自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁浙江師范大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)