2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)章末綜合提升（教師用書）教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版必修3課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：北師大版必修3第1章統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容：1.統(tǒng)計(jì)的基本概念和術(shù)語(yǔ)；2.描述性統(tǒng)計(jì)；3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和方法；4.方差分析；5.相關(guān)與回歸分析。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維分析問(wèn)題的能力，提高數(shù)據(jù)解讀和推斷能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和批判性思維，學(xué)會(huì)在數(shù)據(jù)分析中識(shí)別和評(píng)估假設(shè)的有效性。

4.強(qiáng)化學(xué)生合作交流的能力，通過(guò)小組討論和項(xiàng)目實(shí)踐，提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通技巧。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已具備基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯思維能力，能夠理解和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算。此外，他們可能已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)概念，如平均數(shù)、中位數(shù)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性表現(xiàn)出較高的興趣。學(xué)生能力方面，他們?cè)跀?shù)據(jù)處理和計(jì)算上表現(xiàn)出一定的能力，但在深入理解統(tǒng)計(jì)原理和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模型解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀理解，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)章節(jié)時(shí)可能遇到的困難包括理解復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)和概念、處理大量數(shù)據(jù)時(shí)的計(jì)算錯(cuò)誤、以及在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法時(shí)的困難。此外，學(xué)生可能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋和假設(shè)檢驗(yàn)的原理感到困惑，這些都需要教師通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生克服。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解統(tǒng)計(jì)基本概念和原理，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞具體案例進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思考和分析能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)收集和分析，讓學(xué)生親身體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，提高實(shí)踐操作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示統(tǒng)計(jì)圖表和數(shù)據(jù)分析結(jié)果，直觀展示統(tǒng)計(jì)信息。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：推薦相關(guān)在線資源，如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng)站、視頻教程等，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，大家好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第1章的最后一部分——統(tǒng)計(jì)章末綜合提升。在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的基本概念、描述性統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。今天，我們將通過(guò)一個(gè)綜合案例，將所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提升我們的統(tǒng)計(jì)能力。

（學(xué)生）老師好，我們準(zhǔn)備好了。

二、新課講授

1.案例引入

（教師）同學(xué)們，我們來(lái)看一個(gè)案例：某公司為了了解其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，其中60%的消費(fèi)者表示購(gòu)買過(guò)該公司產(chǎn)品。那么，這個(gè)調(diào)查結(jié)果是否具有代表性？我們?nèi)绾芜M(jìn)行判斷呢？

（學(xué)生）老師，這個(gè)案例涉及到假設(shè)檢驗(yàn)和抽樣調(diào)查的內(nèi)容。

（教師）很好，接下來(lái)我們就來(lái)分析這個(gè)案例。

2.假設(shè)檢驗(yàn)

（教師）首先，我們需要明確假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。假設(shè)檢驗(yàn)包括提出零假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，最后根據(jù)臨界值判斷是否拒絕零假設(shè)。

（學(xué)生）老師，零假設(shè)和備擇假設(shè)是什么意思？

（教師）零假設(shè)通常表示沒(méi)有差異或沒(méi)有效果，而備擇假設(shè)則表示存在差異或效果。在這個(gè)案例中，零假設(shè)可以是“該公司的產(chǎn)品市場(chǎng)占有率為50%”，備擇假設(shè)則是“該公司的產(chǎn)品市場(chǎng)占有率大于50%”。

（學(xué)生）明白了，老師。

3.抽樣調(diào)查

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)看抽樣調(diào)查。在這個(gè)案例中，公司隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。抽樣調(diào)查是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的方法，它可以幫助我們從總體中獲取具有代表性的樣本，從而推斷總體的特征。

（學(xué)生）老師，抽樣調(diào)查有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

（教師）抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可以節(jié)省時(shí)間和成本，同時(shí)可以獲取具有代表性的樣本。缺點(diǎn)是樣本的代表性可能受到抽樣方法的影響，而且樣本量過(guò)小可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

4.統(tǒng)計(jì)圖表

（教師）在分析數(shù)據(jù)時(shí)，我們通常會(huì)使用統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)直觀展示數(shù)據(jù)。例如，我們可以使用餅圖來(lái)展示產(chǎn)品市場(chǎng)占有率，使用柱狀圖來(lái)展示不同產(chǎn)品的銷售情況。

（學(xué)生）老師，餅圖和柱狀圖有什么區(qū)別？

（教師）餅圖適用于展示百分比或比例，而柱狀圖適用于展示數(shù)量或頻率。它們都可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)。

5.綜合應(yīng)用

（教師）現(xiàn)在，讓我們將所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用到這個(gè)案例中。首先，我們需要根據(jù)調(diào)查結(jié)果提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。然后，選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并確定顯著性水平。最后，根據(jù)臨界值判斷是否拒絕零假設(shè)。

（學(xué)生）老師，我們明白了。接下來(lái)，我們開(kāi)始分析這個(gè)案例。

三、學(xué)生活動(dòng)

1.小組討論

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們分成小組，討論以下問(wèn)題：

（1）如何提出零假設(shè)和備擇假設(shè)？

（2）選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。

（3）確定顯著性水平，并判斷是否拒絕零假設(shè)。

（學(xué)生）好的，我們開(kāi)始討論。

2.小組匯報(bào)

（教師）各小組請(qǐng)派代表匯報(bào)討論結(jié)果。

（學(xué)生）老師，我們小組討論的結(jié)果如下……

3.教師點(diǎn)評(píng)

（教師）同學(xué)們，各小組的討論結(jié)果都很不錯(cuò)。下面我來(lái)點(diǎn)評(píng)一下。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)章末綜合提升，通過(guò)一個(gè)案例，我們將所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用。在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高自己的統(tǒng)計(jì)能力。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定努力學(xué)習(xí)。

五、作業(yè)布置

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.復(fù)習(xí)本章所學(xué)內(nèi)容，做好筆記。

2.完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師。我們明白了。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史與發(fā)展：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程，包括其起源、重要里程碑和主要貢獻(xiàn)者，如卡爾·皮爾遜、喬治·皮夫斯等，以及統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)等。

-統(tǒng)計(jì)軟件介紹：介紹常用的統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、R、Python的統(tǒng)計(jì)模塊等，以及它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)錄入、數(shù)據(jù)清洗、統(tǒng)計(jì)分析、圖表制作等。

-統(tǒng)計(jì)案例庫(kù)：提供一系列的統(tǒng)計(jì)案例，包括成功案例和失敗案例，幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用和局限性。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)論文和書籍：推薦一些經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)論文和書籍，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》、《現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)》等，以供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

2.拓展建議：

-閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)原著：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)原著，如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，以加深對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的理解。

-參與統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)舉辦的統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)活動(dòng)，如統(tǒng)計(jì)知識(shí)競(jìng)賽、研討會(huì)等，以拓寬視野和交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-實(shí)踐項(xiàng)目：建議學(xué)生參與實(shí)際的數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，如市場(chǎng)調(diào)研、社會(huì)調(diào)查等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中。

-學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)編程：鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)編程，如R語(yǔ)言、Python等，提高數(shù)據(jù)分析的自動(dòng)化和效率。

-參觀統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室：如果條件允許，可以組織學(xué)生參觀統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室，了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、處理和分析過(guò)程。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程：鼓勵(lì)學(xué)生選修統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作加深對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的理解和掌握。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)在線課程：推薦一些優(yōu)質(zhì)的在線統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，如Coursera、edX上的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和提升。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)期刊和會(huì)議：關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)期刊和參加學(xué)術(shù)會(huì)議，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展動(dòng)態(tài)。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后習(xí)題：要求學(xué)生獨(dú)立完成教材中的課后習(xí)題，包括選擇題、填空題和計(jì)算題，以鞏固對(duì)統(tǒng)計(jì)基本概念和原理的理解。

2.統(tǒng)計(jì)案例分析：選擇一個(gè)與生活相關(guān)的統(tǒng)計(jì)案例，要求學(xué)生分析案例中使用的統(tǒng)計(jì)方法，并撰寫一份簡(jiǎn)短的報(bào)告，闡述案例的背景、數(shù)據(jù)分析過(guò)程和結(jié)論。

3.數(shù)據(jù)收集與分析：指導(dǎo)學(xué)生收集一組數(shù)據(jù)，如學(xué)生的考試成績(jī)、身高體重等，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。

4.統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)踐：如果學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS或R，可以布置一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：作業(yè)布置后，教師應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成批改，確保學(xué)生能夠及時(shí)收到反饋。

2.詳細(xì)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)詳細(xì)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案，包括正確與否、解題思路、計(jì)算過(guò)程等。

3.存在問(wèn)題：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問(wèn)題，如概念理解不準(zhǔn)確、計(jì)算錯(cuò)誤、圖表制作不規(guī)范等，教師應(yīng)在反饋中明確指出。

4.改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，給出具體的改進(jìn)建議，如如何糾正錯(cuò)誤、如何改進(jìn)解題方法等。

5.個(gè)性化反饋：對(duì)于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)給予個(gè)性化的反饋，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的指導(dǎo)和幫助。

6.反饋方式：可以通過(guò)書面反饋、口頭反饋或課堂討論的方式進(jìn)行作業(yè)反饋，確保學(xué)生能夠充分理解和吸收反饋信息。

7.反饋記錄：建立作業(yè)反饋記錄，記錄學(xué)生的作業(yè)完成情況、存在的問(wèn)題和改進(jìn)建議，以便教師跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果。

8.定期總結(jié)：在一段時(shí)間后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行作業(yè)總結(jié)，回顧所學(xué)知識(shí)，討論作業(yè)中的常見(jiàn)問(wèn)題和解決方法，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。八、課后作業(yè)1.假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：

-題目：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為產(chǎn)品重量不超過(guò)100克?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了10個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，重量分別為98克、99克、101克、102克、103克、104克、105克、96克、97克、100克。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為5克，問(wèn)在顯著性水平α=0.05下，是否可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的平均重量超過(guò)100克？

-答案：首先計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，判斷是否拒絕零假設(shè)。

2.方差分析問(wèn)題：

-題目：為了比較三種不同施肥方法對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，隨機(jī)選取了10塊土地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄了施肥前后的產(chǎn)量變化。施肥方法A的產(chǎn)量變化為：5、7、6、8、4、9、10、3、6、5；施肥方法B的產(chǎn)量變化為：3、6、4、5、7、8、2、9、10、6；施肥方法C的產(chǎn)量變化為：2、4、5、6、7、8、9、10、3、5。假設(shè)產(chǎn)量變化服從正態(tài)分布，問(wèn)在顯著性水平α=0.05下，三種施肥方法對(duì)產(chǎn)量變化是否有顯著差異？

-答案：首先計(jì)算每個(gè)施肥方法的樣本均值和樣本方差，然后進(jìn)行方差分析，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，判斷是否拒絕零假設(shè)。

3.相關(guān)與回歸分析問(wèn)題：

-題目：某研究者收集了10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：數(shù)學(xué)成績(jī)（x）：65、70、75、80、85、90、95、100、105、110；英語(yǔ)成績(jī)（y）：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105。問(wèn)數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)之間是否存在顯著的相關(guān)性？若存在，請(qǐng)建立回歸模型。

-答案：首先計(jì)算相關(guān)系數(shù)，判斷是否存在顯著相關(guān)性，然后使用最小二乘法建立線性回歸模型，計(jì)算回歸系數(shù)和截距。

4.抽樣調(diào)查問(wèn)題：

-題目：某城市有1000戶家庭，隨機(jī)抽取了100戶家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：有70戶家庭表示對(duì)當(dāng)前房?jī)r(jià)滿意，有30戶家庭表示不滿意。問(wèn)在95%的置信水平下，該城市家庭對(duì)當(dāng)前房