材料測試第一章復(fù)習(xí)資料第一頁，共22頁。波的合成波的合成示意圖2021/1/42第二頁，共22頁。衍射的條件 當(dāng)波程差：△λ（0，1，2，3，…）兩個波的合成振幅等于兩個波原振幅的疊加。當(dāng)波程差：△（1/2）λ（0，1，2，3，…）兩個波的位相不同而相互抵消。衍射的條件：相鄰原子散射的X射線光程差是波長的整數(shù)倍時，才能產(chǎn)生衍射。λ1一級衍射2二級衍射......0透射波2021/1/43第三頁，共22頁。abβzxy勞埃方程α2021/1/44第四頁，共22頁。勞埃方程2021/1/45第五頁，共22頁。布拉格方程1晶體:看作是由許多平行的原子面(晶面指數(shù)為,面間距為)堆積而成。

對于單一原子面的反射

是干涉加強(qiáng)的方向.所以一個原子面對X射線的衍射可以在形式上看成為：原子面對入射線的反射。

2021/1/46第六頁，共22頁。布拉格方程2對于多原子面的反射光和差為：干涉加強(qiáng)的條件為：

2021/1/47第七頁，共22頁。布拉格方程3為整數(shù)，稱為反射級數(shù)。θ入射線或反射線與反射面的夾角，稱為掠射角，由于它等于入射線與衍射線夾角的一半，故又稱為半衍射角，把2θ稱為衍射角。晶面間距，與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2021/1/48第八頁，共22頁。布拉格方程3該式是X射線在晶體中產(chǎn)生衍射必須滿足的基本條件,它反映了衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。這個關(guān)系式首先由英國物理學(xué)家布拉格父子(1862.7.2-1942.3.12)(1890.3.31-1971.7.1)于1912年導(dǎo)出的，故稱為布拉格方程。2021/1/49第九頁，共22頁。布拉格方程的討論選擇反射這個式子說明當(dāng)d和λ一定時，衍射線的數(shù)目是一定的，只能在幾個方向“反射”X射線，稱選擇反射。2021/1/410第十頁，共22頁。布拉格方程的討論選擇反射鏡面反射：一束可見光以任意角度投射到鏡面上都可以產(chǎn)生反射原子面對X射線的衍射并任意不是的，而是具有選擇性的。一組面網(wǎng)只能在一定的角度上反射X射線，級次越高，衍射角越大。只是由于衍射線的方向洽好相當(dāng)于原子面對入射線的反射2021/1/411第十一頁，共22頁。,面心立方,已知0.405.用0.15416線照射,問(1.1.1.)面網(wǎng)組能產(chǎn)生多少條射線解選擇反射舉例2021/1/412第十二頁，共22頁。選擇反射舉例2021/1/413第十三頁，共22頁。布拉格方程的討論衍射極限條件12021/1/414第十四頁，共22頁。布拉格方程的討論衍射極限條件1只有特定波長范圍的X射線才能產(chǎn)生衍射。n的最小值為1(0相當(dāng)于透射方向上的衍射線束，無法觀測)，所以產(chǎn)生衍射的條件為：λ≤2d說明X射線的波長必須小于晶面間距的二倍才能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。常用波長范圍為：0.25～0.05

2021/1/415第十五頁，共22頁。布拉格方程的討論衍射極限條件2λ一定時，產(chǎn)生衍射的晶面族也是有限的。只有那些晶面間距大于入射X射線波長一半的晶面才能發(fā)生衍射。2021/1/416第十六頁，共22頁。衍射極限條件舉例2021/1/417第十七頁，共22頁。布拉格方程的討論衍射的級次與衍射指標(biāo)問題把布拉格方程中的n隱含在d中得簡化后布拉格方程。這樣，布拉格方程變成永遠(yuǎn)是一級反射的形式。把()晶面的n級反射看成為與()晶面平行，面間距為的晶面的一級反射。2021/1/418第十八頁，共22頁。干涉面和干涉指數(shù)簡化布拉格方程而引入的反射面，我們把這樣的反射面稱為干涉面。把干涉面的面指數(shù)稱為干涉指數(shù)，通常用大寫的來表示。

差別是干涉指數(shù)中有公約數(shù)，而晶面指數(shù)沒有公約數(shù)。若干涉指數(shù)也沒有公約數(shù)，它就代表一族真實(shí)的晶面。

2021/1/419第十九頁，共22頁。衍射指標(biāo)衍射指標(biāo)：產(chǎn)生第一級衍射的那個面網(wǎng)的面指數(shù)。110衍射代表由(110)面網(wǎng)族所產(chǎn)生的衍射線。而110的第二級衍射，由于它等同于(220)面網(wǎng)族的第一級反射，故其衍射指標(biāo)應(yīng)為：220顯然，110衍射與220衍射兩者的θ值是不等的，它們是不同方向的兩條衍射線。注意：在X射線結(jié)晶學(xué)中，決不能象在幾何結(jié)晶學(xué)中確定晶面符號那樣，把(220)約簡為(110)，把(002)約簡為(001)