第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年黑龍江省佳木斯八中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.對于物理量：①路程，②時間，③速度，④體積，⑤長度，⑥重力，以下說法正確的是(

)A.①②④是數(shù)量，③⑤⑥是向量 B.①④⑤是數(shù)量，②③⑥是向量

C.①④是數(shù)量，②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是數(shù)量，③⑥是向量2.化簡：AB?(DC?A.2AD B.AD C.0 D.3.下列命題中，正確的是(

)A.若|a|=|b|，則a=b B.若a=b，則|a|=|b|4.已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，則BA?AC=A.4 B.?4 C.2 D.?25.已知向量a=(2,?1)，b=(k,2).若a//b，則A.?1 B.1 C.?4 D.46.在△ABC中，點D在邊AB上，BD=3DA，記CA=a，CD=b，則A.?4a+3b B.?3a+4b7.已知AB=a+5b，BC=?2aA.A、B、D三點共線 B.A、B、C三點共線

C.B、C、D三點共線 D.A、C、D三點共線8.已知a=(4,6),a+b=(6,2)A.(2,?4) B.(?2,4) C.(2,?12)9.下列各組向量中，可以作為基底的是(

)A.e1=(0,0)，e2=(?1,3) B.e1=(3,?2)，e2=(?6,4)

C.10.在四邊形ABCD中，若AC=AB+ADA.四邊形ABCD一定是等腰梯形 B.四邊形ABCD一定是菱形

C.四邊形ABCD一定是直角梯形 D.四邊形ABCD一定是平行四邊形11.已知向量a和b滿足|a|=|b|=3,a與b的夾角為60°A.3 B.2 C.2312.已知平面向量a=(1,1)，b=(?2,1)，則向量a在b上的投影向量為(

)A.(12,12) B.(?二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設(shè)λ為實數(shù)，已知e是單位向量，向量a的模為2，a=λe，λ=______．14.已知平行四邊形ABCD，A(1,3)，B(2,4)，C(5,6)，則點D的坐標(biāo)為______．15.已知向量a=(m,?1)，b=(2,m?1)，若a⊥b，則實數(shù)m=16.若AB=(1,2)，AC=(?1,1)，則BC=三、解答題：本題共2小題，共20分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

已知向量a=(1,0),b=(3,2)．

(1)求向量a+3b,4a18.(本小題10分)

已知向量a，b滿足|a|=3，|b|=3，a?b=92．

(1)求向量a參考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.D

12.D

13.±2

14.(4,5)

15.?1

16.(?2,?1)

17.1