專題10反比例函數(shù)及其應(yīng)用（26題）（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2024·黑龍江大慶·中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象為（

）A． B．C． D．2．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為正六邊形的中心，軸，點(diǎn)在雙曲線為常數(shù)，上，將正六邊形向上平移個(gè)單位長度，點(diǎn)恰好落在雙曲線上，則的值為（

）A． B． C． D．3二、填空題4．（2024·江蘇無錫·中考真題）某個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式：．5．（2024·江蘇連云港·中考真題）杠桿平衡時(shí)，“阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂”．已知阻力和阻力臂分別為和，動(dòng)力為，動(dòng)力臂為．則動(dòng)力關(guān)于動(dòng)力臂的函數(shù)表達(dá)式為．6．（2024·江蘇無錫·中考真題）在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長為5個(gè)單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊分別落在軸負(fù)半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為．7．（2024·福建·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)都在第一象限．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題8．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、．(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接，求的面積．9．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集10．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，直線與反比例函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并寫出直線在圖中的一個(gè)特征．11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．提示：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)分別為，，則中點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，且在反比例函數(shù)圖象上，求平行四邊形的面積；(3)如圖3，將直線向上平移6個(gè)單位得到直線，直線與函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)N．請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)和的值．12．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．13．（2024·四川·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．(1)求k與m的值；(2)連接，并延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．14．（2024·江西·中考真題）如圖，是等腰直角三角形，，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)C，連接．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)求所在直線的解析式．15．（2024·山東泰安·中考真題）直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式；(2)若，請(qǐng)直接寫出滿足條件的的取值范圍；(3)過點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求的面積．16．（2024·四川瀘州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)直線與反比例函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，若的面積大于12，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．18．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．(1)求的值；(2)利用圖像直接寫出時(shí)的取值范圍；(3)如圖2，將直線沿軸向下平移4個(gè)單位，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，再將函數(shù)的圖像沿平移，使點(diǎn)A、D分別平移到點(diǎn)C、F處，求圖中陰影部分的面積．19．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k為常數(shù)且）上有一點(diǎn)，且與直線交于另一點(diǎn)．

(1)求k與m的值；(2)過點(diǎn)A作直線軸與直線交于點(diǎn)C，求的值．20．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，并把矩形直尺放在上面，如圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求：(1)反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)C坐標(biāo)．21．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，一次函數(shù)（、為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于點(diǎn)，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)．且．求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（2024·四川遂寧·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，的取值范圍；(3)過點(diǎn)作直線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連結(jié)，求的面積．23．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，一次函數(shù)．的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)利用圖象，直接寫出不等式的解集；(3)已知點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上．若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（2024·四川德陽·中考真題）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線向下平移個(gè)單位長度后得直線，若直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，求的值，并結(jié)合圖象求不等式的解集．25．（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是．點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸的平行線，交