電勢能和電勢專題練

2025年高考物理一輪復習備考

一、單選題

1.兩帶電小球，電量分別為+q和-分固定在一長度為/的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻

強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過。點垂直于桿的軸線轉過180。，則在

此轉動過程中電場力做的功為()

------------>

+q.~~?~

-----------4——AE

A.零B.qElC.2qElD.兀qEl

2.有一電荷量為+4的試探電荷僅在靜電力作用下從坐標原點。由靜止開始沿無軸運動，依次經過A、

2、C點并向遠處運動，其運動至2點時速度最大，速度v和對應位置的關系圖像如圖所示，下列說

法正確的是()

A.該試探電荷經過2點時，加速度最大

B.4、8、C三點的電場強度關系為馬>Ec>5A

C.該試探電荷從A點到C點先做負功再做正功

D.該試探電荷由A點到C點的過程中電勢能先減小后增大

3.在點電荷。形成的電場中有一點A,當一個的檢驗電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點

時，電場力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為(規(guī)定無限遠處電

勢能為0)()

WW

A.EA=-W,<pA=-B.EA=W,(pA=-----

qq

ww

c.EA=W,(pA=-D.EA=-W,(pA=—

qq

4.真空中。點處有一正點電荷，。、b、c、1為以。點為圓心、半徑為R的圓上四點，。、c連線和6、

d連線分別過圓心。現(xiàn)在空間中加一電場強度大小為E的勻強電場，結果a點的電場強度為零，靜電

力常量為鼠貝I()

b

A.圓心。處點電荷的電荷量為上L

2k

B.b、d兩點場強相同

C.a、b、c、d四點中。點電勢最高

D.一個帶負電的試探電荷在。點的電勢能小于在a點的電勢能

5.大氣污染日益嚴重，為了減少污染，要求工業(yè)尾氣需要通過靜電除塵器進行除塵才允許排放。如

圖甲所示是靜電除塵器的原理示意圖,P接負極,外殼Q接正極,廢氣以一定的速度從底部開口進入，

經過除塵后，干凈的空氣從頂部出來，達到除塵目的。，心”是兩粒帶電的塵埃（僅受電場力），圖

乙中虛線分別對應它們的運動軌跡（均向外殼運動），則下列判斷正確的是（）

A.加做勻變速直線運動，”做變加速曲線運動

B.m、〃一定帶正電

C."的電勢能一定減少

D.P處的電勢高于。處

6.如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一個絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知

在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J.下列說法中正確的

是（）

E

A.金屬塊帶負電荷

B.金屬塊克服電場力做功8J

C.金屬塊的電勢能減少4J

D.金屬塊的機械能減少12J

7.如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心。。下列關于x軸電場強度和電

勢的說法中正確的是（）

八+0

X

---------?----------------A

O

V

A.。點電勢最高

B.。點的電場強度最強

C.從。點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高

D.從。點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低

8.如圖所示，A、B、C為勻強電場中的三點，它們的連線構成一直角三角形，其中AC邊與電場線

平行，ZA=90°,ZC=30°,。點為BC邊的中點。一個電荷量為。的正點電荷固定在。點，下列

說法正確的是（）

A.A、C兩點的電勢相等

B.A、8兩點的電場強度相等

C.將電子沿直線從A點移動到C點，電場力做正功

D.將電子沿直線從A點移動到8點，電勢能先減小后增大

二、多選題

9.如圖所示，虛線A、3、C為某電場中的三條等勢線，其電勢分別為3V、5V、7V,實線為帶電粒

子在電場中運動時的軌跡，尸、。為軌跡與等勢線A、C的交點，帶電粒子只受電場力的作用，則下

列說法正確的是（）

1

\1f

\?1，/

\?，，

?1I?，

t\II??

ABC

A.粒子帶負電

B.粒子P點的加速度大于在。點加速度

C.粒子在尸點的動能大于在。點動能

D.粒子在P點電勢能小于在。點電勢能

10.如圖所示，真空中兩個等量異種電荷分別放置在N兩點，在連線上有。、6兩點，其中

。點是連線的中點，在連線的中垂線上還有對稱的服c兩點?，F(xiàn)有一帶負電粒子按照圖中實線

軌跡從a點經匕點運動至c點，不計粒子重力。下列說法正確的是（）

A.a、c兩點處場強相同

B.a、c兩點處電勢相同

C.負電粒子在。點的電勢能大于在b點的電勢能

D.負電粒子在此過程中加速度先減小后增大

11.一個電荷量為+。、半徑為廣的均勻帶電圓環(huán)，在其軸線上距離圓心x處產生的電場強度如圖中實

線所示（虛線表示位于處電荷量為+。的點電荷在距其x處產生的電場強度）。將一個帶電量為

+4、質量為根的微粒（不計重力）從靠近圓心處釋放，粒子沿軸線向遠離圓環(huán)的方向運動。下列說

法正確的是（）

E

A.微粒最大加速度約為*M

m

B.從廠到3r位置過程中，電勢升高

C.從r到3r位置過程中，微粒的電勢能減小量約為LlqE”

D.位于軸線上x=8/■處點電荷所受圓環(huán)的靜電力可用庫侖定律計算

12.如圖所示，兩個等量正點電荷分別固定在空間尸、。兩點，。是兩點電荷連線的中點，在兩點電

荷連線的垂直平分線上有關于。點對稱的人6兩點。將一個帶負電的粒子從a點以一定的初速度射

出，過一會兒，粒子到達b點，不計粒子的重力，則帶電粒子從。第一次到達b的過程中()

t*

at

A.若粒子做直線運動，粒子的電勢能可能先增大后減小，再增大再減小

B.若粒子做曲線運動，粒子的電勢能可能保持不變

C.若粒子做直線運動，粒子的加速度可能先增大后減小，隨后增大再減小

D.若粒子做曲線運動，粒子的加速度可能保持不變

三、解答題

13.在一個點電荷。的電場中，以點電荷。的位置為原點。建立平面直角坐標系，如圖1所示，在

其中A、B兩點分別放置試探電荷，試探電荷受到靜電力的大小廠跟試探電荷的電荷量q的關系分別

如圖2中直線0、6所示。已知A點的坐標為(0.3m,0)。

(1)求A點電場強度的大小&和B點電場強度的大小EB。

(2)求8點到點電荷。的距離仍。

(3)將一試探電荷從B點移動到A點，請根據點電荷場強分布的特點，自選兩條移動路徑證明，電

場力做的功WBA與路徑無關(在圖中畫出所選擇的路徑)。

圖1圖2

14.如圖甲所示，一帶正電的滑塊放在絕緣水平面上，整個空間加水平向右的電場，其電場強度的大

小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，滑塊在電場力的作用下運動的速度隨時間的變化規(guī)律如圖丙所示,

己知滑塊所帶的電荷量為"1X10-4C,重力加速度為g=10m/s2。求:

(1)滑塊的質量以及滑塊與水平面間的動摩擦因數分別為多少？

(2)0?2s的時間內，滑塊的電勢能改變了多少？

15.如圖所示，有三根完全相同、原長均為％的絕緣輕質橡皮筋，其中兩根的一端固定在天花板上

的。點，另一端分別連接質量均為加的帶電小球A、B,它們所帶的電荷量分別為-q和+4,A、B

之間用第三根橡皮筋連接起來。由于空間存在水平向右的勻強電場，平衡時三根橡皮筋的長度均為原

長的;。已知橡皮筋滿足胡克定律并始終在彈性限度內，兩小球所帶電荷量始終不變，兩小球間的靜

電力不計，重力加速度大小為g。求：

(1)勻強電場的電場強度大小E;

(2)若只剪斷A、B之間的橡皮筋，A、B球最后再次平衡時，小球A電勢能的減少量和小球B重

力勢能的增加量；

(3)若改為只剪斷08之間的橡皮筋，平衡時A、B球系統(tǒng)電勢能的變化量。

參考答案:

1.C

+4繞過。點垂直于桿的軸線轉過180。，電場力水平向右，電場力做正功，電場力做的功為

Wx=qEl

口繞過。點垂直于桿的軸線轉過180。，電場力水平向左，電場力做正功，電場力做的功為

W2=qEl

在此轉動過程中電場力做的功為

W=W}+W2=2qEl

2.D

A.在x軸方向上取很小的一段位移，該段位移上的電場力近似不變，從原點開始有

12

qEFx=—mv

對試探電荷有

qE=ma

整理有

由上述分析可知，圖像的斜率越大，則其加速度越大，結合圖像可知，電荷在8點的斜率最小，即在

8點的加速度最小，故A項錯誤；

B.由上述分析可知，試探電荷在三點的加速度大小關系滿足

aA>ac>aB

由于

qE=ma

同一個試探電荷，所以有

EA>Ec>EB

故B項錯誤；

C.動能為

Ep.,=l—?mv

k2

從A點到C點，動能先增加后減小，由動能定理可知，合外力做正功，物體的動能增加，合外力做

負功，物體的動能減小，所以電場力對試探電荷先做正功后做負功，故C項錯誤；

D.由電場力做功與電勢能關系可知，電場力做正功電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加，結合

之前分析可知，電勢能先減小后增加，故D項正確。

3.A

依題意，的檢驗電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，電場力做的功為W,則電荷的電

勢能減小W,無限遠處電荷的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為

WA點的電勢為

EAW

(PA=-=—

一qq

4.c

A.由于〃點的電場強度為零，可知該勻強電場平行紙面、方向由。指向。，圓心處正點電荷在〃

點的場強大小

k4=E

R2

解得

ER2

q-

A項錯誤；

B.圓心處正點電荷產生的電場強度在圓周上各點大小都為E,方向不同，根據矢量的合成可知，氏

d兩點場強大小均為0E，方向不同，B項錯誤；

C.點電荷形成的電場中，圓周上各點電勢相等，而勻強電場中。點電勢最高，綜合可知a、b、c、d

四點中a點電勢最高，c點電勢最低，b、d兩點電勢相等，C項正確；

D.c點的電勢低于。點的電勢，負電荷在c點的電勢能大于在。點的電勢能，D項錯誤。

5.C

A.由于電場不是勻強電場，帶電塵埃受到的電場力不是恒力，帶電塵埃的加速度不是恒定的，所

以機做變加速直線運動，”做變加速曲線運動，故A錯誤；

B.帶電塵?！霸陔妶隽ψ饔孟伦銮€運動，電場力位于曲線凹側，可知電場力與電場方向相反，故

w帶負電，故B錯誤；

C.塵?！◣ж撾姡驇д姷耐鈿み\動，電場力做正功，電勢能減小，故C正確；

D.根據沿電場方向電勢降低，可知尸處的電勢低于。處，故D錯誤。

6.D

ABC.金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,由動能定理知

WG+Wr\-WF=^Ek

摩擦力做功

Wf=-SJ

重力做功

WG=24J

解得電場力做功

WF=~4]

電場力做負功，金屬塊帶正電荷，電勢能增加了4J,故ABC錯誤；

D.由功能關系可知機械能的變化量

即機械能減少了12J,故D正確。

7.A

ABC.將圓環(huán)等分成若干微小段，每一小段和與它關于。點對稱的一小段在O點產生的電場的電場

強度總大小相等、方向相反，矢量和為零，即最終在。點的總矢量和為零，即在。點處，電場強度

為零.因為圓環(huán)帶正電，因此每一小段和與它關于。點對稱的一小段在。點的左右兩側，產生大小

相等、方向分別向外與無軸成相等角的電場，矢量和沿著x軸，由。點向兩側發(fā)散，各段疊加后總矢

量和仍然沿著x軸，由。點向兩側發(fā)散，根據沿著電場線方向電勢逐點降低的規(guī)律可知，。點的電勢

最高，故選項BC錯誤，選項A正確；

D.當從。點沿尤軸正方向，趨于無窮遠時，電場強度也為零，因此從。點沿x軸正方向，電場強度

先變大后變小，故選項D錯誤。

8.D

A.根據幾何關系可得，DA=DC=BD,點電荷。在A、C兩點的電勢相等，但是沿電場線電勢

逐漸降低，在勻強電場中C點的電勢低于A點電勢，根據電勢的疊加，A點電勢高于C點的電勢，A

錯誤；

B.在勻強電場，A、8兩點的電場強度相等，A、8兩點在點電荷。的電場強度大小相等但方向不同，

根據場強的合成，A、B兩點的電場強度不相等，B錯誤；

C.由A分析可得，A點電勢高于C點電勢，則將電子沿直線從A點移動到C點，電場力電勢能增加，

電場力做負功，C錯誤；

D.在勻強電場中，根據幾何關系可得，直線A3垂直電場線，是等勢面，將電子沿直線從A點移動

到B點，電場力不做功，電勢能不變化，但是在點電荷。的電場中，電子先靠近正電荷再遠離正電

荷，則電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，D正確。

9.CD

A.因電場線與等勢面相互垂直，且由高電勢指向低電勢，故電場線如圖所示

由粒子運動的軌跡彎曲的方向可知粒子受力沿電場線的方向，故粒子帶正電，故A錯誤；

B.P點處的等勢線稀疏，。點處等勢線密集，則粒子在尸點加速度小于Q點的加速度，B錯誤；

C.若粒子從尸到。則電場力做負功，粒子動能減小，故尸點動能大于。點動能；若粒子從。到P,

電場力做正功，動能增大，P點動能大于。點動能，故粒子在尸點動能一定大于。點的動能，故C

正確；

D.因P點電勢小于0點電勢，粒子帶正電，由E=°q可知P點的電勢能小于。點的電勢能，故D正

確；

10.AB

AB.°、。兩點是等量異種電荷連線中垂線上對稱點，由對稱性可知，c兩點處場強大小相等，

方向相同，所以場強相同。c兩點處電勢為零，AB正確；

C.根據等量異種電荷周圍的電勢分布特點可知。點電勢高于b點電勢，根據

Ep=q(p

負電粒子在。點的電勢能小于在6點的電勢能，C錯誤；

D.電場線疏密表示場強大小，6點的場強大于a點和c點的場強，則6點的電場力大于。點和c點的

電場力，負電粒子在此過程中加速度先增大后減小，D錯誤。

11.ACD

A.由圖可知，;處場強最大，約為L9Eo,此時加速度最大，由牛頓第二定律可得

2

Eq1.9EQq

"max——

mm

故A正確；

B.由圖可知，從r到3r位置過程中，電場強度方向始終為正方向，由于沿電場線方向電勢降低，所

以從/?到3r位置過程中電勢降低，故B錯誤；

C.曲線與橫軸所圍的區(qū)域的面積表示電勢差，則從廠到3r位置過程中，曲線下小方格約為11格，

則電勢差為

U=llxO.2Eox0.5r=

所以電場力做功為

W=qU=l.lqEor

根據功能關系可知，電場力做正功電勢能減小，減小的電勢能等于電場力所做的功，即電勢能減小量

為l.lqEor,故C正確;

D.由圖可知，均勻帶電圓環(huán)的圓心處場強為零，隨尤增大，場強先增大后減小，當x較小時，虛線

與實線存在明顯差異，當x較大時，兩條線近似重合，均勻帶電圓環(huán)可近似看成電荷量集中于圓心處

的一個點電荷，所以位于軸線上x=8r處點電荷所受圓環(huán)的靜電力可用庫侖定律計算，故D正確。

12.BC

A.若粒子初速度沿W方向，則粒子的電勢能先增大，后減小，再增大，A項錯誤；

B.若粒子繞。點在垂直紙面的平面內做勻速圓周運動，則粒子的電勢能保持不變，B項正確；

D.若粒子做直線運動，加速度大小一定變化，如果粒子做曲線運動，加速度方向一定變化，D項錯

誤；

C.a、b連線上的場強，從a到b可能先增大后減小，隨后再增大再減小，因此C項正確。

13.(1)40N/C,2.5N/C；(2)1.2m；(3)證明見詳解

(1)由場強定義式，得

F4xl0-8Flxl(y8

￡=—=-----------N/C=40N/C；E=—=-----------N/C=2.5N/C

B8

Aq0.1x10-8q0.4xlO

⑵由

E*

r

得

得

G=4。=1.2m

(3)如圖所示

連接08,以。所在處的原點。為圓心，分別過A做圓弧與OB相交于C、過8做圓弧與無軸相交于

D,則所選兩條路徑分別為從8到C到A和從8到。到A。C4和8。分別為點電荷。的等勢面，沿

等勢面移動電荷時電場力做功為零；和D4分別沿半徑方向，根據到點電荷距離相等的各點場強

大小相等的場強分布特點可知，試探電荷分別從8到C和從。到A的過程中，電場力在每小段距離

上做的功都對應相等。因此，電場力做功與這兩條路徑無關，只取決于初位置8和末位置A。

14.(1)m=0.5kg,〃=0.4；(2)AE「=-7J

(1)由圖乙可知，0?1s的時間內電場強度為

4=3xl0，N/C

ls~2s的時間內電場強度為

4

E2=2X10N/C

由圖丙可知，0?1s的時間內滑塊的加速度大小為

^=—=2m/s2Zs-2s的時間內，滑塊做勻速直線運動

△t

對滑塊由牛頓第二定律列式，。?Is的時間內

E{q-jLtmg=根〃i/s?2s的時間內

E2q-]nmg=0

由以上代入數據得

m=0.5kg

〃=0.4

(2)滑塊在0?Is和1?2s內的位移分別為

1

/7]=5卬12=]1m

l2=2m/sxIs=2m

滑塊運動0?2s的過程中，電場力做功為

W=E1qli+E2ql2

代入數據解得

W=7J

則由功能關系可知，滑塊的電勢能的變化量為

%=—W=-7J

15.(1)3曜；(2)|mgL(),JhlmgLo.(3)^-mgL0

(1)由題意對小球A受力分析，如圖1所示，由平衡條件可得

o

Zcos30°=mg

Isin30°+7；=盛

聯(lián)立以上兩式解得

T2A/3

4=~m§

（2）若只剪斷A、B之間的橡皮筋，A、B球再次平衡時，小球A受力如圖2所示，由平衡條件可

得

O

T2COS6-mg

(sin8=qE

解得

6=60。

T2=2mg

設橡皮筋的勁度系數為鼠則有

7]_

k