,得無(wú)>-1,

m—3<0,

m<3

故答案為：m<3

13.6

先求出一元一次不等式的解集，然后問(wèn)題可求解.

解：3>1

去分母得：x-3>2,

??%>5,

???一元一次不等式W3>1的最小整數(shù)解是6；

故答案為6.

14.2

本題考查了數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解集的表示方法以及求解不等式的方法;

先用含a的式子表示出不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集，即可解答；

解：2%—2a2—2

2x>2a—2

x>a-l,

又.由數(shù)軸可得不等式2x-2〃2-2的解集為：x>l

a—1=1,

即a=2,

故答案為：2

2

15.x>—

3

本題考查了解一元一次不等式組，分別求出不等式組中兩不等式的解集，用“同大取大，同小取小，

大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”進(jìn)行判斷，再在數(shù)軸上表示出解集，即可求解；掌握不等式組的

解法是解題的關(guān)鍵.

fx+4>2（1—犬）①

[3-2x<5②

2

解：解不等式①，得：x>--,

解不等式②，得：x>-L

???原不等式組的解集為1〉-：；

2

故答案：x>--.

16.購(gòu)買(mǎi)8個(gè)籃球，14個(gè)足球（或購(gòu)買(mǎi)9個(gè)籃球，12個(gè)足球）

設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球X個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)為身紇警=30-2x（個(gè)），根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)要超過(guò)籃球數(shù)，

并且足球數(shù)不超過(guò)籃球數(shù)的2倍”,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍,

結(jié)合龍，30-2x均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案，任寫(xiě)一種即可.

1800-120x

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)為:=30-2x（個(gè)）

60

30-2元>尤

依題意得:解得：梳Vx<10,

30—2x<2x

又30-2x均為正整數(shù)，

可以取8,9.

.,.當(dāng)x=8時(shí)，30-2x=14；當(dāng)x=9時(shí)，30-2x=12；

故答案為：購(gòu)買(mǎi)8個(gè)籃球，14個(gè)足球(或購(gòu)買(mǎi)9個(gè)籃球，12個(gè)足球).

17.6100

本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等

式的性質(zhì)進(jìn)行變形，整體代入求解.

設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為。元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為沙元，公仔的銷(xiāo)售數(shù)量為加件，徽章

的銷(xiāo)售數(shù)量為2加件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷(xiāo)售數(shù)量為(120-2間件，根據(jù)題意列出方程求解即可.

解：設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為。元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為沙元，公仔的銷(xiāo)售數(shù)量為加件,

徽章的銷(xiāo)售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷(xiāo)售數(shù)量為(120-2㈤件，

根據(jù)題意列方程得，o(120-2m)+2bm-b(120-2m)-2ma=2200,

化簡(jiǎn)得，2aw—2/MZ=60a—606-1100；

徽章和風(fēng)鈴銷(xiāo)售總額為2ma+6(120-2m)=2ma-2bm+12Qb,

把2am—2bm=60a-60&-1100代入得60a+606—1100,

a+&<120,

當(dāng)a+6=120時(shí)，徽章和風(fēng)鈴銷(xiāo)售總額的最大，最大值是60x120-1100=6100(元)；

故答案為：6100.

18.2135

(1)根據(jù)需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，A款電熱窯每次燒制8個(gè)大尺寸陶藝品，3款電熱窯每次燒

制0個(gè)大尺寸陶藝品即可得到答案；

(2)要使成本最低，則在保證能夠完成燒制任務(wù)的前提下，A款電熱窯的使用次數(shù)要保證使用次數(shù)

最少，且8款電熱窯的使用次數(shù)也要最少，據(jù)此求解即可.

解：(1):需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，A款電熱窯每次最多可放8個(gè)大尺寸陶藝品，8款電熱窯

不能放大尺寸陶藝品，且燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品，

燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用2次，

故答案為：2；

(2)款電熱窯每次燒制成本為55元，8款電熱窯每次燒制成本為25元，

，要使成本最低，則在保證能夠完成燒制任務(wù)的前提下，A款電熱窯的使用次數(shù)要保證使用次數(shù)最少,

且B款電熱窯的使用次數(shù)也要最少；

當(dāng)A款電熱窯的使用次數(shù)為2次時(shí)，則可以燒制10個(gè)大尺寸陶藝品，30+2x(8*2-10-1)=40個(gè)中

尺寸陶藝品，25*2+1x6=56個(gè)小尺寸陶藝品，

...在此種情形下，只需要8款電熱窯的使用次數(shù)1次即可完成任務(wù)，

，燒制這批陶藝品成本最低為55*2+25=135,

故答案為：135.

19.-l<x<7

先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間

找，大大小小無(wú)解”確定不等式組的解集.

本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練進(jìn)行不等式求解是解題的關(guān)鍵.

3(x-l)<4+2x@

<一<2遨

解不等式①，得x<7,

解不等式②，得x>T,

不等式組的解集為-l<x<7.

20.x>-2,在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析

首先解不等式，可求得不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

解：去分母，得：2x-4<5x+2,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x<6,

解得x>-2,

所以，原不等式的解集為》>-2,

把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：

____1glI____|____|____Ia

-3-2-10123

21.3杯

本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程和不等式是解題

的關(guān)鍵.設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了工杯咖啡，先根據(jù)題意得出小明一定用了“滿(mǎn)58元立減18元”優(yōu)惠券，可列不

等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)題意列出方程求解即可.

解:設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了X杯咖啡，若“到店自取”和“線(xiàn)上配送”的實(shí)際支付金額一樣，則小明一定用了“滿(mǎn)

58元立減18元”優(yōu)惠券，

故24x+6N58,

13

解得xN

6

13

當(dāng)x上一時(shí)，可歹!J方程為20x=24x+6-18,

6

解得x-3.

13

3>丫，符合題意，

6

二小明一次性購(gòu)買(mǎi)了3杯咖啡.

22.該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了4個(gè)3分球.

設(shè)該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了尤個(gè)3分球，根據(jù)題意列不等式即可解答.本題考查了一元一次不等

式與實(shí)際問(wèn)題，審清題意明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

解：設(shè)該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了x個(gè)3分球，根據(jù)題意得，

3x+2(26-x)>56,

解得：x>4,

答：該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了4個(gè)3分球.

23.(1)進(jìn)貨方案有兩種：①購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)35

臺(tái)，丙型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)

(2)購(gòu)進(jìn)方案有兩種：①購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)4臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)電視機(jī)12臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)34

臺(tái)，②購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)5臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)30臺(tái)

(1)根據(jù)題意得出：兩個(gè)等量關(guān)系：兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，花費(fèi)90000元，分情況討論：①

購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)和乙型號(hào)電視機(jī)②設(shè)購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)和乙型號(hào)電視機(jī)③設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)和

丙型號(hào)電視機(jī)，分別求出結(jié)果.

(2)根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，設(shè)購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)s臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)電視機(jī)3s臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視

機(jī)(50-4s)臺(tái)，再找出題目中列不等式的關(guān)鍵詞：①成本不能超過(guò)計(jì)劃撥款數(shù)額，②利潤(rùn)不能少于

8500元，解不等式組可得答案.

(1)解：①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)x臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)y臺(tái)，由題意得：

=50

[1500x+2100y=90000,

…fx=25

解得：”,

IV=25

m+n=50

②設(shè)購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)機(jī)臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)〃臺(tái),